1、1第 2 课时 正弦型函数 y=Asin(x+ )课时过关能力提升1.已知函数 f(x)=sin ( 0)的最小正周期为 ,则该函数的图象( )(+3)A.关于点 对称 B.关于直线 x= 对称(3,0) 4C.关于点 对称 D.关于直线 x= 对称(4,0) 3解析: 由已知得 =,所以 = 2,2即 f(x) =sin .(2+3)又 f =0,所以 f(x)的图象关于点 对称 .(3) (3,0)答案: A2.为了得到函数 y=sin 的图象,只需把函数 y=sin 的图象( )(2-3) (2+6)A.向左平移 个单位长度4B.向右平移 个单位长度4C.向左平移 个单位长度2D.向右平
2、移 个单位长度2解析: y=sin y=sin =sin .(2+6) 2(-4)+6 (2-3)答案: B3.函数 y=2sin 的单调递增区间是( )(3-2)A. (kZ)2-12,2-512B. (kZ)-712,-12C. (kZ)2-712,2-122D. (kZ)-12,+512答案: B4.已知正弦函数在一个周期内的图象如图所示,则它的表达式应为( )A.y=sin(2+2)+12B.y=sin(2-2)+12C.y=sin(2+4)+12D.y=sin(2-4)+12答案: A5.先将函数 y=f(x)图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的 2 倍,再将整个图象沿
3、x轴向左平移 个单位长度,得到的曲线与 y=sin x 的图象相同,则 y=f(x)的表达式为( )2A.y=sin(12-2)来源:学科网B.y=sin(+2)C.y=sin(12+2)D.y=sin(2-2)解析: 根据题意,将 y=sin x 的图象沿 x 轴向右平移 个单位长度后得到 y=sin 的图象,再将此2 (-2)函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到 y=sin 的图象,即得 y=f(x)的解析(2-2)式 .答案: D6.对于函数 f(x)=sin ,有下列命题:(2+6)3 函数的图象关于直线 x=- 对称;12 函数的图象关于点 对称;(512,0) 函数
4、的图象可看作是把 y=sin 2x 的图象向左平移 个单位长度而得到;6 函数的图象可看作是把 y=sin 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)而得(+6)到 .其中正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3答案: C7.已知函数 f(x)=sin ,其中 k0,当自变量 x 在任何两个整数间(包括整数本身)变化时,(10+3)至少含有 1 个周期,则最小的正整数 k 是( )A.60 B.61 C.62 D.63解析: k 0, 函数 f(x)=sin 的周期 T= .又 T1, |k| 20 62.8.(10+3) 20| 最小的正整数 k=63.答案: D8.已知函数 y=Asin(x+ )(A0, 0,0 0,且函数 f(x)=sin x 在 上单调递增,则 的取值范围是 . -3,4解析: 因为 x , 0,x , 00 时, - 3+2+=-3,2+2+=3-1,所以 =1,=3-5(舍去 ).当 a0 时, 所以2+2+=-3,- 3+2+=3-1,=-1,=1. 来源:Z#xx#k.Com综上, a,b 存在,且 a=-1,b=1.
