1、122.3.实践与探索（1）【学习目标】 1.会根据具体问题列 出一元二次方程。2.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题；3.加强应用方程解决实际问题的意识。【重点】根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问 题；【难点】根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程数学模型。【使用说明与学法指导】1.认真阅读课本 P38-P39， 完成预习案，要求书写工整，格式规范，会结合图形来分析问题，找出相等关系列出方程；2.通过预习 A、B 层能够掌握列方程解决实际生活中的问题，A 层能从不同角度从思考、解决问题，B、C 层能够找出相等关系列出方程。预
2、习 案一、预习梳理1.写出下列图形的面积公式 三角形的面积= 长方形面积= 正方形面积= 平行四边形面积=梯形面积= 菱形的面积= 2.回顾并写 出列方程解决实际生活中的问题的一般步骤。二、预习运用自然门学校要在大厅的墙上设计长 90cm,宽 40cm 的书法作品展板，为了美观，现 准备在展板的四周金镶上一条宽度相同的金色木条，如果要求展板面积是整个面积的 72%，那么金边的宽应是多少？2探 究 案探究运用：学校生物小组有一块长 32m,宽 20m 的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为 540m2,小道的宽应是多 少？自主学习解答，并与小
3、组交流解法，判断方程的根是否都是合理，小结解答过程中要注意什么？探究交流：如果设想把小道平移到两边，小道所占面积是否保持不变？在这种设想下所列方程是否符合题目要求？处理问题是否方便些？训 练 案31.如图，某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形花圃，花圃的一边靠墙（墙的最大可利用长度为 10 ），现有篱笆长 24 . 设花圃的宽 AB 为 .mmxm（1）用含 有 的代数式表示花圃的长；x（2）如 果要围成面积为 32 的花圃，AB 的长是多少米？22.餐桌桌面是长 160cm，宽 100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布面积是桌面的 2 倍，且使四周垂下 的边等宽，求四周垂下的边宽.m10AB C43. 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为 900 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 10 米，那么绿地的长和宽各为多少？
