1第一部分 第二章 课时 61关于 x 的一元二次方程 x23 x k0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是12( A )A k B k92 94C k D k92 94【解析】根据题意，得 3 24 k0，12解得 k .922如图，某小区有一块长为 36 m，宽为 24 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 600 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_2_m.【解析】设人行通道的宽度为 x m，将两矩形绿地平移，如答图所示，答图AB2 x， GD3 x， ED242 x，由题意可列出方程 36246002 x363 x(242 x)，解得 x2 或 x22(不合题意，舍去)人行通道的宽度为 2 m.3已知关于 x 的一元二次方程 x2 mx2 m10 的两个实数根的平方和为 23，则 m的值是_3_.【解析】设一元二次方程 x2 mx2 m10 的两个实数根分别为 x1， x2，则x1 x2 m， x1x22 m1.两个实数根的平方和为 23， x x ( x1 x2)22 x1x223，21 2 m22(2 m1)23，解得 m7 或 m3.2当 m7 时， m24(2 m1)30(舍去)；当 m3 时， m24(2 m1)370， m3.
