1、11.1.1 构成空间几何体的基本元素1 下列叙述中 ,一定是平面的是( )A.一条直线平行移动形成的面B.三角形经过延展得到的面C.组成圆锥的面D.正方形围绕一条边旋转形成的面解析： 直线平行移动可以形成平面或曲面,只有在方向不变的情况下才能得到平面 .答案： B2 下列说法中 ,正确的是( )A.直线平移只能形成平面B.直线绕定直线旋转一定形成柱面C.固定射线的端点让其绕着一个圆弧转动可以形成锥面D.曲线平移一定形成曲面解析： A 中,将直线平移时,可以形成柱面,故 A 错;B 中,直线绕定直线旋转可以形成锥面,也可以形成柱面,故 B 错;C 正确;D 中,将一条平面内的曲线平移时,这个平
2、面就可以看作是这条曲线平移所形成的平面,故 D 错 .因此选 C.答案： C3 下面空间图形的画法中,错误的是( )解析： 被遮住的地方应该画成虚线或不画,故选项 D 中的图形画法有误 .答案： D4 如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中, M,N,P,Q 分别是线段 C1D1,A1D1,BD1,BC 的中点,给出下面四个命题:MN 平面 APC;B 1Q平面 ADD1A1;A ,P,M 三点共线; 平面 MNQ平面 ABCD.其中正确的序号为( )A. B.C. D.解析： 平面 APC 即为平面 ACC1A1,很容易看出 MN 与平面 ACC1A1无公共点,即 MN平面 ACC1A
3、1;同理B1Q 与平面 ADD1A1也没有公共点,故 B1Q平面 ADD1A1;A,P,M 三点不共线;平面 MNQ 与平面 ABCD 是相交的 .故选 A.2答案： A5 如图,折纸中纸面 比纸面 靠近自己的图形是( )A. B.C. D.解析： 图 中纸面 在 里面,图 中的纸面 都在 的外面,故 中纸面 较 靠近自己 .答案： D 6 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北 .现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,得到右侧的表面展开图,则标“”的面的方位是( )A.南 B.北C.西 D.下解析： 如下图所示的正方体展开成已知中的平面图,可知标“”的面的方位为北 .答
4、案： B7 如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,和棱 A1B1不相交的棱有 . 解析： 长方体中一共有 12 条棱,除去与棱 A1B1相交的 4 条棱和它本身外,还剩下 7 条 .答案： 7 条8 若空间三个平面两两相交,则它们的交线条数是 . 解析： 若三个平面经过同一条直线,则有 1 条交线;若三个平面不过同一条直线,则有 3 条交线(共点或互相平行) .答案： 1 或 3 93如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图, A,B,C 为其上三点,则在正方体盒子中, ABC= .解析： 由展开图可知,折成无盖盒子如图所示(上面无盖) .可知在 ABC 中,因为 AB,AC,BC 均为正
5、方体的面对角线,所以 AB=AC=BC,所以 ABC 为等边三角形,故 ABC=60.答案： 6010 指出下列几何体的构成 .解 顶点 A,B,C,D,M,N;棱 AB,BC,CD,DA,MA,MB,MC,MD,NA,NB,NC,ND;平面 MAD;平面 MAB,平面 MBC,平面 MDC,平面 NAB,平面 NAD,平面 NDC,平面 NBC. 11 如图是边长为 1 m 的正方体,有一只蜘蛛潜伏在 A 处, B 处有一条小虫被蜘蛛网粘住,请制作出实物模型,将正方体剪开,描述蜘蛛爬行的最短路线 .解 制作实物模型(略) .通过正方体的展开图(如图所示),可以发现, AB 间的最短距离为 A,B 两点间的线段的长,为 (m).由展开图可以发现,点 C 为其中一条棱的中点 .22+12=5蜘蛛爬行的最短路线如图 .4
