1、11.2.1 集合之间的关系课时过关能力提升1 集合 x N|x=5-2n,nN的子集的个数是( )A.9 B.8 C.7 D.6解析 因为 xN, nN,所以 x=5-2n 的值为 5,3 或 1.所以集合 xN |x=5-2n,nN =1,3,5.所以其子集的个数是 23=8.答案 B2 若集合 P=x|x3,N=x|x2,则 M 与 N 的关系可用 Venn 图表示为( )解析 由已知得 MN,故 D 选项正确 .答案 D4 已知集合 A=0,1,2,则集合 B=x-y|x A,y A中元素的个数是( )A.1 B.3 C.5 D.9解析 当 x,y 取相同的数时, x-y=0;当 x=
2、0,y=1 时, x-y=-1;当 x=0,y=2 时, x-y=-2;当 x=1,y=0 时, x-y=1;当 x=2,y=0 时, x-y=2;其他则重复 .故集合 B 中有 0,-1,-2,1,2,共 5 个元素,应选 C.答案 C5 已知集合 M= ,N= ,则集合 M,N 的关系是( )|=+16, |=2-13, A.MN B.MNC.NM D.NM解析 设 n=2m 或 n=2m+1,mZ,则有2N=|=22 -13或 =2+12 -13, = 或 x=m+ .|=-13 16, 又因为 M= ,所以 MN.|=+16, 答案 B6 若非空数集 A=x|2a+1 x3 a-5,B
3、=x|3 x22,则能使 AB 成立的所有实数 a 的取值集合是 ( )A.a|1 a9 B.a|6 a9C.a|a9 D.解析 A 为非空数集, 2a+13 a-5,即 a6 .又 A B, 1 a9 .2+13,3-522,即 1,9,综上可知,实数 a 的取值集合是 a|6 a9 .答案 B7 已知集合 A=1,3,6,集合 B=3,a-2,若 BA,则实数 a 的值为 . 解析 依题意,得 a-2=1 或 a-2=6,解得 a=3 或 a=8.答案 3 或 88 已知 A=a, 0,-1,B= ,若 A=B,则 a= ,b= ,c= .+, 1+,1解析 由 A=B,可知 b+c=0,
4、a=1, =-1,1+解得 a=1,b=-2,c=2.答案 1 -2 29 已知集合 P=1,2,3,4,Q=0,2,4,5,则满足 AP,且 AQ 的集合 A 为 . 解析 若 A=,则满足 AP 且 AQ;若 A,由 AP 且 AQ 知集合 A 是由属于 P 且属于 Q 的元素构成,此时 A 可以为2,4,2,4,故满足条件的集合 A 为,2,4,2,4 .答案 ,2,4,2,410 已知集合 A=x|x2-5x+6=0,B=x|(m-1)x-1=0,且 BA,则以实数 m 为元素所构成的集合 M为 . 3解析 A=x|x2-5x+6=0=2,3.因为 BA,所以 B=或2或3 .当 B=时, A,满足题意,则 m-1=0,即 m=1;当 B=2时, =2,得 m= ;1-1 32当 B=3时, =3,得 m= .1-1 43所以 M= .1,32,43答案 1,32,43 11 已知集合 A=x|0x3,集合 B=x|mx4-m,且 BA,求实数 m 应满足的条件 .分析 集合 B 是关于 x 的不等式 mx4-m 的解集,需要对集合 B 是否为空集分类讨论 .解 因为 BA,所以 B=或 B .当 B=时, A,满足题意,则有 m4 -m,此时 m2;当 B时,则有 解得 1 m2.4-,0,4-3,综上可知,实数 m 满足的条件是 1 m2 或 m2,即 m1 .
