1、12.2.1 对数与对数的运算（2）学习目标：1、推导对数的运算性质，运用对数运算性质进行运算，求值、化简，掌握化简求值的技能.2、运用对数运算性质解决有关问题学习重难点：对数运算的性质与对数知识的应用，正确使用对数的运算性质自主预习：知识梳理：一、阅读课本，完成下列题目问题：回顾指数幂的运算性质， nmnmnmaaa)(, 。我们知道指数式与对数式可以互化，那么它们在运算上有没有必然联系呢？猜想：【探索】 0a且 1时，设 nNM,，显然 M0，N0，则nmNM。根据对数定义有 naaa )(log,llog 。于是有： )(logllogNaaa对数的运算性质（ 0且 1，M0，N0）：（
2、1） Nal_； （2） al_；（3） naMlog_Rn二、自我检测1、 用 logax, logay, logaz 表示下列各式：(1) logax2yz ; (2) 2logxy; (3) logaxyz2、求下列各式的值：（1） )24(log57 ； （2） 510lg三、学点探究学点一、正确理解对数运算性质例 1 、若 yxxa,0,10，下列式子中正确的个数有（ ） yxalogllog yxyxaaalogllog aaalll aalllA0 个 B1 个 C2 个 D 3 个2方法小结:正确理解对数运算性质公式，是利用对数运算性质公式解题的前提条件，使用运算性质时，应牢记
3、公式的形式是公式成立的条件。变式训练一1 若 *,01,Nnxa，则下列各式正确的是（ ）A xaa1loglBnloglC nanaxlogl D xa1ogl2、对于 且 ，下列说法正确的是（ ）若 M，则 aall若 NMaa则,ll若 NMa则,ogl22 若 22log.a则A B C D 学点二、对数运算性质的应用例 2 、计算：（1） 8.1log7l3log5l 555(2)lg14-2lg 7+lg7-lg18 方法小结：（1）对于同底的对数的化简常用方法是：“收” ，将同底的两对数的和（差）收成积（商）的对数“拆” ，将积（商）的对数拆成对数的和（差） ；（2）对于常用对数的化简要创设情境，充分利用“ 15lg2”来解题；课后作业：1.计算：(1) alog al21（ ， ） （） 3lo18 3lg (3) lg 41lg25 (4) 5log10 5l0.25 (5) 2 5log25 2l64 (6) 2（ 16）2.计算下列各式的值(1) 2.1lg0l387l (2) 2log3 333log8l9l 3. 设 al， bl，用 a,表示下列各对数3(1) lg= （2）lg12= (3)lg 23= 课后反思：
