1、- 1 -哈师大青冈实验中学高一下学期开学考试数学试题（文）试题说明:满分 150 分 时 间 120 分钟一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1. 集合 123A， 4B，则 AB( )A. B. 12， ， C. 1234， ， ， D. 2已知 f(x)Error!则 ff( )的值是( )23A B. C. D13 13 23 233、有以下四个结论 lg10=1；lg(ln e)=0；若 10=lgx，则 x=10； 若 e=lnx，则x=e2，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4函数 f(x) x33 x5 有零点的区间是( )A(2，1)
2、B(1,0) C(1,2) D(2,3)5如果 tan 2，那么 1sin cos 的值是( )A. B. C. D.73 75 54 536 f(x)是 R 上的奇函数，且 f(x2) f(x)，当 0 x1 时， f(x) x，则 f(7.5)为( )A0.5 B0.5 C1.5 D1.57已知 ，则下列关系正确的是( )031loglbaA00)在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，则sin)0,4,43 为 .三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，其余每题 12 分，满分 70 分）17(10 分)已知集合 ,0|,41|axBxA(1)当 =3 时,求 ; (2)若
3、,求实数 的取值范围.aA18.（12 分）已知函数 f(x) x22 ax2， x5,5(1)当 a1 时，求函数 f(x)的最大值和最小值；(2)求实数 a 的取值范围，使 y f(x)在区间5,5上是单调函数19(12 分)已知角 的终边上有一点 P（ ，m），且 m，求 与 的342sincostan值。20（12 分） 已知 为第三象限角， 3sin()cos()tan()2taif（1）化简 f- 4 -（2）若 ，求 的值31cos()25f21.（12 分）已知函数 f(x) Asin(x )(A0,0 )， xR 的最大值是 1，其图象经过点 .)2,3(M(1)求 f(x)
4、的解析式；(2)已知 ，且 ，求 的值),0,132)(,5)(ff )(f- 5 -22（12 分）已知函数 的最小正周期为 。2()sin)cos(0)fxxx（1）求 的值；（2）将函数 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数()yfx12的 图像，求函数 在区间 上的最小值。()ygx()ygx0,16数学试题（文）答案ACCCB BADCB DC -6 (1， 2803217、 ； 4xa18.（本题满分 12 分）解：(1)当 a1 时，f(x) x22 x2( x1) 21， x5,5.当 x1 时，有 f(x)min1;当 x5 时，有 f(x)max37.(
5、2)函数 f(x)( x a)22 a2图象的对称轴为x a， f(x)在区间5,5上是单调函数， a5 或 a5，即 a5 或 a5.所以 a 的取值范围为(，55，)19（本题满分 12 分） 解：由已知有， ，得 m=0，或 2342m5(1)当 m=0 时， ； 0tan,1cos(2)当 时， , 5m31t,46- 6 -(3) 当 时, 。 5m315tan,46cos20.解：（12 分）（1） 3sin()cos()tan()2taif(cos)i()tn（2）31cos()25 从而 in1sin5又 为第三象限角 26cos1sin5即 的值为 ()f21.（12 分）解：(1) f(x) Asin(x )(A0,0 )的最大值是 1， A1. f(x)的图象经 过点 M ，sin .( 3， 12) ( 3 ) 120 ， f(x)sin cos x. 2 (x 2)(2) f(x)cos x， f( )cos ， f( )cos ，已知 ， ，所以35 1213 (0， 2)sin ，sin .1 (35)2 45 1 (1213)2 513故 f( )cos( )cos cos sin sin .35 1213 45 513 566522. （12 分）解：(2)21()sin()42fxx- 6 -min21()sin(4)0()12gxxxg当 时
