1、13.1.2 用二分法求方程的近似解学习目标理解二分法的概念,掌握运用二分法求简单方程近似解的方法;利用信息技术辅助教学,让学生用计算器自己验证求方程近似值的过程;体会二分法的思想和方法,使学生意识到二分法是求方程近似解的一种方法;让学生能够了解近似逼近思想,培养学生探究问题的能力和创新能力,以及严谨的科学态度;体验并理解函数与方程相互转化的数学思想方法;感受正面解决问题困难时,通过迂回的方法使问题得到解决的快乐 .合作学习一、设计问题,创设情境问题 1:电路发生了故障,故障在一条长 200m的线路上,如何迅速查出故障所在?(只需故障在 5m之内即可)请同学们为电工师傅想一想怎样检查比较合理?
2、二、自主探索,尝试解决问题 2:你是否会解方程 x3+3x-1=0?若不能解出,能否求出上述方程的近似解?以求方程 x3+3x-1=0的近似解(精确度 0.1)为例进行探究 .探究 1:怎样确定解所在的区间?怎样缩小解所在的区间?三、信息交流,揭示规律通过对以上问题的探究,给出二分法的定义就水到渠成了 .二分法的定义:给定精确度 ,用二分法求函数 f(x)的零点近似值的步骤如下:(1)(2)(3)(4)判断是否达到精确度 :即若 |a-b|1,恰有一个实根 .3.用二分法求函数 f(x)=x3+5的零点可以取的初始区间是( )A.-2,1 B.-1,0C.0,1 D.1,24.用二分法求方程 x3-2x-5=0在区间2,3内的实根,取区间中点 x0=2.5,那么下一个有根区间是 . 5.已知图象连续不断的函数 y=f(x)在区间( a,b)(b-a=0.1)上有唯一的零点,如果用“二分法 ”求这个零点(精确到 0.001的近似值),那么将( a,b)区间等分的次数至少是 .七、反思
