1、11.1.1 光的反射和折射学习目标 核心提炼1.认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。2.理解折射定律，会利用折射定律解释相关光现象和计算有关问题。3.理解折射率的概念，会测定玻璃的折射率。2 种现象光的反射、光的折射5 个概念法线、入射角、反射角、折射角、折射率2 个定律反射定律、折射定律1 个实验 测定玻璃的折射率一、反射定律和折射定律1.光的反射及反射定律(1)光的反射：光从第 1 种介质射到它与第 2 种介质的分界面时，一部分光会返回到第 1 种介质的现象。(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等
2、于入射角。(3)在光的反射现象中，光路可逆。2.光的折射及折射定律图 1(1)光的折射：光从第 1 种介质射到它与第 2 种介质的分界面时，一部分光会进入第 2 种介质的现象。(2)折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即 n12。sin 1sin 2(3)与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的。思考判断(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化。()(2)在光的反射和折射现象中光路是可逆的。()(3)光从空气射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化。()2(4)光由一种介
3、质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比。 ()二、折射率1.定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号 n 表示，即 n 。sin 1sin 22.折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比，即 n 。cv3.物理意：它是反映介质的光学性质的物理量。思考判断(1)光由空气射入某介质时折射角大于入射角。()(2)光在水中的传播速度比在真空中的传播速度小。()(3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越快。()(4)由折射率的定义式
4、 n 得出，介质的折射率与入射角 1的正弦成正比，与折射sin 1sin 2角 2的正弦成反比。()(5)任何介质的折射率都大于 1。()三、实验：测定玻璃的折射率1.实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率。2.实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(34 枚)、量角器、直尺、铅笔。3.操作步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上。(2)沿玻璃砖的一个面画一条线 aa作为界面，过 aa上一点 O 作垂直于 aa的直线 NN作为法线，过 O 点画一条入射光线 AO，使入射角
5、1适当大些。如图 2 所示。图 2(3)在 AO 线上竖直地插两枚大头针 P1、 P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与 aa重合。(4)沿玻璃砖的另一侧面画一条直线 bb。3(5)在玻璃砖的 bb一侧白纸上竖直地立一枚大头针 P3，调整视线，同时移动大头针 P3的位置，当 P3恰好能同时挡住玻璃砖 aa一侧所插的大头针 P1、 P2的像时，把大头针 P3插好。(6)在玻璃砖 bb一侧再竖直地插一枚大头针 P4，使 P4能挡住 P3本身，同时也能挡住P1、 P2的像。(7)记下 P3、 P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过 P3、 P4连一条直线 BO交 bb于O点，连接 OO，
6、OO就是入射光线 AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为 2。(8)用量角器量出入射角 1和折射角 2的大小。(9)改变入射角 1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角。(10)算出不同入射角时 的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率。sin 1sin 2反射定律和折射定律的应用要点归纳 1.对折射现象的理解(1)特殊情况：当光垂直于界面入射时，虽然光的传播方向不变，但光速变了，因此也属于折射。(2)光线的偏折方向：光线从折射率小的介质斜射入折射率大的介质，折射光线向法线偏折，反之将偏离法线。(3)光路可逆性：光由介质射入空气或真空时，折射角 2大于入射角 1。根据光路可逆
7、，可认为光由空气或真空以入射角 2入射，对应的折射角为 1。2.解决光的反射、折射问题的方法(1)根据题意准确、规范地画出光路图，确定好界面和法线。(2)在光路图中找出入射角、反射角和折射角，利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律 n 中的各量准确对应。结合数学的三角函数的知识进行运算，必要时sin 1sin 2可利用光路可逆原理辅助解题。精典示例例 1 光线以入射角 1从空气射入折射率 n 的透明介质表面，如图 3 所示。2图 3(1)当入射角 145时，求反射光线与折射光线的夹角 ；4(2)当 tan 1的值等于多少时，反射光线与折射光线的夹角 90。思维导图 解析 设反射角为
8、1，则 180 1 2由反射定律得 1 1，根据折射定律 n 。sin 1sin 2(1)当 145时，sin 2 ，所以 230，则 105。sin 1n 12(2)当 90时，得 290 1，则 n tan 1，即 tan sin 1sin 2 sin 1cos 1 1 。2答案 (1)105 (2) 2利用光路图处理反射、折射问题的方法先根据题意画出正确的光路图，再利用几何关系确定光路中的边角关系，要注意入射角、折射角的确定；最后利用反射定律、折射定律求解；要注意灵活运用可逆中的逆向思维。 针对训练 1 一束光线射到一个玻璃球上，如图 4 所示。该玻璃球入射角的正弦与折射角的正弦之比是
9、，光线的入射角是 60。求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的3方向。(用与入射光线的夹角表示)图 4解析 光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的光路如图所示。由折射定律得 n ，由于 i160，所以 r130。sin i1sin r1 3由 AOB 为等腰三角形，则 i2 r1，由 ，得 r260sin i2sin r2 1n由几何关系知 r11 i160，所以130，i22 r2，所以2305又由图知，3 是出射光线相对于入射光线的偏折角，且31260，即第一次从玻璃球射出的光线与入射光线的夹角为 60。答案 与入射光线的夹角为 60折射率的理解要点归纳1.物理意义折射率是一个反映介质的
10、光学性质的物理量。由 n 可知：当 1一定时， n 越大，sin 1sin 2 2越小，此时光线的偏折角 1 2就越大。2.决定因素折射率的大小由介质本身决定，与入射角、折射角的大小无关。 “折射率与入射角的正弦成正比”的说法和“折射率与折射角的正弦成反比”的说法都是错误的。3.说明：(1)垂直界面入射的光线，折射光线与入射光线在同一直线上，如图 5 甲所示。(2)过半圆形玻璃砖圆心的光线在圆弧处不偏折，如图乙所示。图 5精典示例例 2 两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图 6 所示。已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是 O，另一束光的入射点为 A，穿过玻璃后两
11、条光线交于 P 点。已知玻璃半圆截面的半径为 R， OA ， OP R。求玻璃材料的折射率。R2 3图 6解析 画出光路图如图所示。其中一束光沿直线穿过玻璃，可知 O 点为圆心。另一束光从 A 点沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为 B，设入射角为 1，折射角为 2，由几何关系可得：sin 1 ，OAOB 126解得 130。由题意知 OP R，由余弦定理知： BP R，折射角为 260。由折射3定律得玻璃的折射率为 n 。sin 2sin 1 sin 60sin 30 3答案 3无论光从玻璃射向空气还是从空气射向玻璃，在表示介质的折射率时，一定是空气中的光线和法线的夹角的正弦与介质中的光线和
12、法线的夹角的正弦的比值，也就是说介质的折射率一定大于 1。 针对训练 2 (多选)关于折射率，下列说法正确的是( )A.根据 n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比sin 1sin 2B.根据 n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比sin 1sin 2C.根据 n 可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比cvD.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成反比解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项 A、B 均错误；由于真空中的光速是个定值，故 n 与 v 成反比是正确的，这也说明折射率与光在该介质中的传播
13、速度是有联系的，选项 C 正确；由于v f ，当 f 一定时， v 与 成正比，又 n 与 v 成反比，故 n 与 也成反比，选项 D 正确。答案 CD测定玻璃的折射率要点归纳 测定玻璃折射率的基本思路(1)确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路。(2)通过作图确定入射角和折射角。(3)由折射率的定义式 n 计算出玻璃的折射率。sin 1sin 2精典示例例 3 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针 P1和 P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使 P1的像被 P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针 P3、 P4，使 P3挡住
14、 P1、 P2的像， P4挡住 P1、 P2的像和 P3，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图 7 所示。7图 7(1)在图上画出所需的光路图；(2)为了测出该三棱镜玻璃的折射率，需要测量的物理量是_，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是 n_。解析 (1)光路图如图所示，画出通过 P1、 P2的入射光线，交 AC 于 O，画出通过 P3、 P4的出射光线交 AB 于 O，连接 OO，则光线 OO就是入射光线 P1P2在三棱镜中的折射光线。(2)在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角 1和折射角 2，用量角器量出 1和 2(或用直尺测出线段 EF、 OE、 GH、 OG 的长度)。(3
15、)n (或因为 sin 1 ，sin 2 ，则 n )。sin 1sin 2 EFOE GHOGEFOEGHOG EFOGOEGH答案 见解析(1)测玻璃折射率，不管什么方案都要设法画出入射光线经过介质后的出射光线，然后由入射点 O 和出射点 O画出光线在介质中的折射光线 OO。(2)棱镜的形状对实验结果无影响。 针对训练 3 在“测定玻璃的折射率”实验中，主要步骤如下：(1)如图 8，在放置好平行玻璃砖的白纸上竖直插上大头针 P1、 P2，确定入射光线，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针 P3使它挡住 P2、 P1的像，接着插上第四枚大头针 P4使它挡住_；8图 8(2)撤去玻璃砖，在实
16、验记录图(如图)中补画出完整的光路图；(3)根据正确的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率 n_(保留一位小数)。解析 (1)第四枚大头针 P4要挡住 P3及 P2、 P1的像。(2)光路如图所示。(3)根据正确的光路图进行测量可得入射角 145，折射角 230，得该玻璃砖的折射率 n 1.4。sin 45sin 30 2答案 (1) P3及 P2、 P1的像 (2)光路图见解析 (3)1.41.若某一介质折射率较大，那么( )A.光由空气射入该介质的折射角较大B.光由空气射入该介质的折射角较小C.光在该介质中的速度较大D.光在该介质中的速度较小解析 由 n 可知，光由空气射入介质时的折
17、射角是由折射率 n 和入射角 1共同sin 1sin 2决定的，所以选项 A、B 均错误；由 n 可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度cv越小，故选项 C 错误，D 正确。答案 D2.如图 9 所示，玻璃三棱镜 ABC 的顶角 A 为 30，一束光线垂直于 AB 面射入棱镜，从 AC面射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为 30，则棱镜的折射率为( )9图 9A. B. 12 22C. D.333解析 如图所示， A30，则入射角 MON30，由题意知折射角 EOG60，故折射率 n ，选项 C 正确。sin 60sin 30 3答案 C3.(多选) “测定玻璃的折射率”的实验中，
18、在白纸上放好玻璃砖， aa和 bb分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图 10 所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1和 P2，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针 P3和 P4。在插 P3和 P4时，应使( )图 10A.P3只挡住 P1的像B.P4只挡住 P2的像C.P3同时挡住 P1、 P2的像D.P4挡住 P3，同时挡住 P1、 P2的像解析 在插上大头针 P3时，应使 P3挡住 P1、 P2的像；在插上大头针 P4时，应使 P4挡住P3，同时挡住 P1、 P2的像，所以选项 C、D 正确。答案 CD4.有人在游泳池边“竖直”向下观察池水的深度，池水的视深
19、为 h，已知水的折射率为 ，4310那么池水的实际深度为多少？解析 由池底某点 P 发出的光线，在水中和空气中的光路图如图所示。由于观察者在池边“竖直”向下观看，所以光线在水面处的入射角 1和折射角 2都很小，根据数学知识可知sin 1tan 1 aHsin 2tan 2 ah根据折射定律有 n sin 2sin 1将两式代入式得 nHh解得池水实际深度为 H nh h。43答案 h43基础过关1.关于光的折射现象，下列说法中正确的是( )A.折射角一定小于入射角B.折射率跟折射角的正弦值成反比C.折射角增大为原来的 2 倍，入射角也增大为原来的 2 倍11D.折射率大的介质，光在其中的传播速
20、度小答案 D2.一束光线从空气射向折射率为 1.5 的玻璃内，入射角为 45，下面光路图中正确的是( )解析 光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以 A 错误；由反射定律知反射角为 45，根据折射定律 n 得 1 2，故选项 B 错误，C 正确；画光线时必须带sin 1sin 2箭头，D 不是光路图，选项 D 错误。答案 C3.如图 1 所示是光线以相同的入射角 i 从空气射入三种不同介质时的折射情况，关于光在三种介质中的传播速度，下列说法正确的是( )图 1A.光在甲介质中的速度最大B.光在乙介质中的速度最大C.光在丙介质中的速度最大D.光在三种介质中的速度一样大解析 由 n 知甲介
21、质的折射率最小，由 n 知光在甲介质中的速度最大，选项 A 正sin isin r cv确。答案 A4.如图 2 所示，两束单色光 a、 b 射向一块半圆柱形玻璃砖圆心 O，经折射后沿 OC 射出玻璃砖。下列说法正确的是( )12图 2A.玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率B.玻璃砖对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率C.在真空中， a 光的传播速度小于 b 光的传播速度D.在玻璃中， a 光的传播速度大于 b 光的传播速度解析 由 n 知， na nb，选项 A 错误，B 正确；由 v 知， va vb，选项 D 错误；sin isin cn光在真空中的传播速度均相同，选项
22、C 错误。答案 B5.在“测定玻璃砖折射率”的实验中，如图 3 所示， EOA ， AOM ， NOO ，插大头针 P1、 P2、 P3、 P4的作用是( )图 3A.为了找出光线 AO，测出的折射率为 nsin sin B.为了找出光线 AO，测出的折射率为 nsin sin C.为了找出光线 O B，测出的折射率为 nsin sin D.为了找出光线 O B，测出的折射率为 nsin sin 解析 插大头针 P1、 P2、 P3、 P4是为了找出出射光线 O B，进而确定折射光线 OO，选项A、B 错误；图中 AOM 是入射角， NOO 为折射角，故折射率 n ，选项sin sin C 错
23、误，D 正确。答案 D6.(多选)如图 4 所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为 d 的立方体 A 和半径为 d 的半球体 B 分别放在报纸上，从正上方(对 B 来说是最高点)竖直向下分别观察 A、 B 中心处报纸上的字，下面的说法正确的是( )13图 4A.看到 A 中的字比 B 中的字高B.看到 B 中的字比 A 中的字高C.看到 A、 B 中的字一样高D.A 中的字比没有玻璃时的高， B 中的字和没有玻璃时的一样解析 如图所示，放在 B 中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到的字的位置是字的真实位置。而放在 A 中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。答案 AD7
24、.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n。如图 5 甲所示， O 是圆心， MN 是法线，AO、 BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角 i和折射角 r，作出 sin i sin r 图象如图乙所示。则( )图 5A.光由 A 经 O 到 B， n1.5 B.光由 B 经 O 到 A， n1.5C.光由 A 经 O 到 B， n0.67 D.光由 B 经 O 到 A， n0.67解析 由题图乙可知，入射角 i 小于折射角 r，则可知光是从玻璃砖进入空气，即光由 B经 O 到 A；由折射率公式， n 1.5，选项 B 正确。sin rsin i 0.90
25、.6答案 B能力提升8.半径为 R 的玻璃半圆柱体，截面如图 6 所示，圆心为 O，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直， AOB60，若玻璃对此单色光的折射率 n ，则两条光线经3柱面和底面折射后的交点与 O 点的距离为( )图 614A. B. R4 R3C. D.RR2解析 光路图如图所示， 160根据 n ，得： 230，sin 1sin 2 3由几何关系得：光线射到底边上时的入射角 330，光线在底边折射时，由折射定律得 nsin 4sin 3可得： 460由几何知识得： CO CB，所以 OC RR2cos 30 33在 OCD 中可得：所求距离 d OD OCtan 3
26、0 ，R3故选项 B 正确。答案 B9.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图 7 所示，反光膜内均匀分布着直径为 10 m 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为 ，为3使入射的车灯光线经玻璃珠折射反射再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )图 7A.15 B.30 C.45 D.60解析 已知入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性，由此可作出光路图如图所示。15由几何关系可知 i2 r根据折射定律有 n s
27、in isin r由可得 i60。答案 D10.某同学做测玻璃的折射率实验时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以 O 点为圆心，以 10.00 cm 长为半径画圆，分别交线段 OA 于 A 点，交 OO连线延长线于 C 点，过 C点作法线 NN的垂线 CD 交 NN于 D，如图 8 所示，用刻度尺量得 OB8.00 cm， CD4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率为_。图 8解析 图中 P1P2作为入射光线， OO是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为 i，折射角为 r。则由几何知识得： AB cm6 cm，sin i ，sin AO2 BO2 102 82ABAOr ，又 AO O
28、C，则折射率 n 1.5。CDCO sin isin r ABCD 64答案 1.511.(2018衡水高二检测)如图 9 所示，真空中有一个半径为 R0.1 m、质量分布均匀的玻璃球，频率为 f5.010 14 Hz 的细激光束在真空中沿直线 BC 传播，在玻璃球表面的 C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的 D 点又经折射进入真空中。已知 COD120，玻璃球对该激光束的折射率为 。求：3图 9(1)此激光束进入玻璃球时的入射角 ；16(2)此激光束穿越玻璃球的时间。解析 (1)由几何知识知，激光束在玻璃球上 C 点的折射角 r30，则由折射定律 n得，sin nsin r ，故 60。si
29、n sin r 3 12 32(2)光束在玻璃球内传播的距离 x2 Rcos r20.1cos 30 m m，光在玻璃球中310传播的速度 v m/s，故激光束穿越玻璃球的时间 t ，所以解得cn 31083 xvt1.010 9 s。答案 (1)60 (2)1.010 9 s12.一半径为 R 的 球体放置在水平面上，球体是由折射率为 的透明材料制成的。现有一14 3束位于过球心 O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图 10 所示。已知入射光线与桌面的距离为 ，求出射角 。3R2图 10解析 设入射光线与 球体的交点为 C，连接 OC， OC 即
30、入射点的法线，如图所示，所以，14图中的 为入射角。过 C 点作球体竖直表面的垂线，垂足为 B。依题意， OCB 。又由 OBC 为直角三角形知 sin 32设光线在 C 点的折射角为 ，由折射定律得 sin sin 3由式得 30。17由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角 为 30。由折射定律得 ，sin sin 13所以 sin ，解得 60。32答案 6013.一半圆柱形透明物体横截面如图 11 所示，底面 AOB 镀银(图中粗线)， O 表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从 M 点入射，经过 AB 面反射后从 N 点射出，已知光线在 M 点的入射角为 30， MOA60， NOB30。求：图 11(1)光线在 M 点的折射角；(2)透明物体的折射率。解析 (1)如图所示，透明物体内部的光路为折线 MPN， Q、 M 点相对于底面 AB 对称， Q、 P和 N 三点共线。设在 M 点处，光的入射角为 1，折射角为 2， OMQ ， PNF 。根据题意有 30由几何关系得 PNO PQO 2，所以 260且 2 由式得 215(2)根据折射率公式有 n sin 1sin 2由式得 n 1.932 。6 22答案 (1)15 (2) (或 1.932)6 22
