1、1阶段测评(五) 图形的相似与解直角三角形(时间：60分钟 总分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1若xy13，2y3z，则 的值是 ( A )2x yz yA5 B C. D5103 1032(2018广东中考)在ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为( C )A. B. C. D.12 13 14 163(2018永州中考)如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACB，AD2，BD6，则边AC的长为( B )A2 B4 C6 D8(第3题图) (第4题图)4 (2018金华中考)如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，
2、量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为( B )A. B. C. D.tan tan sin sin sin sin cos cos 5如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于( B )A60 m B40 m C30 m D20 m(第5题图) (第6题图)6如图，点D，E，F分别是ABC(ABAC)各边的中点，下列说法错误的是( A )AAD平分BACBAEFABCCEF与AD互相平分DDFE是ABC的位似图形7(20
3、18随州中考)如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则 的值为( C )BDADA1 B. C. 1 D. 122 2 22(第7题图) (第8题图)8河堤横断面如图所示，堤高BC5 m，迎水坡AB的坡比是1 (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是( A )3A5 m B10 m C15 m D10 m3 39(2018哈尔滨中考)如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( D )A. B. ABAE AGAD DFCF DGADC. D. FGAC EGBD
4、 AEBE CFDF(第9题图) (第11题图)10(2018绥化中考)两个相似三角形的最短边分别为5 cm和3 cm，它们的周长之差为12 cm，那么大三角形的周长为( D )A14 cm B16 cm C18 cm D30 cm二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11如图，在 RtABC中，C90，B37，BC32，则AC_24_(参考数据： sin 370.60， cos 370.80， tan 370.75)12(2018北京中考)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为_ _.103(第12题图) (第13题图
5、)13(2018北京中考)如图所示的网格是正方形网格，BAC_DAE(选填“”“”或“”)14如图，12，请补充一个条件：_如CE，BADE等_，使ABCADE.(第14题图) (第15题图)15(2018包头中考)如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE2EB，连接DF.若S AEF 1，则S ADF 的值为_ _52三、解答题(本大题共5小题，共50分)316(8分)(2018自贡中考)如图，在ABC中，BC12， tan A ，B30；求AC和AB的长34解：过点C作CHAB于点H.在 RtBCH中，BC12，B30，CH BC6，
6、BH 6 .12 BC2 CH2 3在 RtACH中， tan A ，AH8.34 CHAHAC 10，AH2 CH2ABAHBH86 .317(10分)(2018株洲中考)如图， RtABM和 RtADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AMAN.(1)求证： RtABM RtAND；(2)线段MN与线段AD相交于T，若AT AD，求 tan A BM的值14解：(1)ADAB，AMAN，AMBAND90， Rt ABM RtAND( HL)；(2) RtABM RtAND，DA NBAM，DNBM.BAMDAM90，DANADN90，DAMADN，NDAM，DNTAMT， .AMDN
7、ATDTAT AD， ， .14 ATDT 13 AMDN 13在 RtABM中， tan ABM .AMBM AMDN 1318(10分)(2018滨州中考)如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB.求证：4(1)直线DC是O的切线；(2)AC22ADAO.证明：(1)连接OC.OAOC，OACOCA.AC平分DAB，OACDAC，DACOCA，OCAD.又ADCD，OCDC，DC是O的切线；(2)连接BC.AB为O的直径，AB 2AO，ACB90.ADDC，ADCACB90.又DACCAB，DACCAB， ，即AC 2ABAD.ACAB ADACAB2AO，AC
8、22ADAO.19(10分)(2018长沙中考)为加快 城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A，B两地间的公路进行改建如图，A，B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC80 km，A45，B30.(1)开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？(2)开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？(结果精确到0.1 km)(参考数据： 1.41， 1.73)2 3解：(1)过点C作AB的垂线CD，垂足为D.5ABCD，BC80，A45，B30，CD BC40，12AC CD40 ，2 2ACBC40 80401.41
9、80136.4.2答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4 km；(2) cos 30 ，BC80，BDBCBDBC cos 3080 40 .32 3 tan 45 ，CD40，CDADADCD40，ABADBD4040 109.2，3ACBCAB136.4109.227.2.答：开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走27.2 km.20(12分)(2018嘉兴中考)如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE，F为PD的中点，AC2.8 m，PD2 m，CF1 m，DPE20.当点P位于初始位置P 0时，点D与C重合(图2)
10、根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳(1)上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65(图3)，为使遮阳效果最佳，点P需从P 0上调多少距离？(结果精确到0.1 m)(2)中午12：00时，太阳光线与地面垂直(图4)，为使遮阳效果最佳，点P在(1)的基础上还需上调多少距离？(结果精确到0.1 m)(参考数据： sin 700.94， cos 700.34， tan 702.75， 1.41， 1.73)2 3解：(1)图中，当P位于初始位置时，CP 02.6如图，上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65，上调的距离为P 0P1.P 1EB90，CAB90，ABE65，AP 1E115，CP 1E65.DP 1E20，CP 1F45.CFP 1F1，CCP 1F45，CP 1F是等腰直角三角形，CP 1 ，2P 0P1CP 0CP 12 0.6.2答：为使遮阳效果最佳，点P需从P 0上调0.6 m；(2)如图，中午12：00时，太阳光线与PE，地面都垂直，点P上调到P 2处，P 2EAB，CP 2ECAB90.DP 2E20，CP 2F70 .过点F作FGCP 2于点G.由CFP 2F1，得CP22GP 221 cos 700.68，P 1P2CP 1CP 2 0.680.7.2答：点P在(1)的基础上还需上调0.7 m.
