1、- 1 -2018-2019 学年度(上)理科数学第一次月考卷（高二）第 I 卷（选择题）一、单选题1.在等差数列 中, 是方程 的两根,则 等于( )na210,270x6aA. B. C. D. 124 742.已知函数 的图象的一段如图所示, 则此函数的表达式是( )siyAxA. B. 2sin84xy 2sin84xyC. D. i i3等比数列 的各项均为正数，且 ，则 ( )A 12 B 10 C 8 D 4已知平面向量 的夹角为 ，且 ，则 ( )A 1 B C 2 D 5设 ，若 是 和 的等比中项，则 的最小值为（ ）0,ab24ab1abA B C D 2 9256在等差
2、数列 和 中, , ,则数列 的前n125,7ab10nab项和为10( )A.0 B.100 C.1000 D.100007.下列各函数中,最小值为 2 的是 ( ).- 2 -A.y=x+ B.y=sin x+ ,xC.y= D.y= +8在等差数列 前 项和为 ，若 ，则 的值为（ ）A 9 B 12 C 16 D 179等差数列 中，已知 ，且公差 ，则其前 项和取最小值时的 的值为( )A 6 B 7 C 8 D 910不等式 对一切 恒成立,则实数 的取值范围是( )2()()40axxxRaA. B. C. D. ,22,11在数列 中，若 ，则数列 的通项公式为（ ）n11,8
3、nnanA B C D 2a42a41na12 中，内角 的对边分别为 ，若 的面积为 ，且 ，则 （ ）A B C D 第 II 卷（非选择题）二、填空题13在数列 中，已知其前 项和为 ，则 _nan23nSna14在等比数列 中， ， ， 成等差数列，则 _n32a51259615数列 的前 项和为 ，已知 ，则nanS1234nn _2017S16.若 满足约束条件 则 的最大值为_. ,xy0,2+1,xy3+zxy- 3 -三、解答题17解关于 x 的不等式 （ ）18已知三个数成等比数列,它们的积为 27,它们的平方和为 91,求这三个数.19已知数列 是公比为 2 的等比数列，
4、且 ， ， 成等差数列.（1）求数列 的通项公式；（2）记 ，求数列 的前 项和 20某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为 6400 立方米，深度为 4 米池底每平方米的造价为 120 元，池壁每平方米的造价为 100 元设池底长方形的长为 x 米（）求底面积，并用含 x 的表达式表示池壁面积；（）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?- 4 -21已知函数 ,其中 ,fxab2cos,3in2xcos,1bxR(1)求函数 的最小正周期和单调递增区间y(2)在 中,角 A,B,C 所对的边分别为 , 且 ,求ac,7fAasin2iBC的面积ABC22已知数列 是首项为 ,公比 的等比数列,设 ,na141q1423log()nnbaN数列 满足 .ncnnb(1).求证: 是等差数列;(2).求数列 的前 项和 ;ncnS(3).若 对一切正整数 恒成立,求实数 的取值范围.214m
