1、1第一部分 第二章 第 7 讲命题点 1 一元二次方程及其解法(2018 年柳州考，2016 年百色考)1(2018柳州 16 题 3 分)一元二次方程 x290 的解是_ x13， x23_.2(2018梧州 20 题 6 分)解方程：2 x24 x300.解：2 x24 x300，x22 x150，x22 x1160，(x1) 216，解得 x15， x23.命题点 2 一元二次方程的判别式(2018 年 2 考，2017 年 2 考，2016 年 3 考)3(2018桂林 9 题 3 分)已知关于 x 的一元二次方程 2x2 kx30 有两个相等的实根，则 k 的值为( A )A2 B
2、6 6C2 或 3 D 或2 34.(2016桂林 10 题 3 分)若关于 x 的一元二次方程( k1) x24 x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是( B )A k5 B k5 且 k1C k5 且 k1 D k55(2018玉林 21 题 6 分)已知关于 x 的一元二次方程： x22 x k20 有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值范围；(2)给 k 取一个负整数值，解这个方程解：(1)根据题意，得 (2) 24( k2)0，解得 k3.(2)取 k2，则方程变形为 x22 x0，解得 x10， x22.( k 取值合理即可)命题点 3 一元二次方程根与系数的关系(2
3、018 年贵港考，2017 年来宾考，2016年 2 考)6(2016贵港 9 题 3 分)若关于 x 的一元二次方程 x23 x p0( p0)的两个不相等的实数根分别为 a 和 b，且 a2 ab b218，则 的值是( D )ab baA3 B3 C5 D57(2018贵港 6 题 3 分)已知 ， 是一元二次方程 x2 x20 的两个实数根，则 的值是( B )A3 B1 C1 D32命题点 4 一元二次方程的应用(2018 年北部湾经济区考，2017 年 3 考，2016 年4 考)8(2018北部湾经济区 11 题 3 分)某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 201
4、8年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率设蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为( A )A80(1 x)2100 B100(1 x)280C80(12 x)100 D80(1 x2)1009(2016贺州 24 题 9 分)某地区 2014 年投入教育经费 2 900 万元，2016 年投入教育经费 3 509 万元(1)求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到 2018 年需投入教育经费 4 250 万元，如果按(1)中教育经费投入的增
5、长率，到 2018 年该地区投入的教育经费是否能达到 4 250 万元？请说明理由(参考数据： 1.1， 1.2， 1.3， 1.4)1.21 1.44 1.69 1.96解：(1)设 2014 年到 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，得 2 900(1 x)23 509，解得 x10.110%， x22.1(不合题意，舍去)答：2014 到 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率为 10%.(2)不能达到理由：2018 年该地区投入的教育经费是 3 509(110%) 24 245.89(万元)，4 245.89 万元4 250 万元，按(1)中教育经费投入
6、的增长率，到 2018 年该地区投入的教育经费不能达到 4 250万元10(2016贵港 23 题 8 分)为了经济发展的需要，某市 2014 年投入科研经费 500 万元，2016 年投入科研经费 720 万元(1)求 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划 2017 年投入的科研经费比 2016 年有所增加，但年增长率不超过 15%，假定该市计划 2017 年投入的科研经费为 a 万元，请求出 a 的取值范围解：(1)设 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为 x，根据题意，得500(1 x)2720，解得 x10.220%， x22.2(舍去)答：2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为 20%.(2)根据题意，得 100%15%，a 720720解得 a828.又该市计划 2017 年投入的科研经费比 2016 年有所增加， a 的取值范围为3720 a828.
