1、119.3 正方形【学习目标】 1探索并掌握正方形的性质和判定。2运用正方形的性质和判定定理解决问题。3在观察、 探究中，进一步培养自己的数学推理能力。【重点】正方形的性质和判定。【难点】灵活运用正方形的性质和判定定理。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本 P119-P120,初步掌握正方形的性质和判定定理,并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够掌握正方形的性质和判定，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预 习 案1、预习自学1.温故知新：填表：性质 判定方法矩形边：角：对角线：对称性：1.2.3.菱形
2、边：角：对角线：对称性：1.2.3.2.学习新知：自学教材 119-120 页并完成下表。性质 判定方法正方形边：角：对角线：对称性：导 学 案 装 订 线 2二、我的疑惑_探 究 案探究点：正方形性质和判定的运用。例 1.如图，正方形 ABCD 中， E 为 BC 上一点， AF 平分 DAE，求证： BE+DF=AE.例 2. 如图，正方形 ABCD 中， E 为 BC 上一点， DF=CF， DC+CE =AE，求证： AF 平分 DAE.例 3.如图， BF 平行于正方形 ABCD 的对角线 AC，点 E 在 BF 上，且 AE=AC， CF AE，求 BCF 的度数.例 4.已知：如
3、图，正方形 ABCD 中，对角线的交点为 O，E 是 OB 上的一点，DGAE 于 G，DG 交 OAAB CDEFAB CDEFA BCDEF3于 F求证：OE=OF训 练 案【基础知 识练习】1正方形的定义：有 一组 邻 边_并且有一个角是_的平行 四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的_，又是一个特殊的有一个角是直角 的_。2正方形的性质：正方形具有四边形、 平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都_；四条边都_且_；正方形的两条对角线_ _，并且互相_，每条对角线平分_对角它有_条对称轴。3正方形的判定：(1)_ _的平行四边形是正方形；(2)_的矩形是正
4、方形；(3)_的菱形是正方形。4对 角线_的四边形是正方形。 拓展延伸（选做）如图 6，已知点 E 为正方形 ABCD 的边 BC 上一点，连结 AE，过点 D 作 DG AE，垂足为 G，延长 DG交 AB于点 F. 求证： BF=CE.A F BECDG图 64【中考考 点链接】如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 P 在 AB 上 从 A 向 B 运动， 连结 DP 交 AC 于点 Q(1)试证 明：无论点 P 运动到 AB 上何处时，都有 ADQ ABQ；(2)当点 P 在 AB 上运动时，点 Q 与 AB 的距离是多大时， ADQ 的面积是正方形 ABCD 面积的61；(3)若点 P从点 A 运动到点 B，再继续在 BC 上运动到点 C，在 整个运动过程中，当点 P 运动到什么位置时， ADQ 恰为等腰三角形请说出点 P位置，无需证明。
