1、1第26课时 正多边形与圆的有关计算(时间：45分钟)1(2018成都中考)如图，在ABCD中，B60，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是( C )A B2 C3 D6 (第1题图) (第2题图)2如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为( A )A. B. 3 2 3 32C2 D. 3 3 33(2018十堰中考)如图，扇形OAB中，AOB100，OA12，C是OB的中点，CDOB交 于点D，以OC为AB 半径的 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是( C )CE A12 18 B12 363 3C6 18 D6 363 3(第3题图) (第4题图)4(201
2、8陕西中考)如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_72_.5(2018宿迁中考)已知圆锥的底面圆半径为3 cm，高为4 cm，则圆锥的侧面展开图的面积是_15 _cm2.6(2018永州中考)如图，在平面直角坐标系中， 已知点A(1，1)，以点O为 旋转中心 ，将点A逆时针旋转到点B的位置，则 的长为_ _AB 24(第6题图 ) (第8题 图)7(2018宜宾中考)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设O的半径为1，若用O的外切正六边形的面积来近似估计O的面积 ，则S _2 _(结
3、果保留根号)328如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，AB长为半径画 ， .若AB1，则阴影部分的周长为_BE CE 65 1_(结果保留 )9如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N.(1)求证：AEFB；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与ABM全等的三角形(1)证明：六边形ABCDEF为正六边形，AFEFAB，AFEFAB.在AFE与FAB中，AF FB， AFE FAB，FE AB， )AFEFAB( SAS)，AEFB；(2)解：与ABM全等的三角形有DEN，FEM，CBN.10(2018湖州中考)如图，已知AB是O
4、的直径，C，D是O上的点，OCBD， 交AD于点E，连接BC.(1)求证：AEED；(2)若AB10，C BD36，求 的长AC (1)证明：AB是O的直径，ADB90.OCBD，AEOADB90，即OCAD，AEED；(2)解：OCAD，ABCCBD36，AOC2ABC23672， 2 .AC 72 5180311如图，在矩形ABCD中，AB2 ，以B为圆心，BC长为半径的圆弧交AD于点E，交BA的延长线于点F，ECB360，求图中阴影部分的面积解：连接BE.在矩形ABCD中 ， DCAB2 ，DCB90，3ECD90ECB906030.在 RtDCE中，D9 0，ECD30 ，DEDC t
5、an ECD2 tan 30 2，3CE2DE4.BCBE，ECB60，ECB是等边三角形，BEBCCE4，CBE60，ABE906030，AE BE2.12S 阴影 S 扇形EBF S BAE 2 230 42360 12 3 2 .43 312如图，A B是O的直径，弦CDAB，垂足为点P，若AB2，AC .3(1)求CAB的度数；(2)求 的长；CBD (3)求弓形CBD的面积解：(1)连接BC，BD.4AB是O的直径，ACB90.AB2，AC ，3BC1，CAB30；(2)连接OC，OD.BAC30，BOC2BAC60.CDAB，AB是O直径，COD2BOC120， 的长是 ；CBD 120 1180 23(3)OCOA1，BOC60，CPOC sin 601 ，32 32OPOC cos 60 ，12CD2CP ，3弓形C BD的面积是 .120 12360 3122 3 34
