1、1第19课时 图形的相似与位似(时间：45分钟)1如图，l 1l 2l 3，直线a，b与l 1，l 2，l 3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若 ，DE4，则EF的长ABBC 23是( C )A. B. C6 D1083 2032(2018临安中考)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似 的是( B )A B C D3(2018重庆中考A卷)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为( C )A3 cm B4 cm C4.5 cm D5 cm4(2018内江
2、中考)已知ABC与A 1B1C1相似，且相似比为13，则ABC与A 1B1C1的面积比为( D )A11 B13 C16 D195(2018自贡中考)如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若ADE的面积为4，则ABC的面积为( D )A8 B12 C14 D16(第5题图) (第6题图)6(2018荆门中考)如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F为CD边的两个三等分点，连接AF，BE交于点G，则S EFG S ABG ( C )A13 B31 C19 D917(原创题)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为13，则ABC与DEF对应边上的中线的比为_13_8如图，为测量学校
3、旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为_12_ m.2(第8题图) (第9题图)9(20 18邵阳中考)如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：_EFCAFD_10已知：如图，ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC边上的一个动点(不与B，C重合)，ADE45.求证：ABDDCE.证明：BAC90，ABAC，BC45，BADADB180B135.ADBADEEDC180，ADE45，ADBEDC
4、180ADE135，BADEDC，ABD DCE.11(2018杭州中考)如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E.(1)求证：BDECAD；(2)若AB13，BC10，求线段DE的长(1)证明：ABAC，BC.AD为BC边上的中线，ADBC， ADC90.DEAB，DEBADC90.BDECAD；(2)解：BC10，AD为BC边上的中线，BDCD5.在 RtADC中，AC13，CD5，AD 12.AC2 CD2 132 52BDECAD， ， ，BDAC DEAD 513 DE12DE .6013312如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF
5、BE，EF 与CD交于点G.(1)求证：BDEF；(2)若 ，BE4，求CE的长DGGC 23解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即DFBE.DFBE，四边形BEFD是平行四边形，BDEF；(2)BE4，DFBE4.DFEC，DFGCEG， ，DGCG DFCECE 4 6.DFCGDG 3213(2018台湾中考)如图，ABC，FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G，H两点在BC上，且DEBC，FGAB，FHAC，若BGGHHC465，则ADE与FGH的面积比为( D )A21 B32 C52 D9414(2018滨州中考)在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的
6、坐标分别为A(6，8)，B(10，2)，若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的 后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( C )12A(5，1) B(4，3)C(3，4) D(1，5)15(2018枣庄中考)如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为点F，则 tan BDE的值是( A )A. B. C. D.24 14 13 234(第15题图) (第16题图)16(2018扬州中考)如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰 RtABC和等腰 RtADE，CD与BE，AE分别交于点P，M.对于下列结论：BAECAD；MPMDMAME；2CB 2CPCM.其中正确的是( A )A BC D17如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且APDB.(1)求证：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长(1)证明：ABAC，BC.APDB，AP DBC.APCBAPBAPDPDC，BAPPDC，ABPPCD， ，ABCDCPBP.BPCD ABPCABAC，ACCDCPBP；(2)解：PDAB ，APDBAP.由(1)知APDC，BAPC.BB，BAPBCA， .BABC BPBAAB10，BC12， ，BP .1012 BP10 253
