1、118.1.1 平行四边形的性质（第一课时）学习目标(1)理解并掌握平行四边形的定义;(重点)(2)掌握平行四边形的性质定理 1 及性质定理 2;(难点)(3)理解两条平行线的距离的概念 .学习过程一、合作探究(阅读教材 P41P43,了解平行四边形的有关概念)1.平行四边形的定义:(1)平行四边形的概念: . (2)几何语言:如图, , . (3)平行四边形 ABCD 可以记作: . 2.平行四边形的性质(1)请你 归纳总结平行四边形性质: . . (2)几何语言:如图, 四边形 ABCD 是平行四边形,AB= ,AD= ( ) A= , B= ( ) 3.两条平行线之间的距离(1)距离是几
2、何中的重要度量之一,请你分别画出以下的距离:点与点之间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离(2)什么叫做“两条平行线间的距离”?两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别?二、自主学习【例 1】已知:如图,在 ABCD 中, DE AB 于 E,BF DC 于 F;求证: DE=BF.22.变式:已知:如图,在 ABCD 中, E,F 分别是 AB,CD 上的点且 DE BF;求证: DE=BF.三、跟踪练习1.在 ABCD 中, AB=4 cm,BC=7 cm,则它的周长为 cm. 2.在 ABCD 中, A=50,则 B= , C= , D= . 3.已知 A
3、BCD 中, A+ C=200,则 B 的度数是 . 4.已知:如图, ABCD 中, DE AC 于 E,BF AC 于 F.求证: DE=BF.四、变式演练1.如图,在平行四边形 ABCD 中, DE AB,FB AB,垂足分别为 E,F,已知 AD=4, A=30,那么, DE= ,FB= . 第 1 题图第 2 题图2.如图所示,点 E,F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点, BF=DE,求证: AE=CF.3.如图,在平行四边形 ABCD 中, AE=CF,求证: AF=CE.五、达标检测1.如图,下列推理不正确的是( )A.AB CD, ABC+ C=180B. 1 =
4、2, AD BCC.AD BC, 3 =4D. A+ ADC=180,AB CD2.若平行四边形的两个内角之比为 1 2,则其中较小的内角是( )度 .A.90 B.60 C.120 D.453.在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是 ( )3A.对角相等 B.对角互补C.邻角互补 D.内角和是 3604.如图:在平行四边形 ABCD 中,如果 EF AD,GH CD,EF 与 GH 相交于点 O,那么图中的平行四边形一共有 ( )A.4 个 B.5 个 C.8 个 D.9 个5.如图, ABCD 中, CE AB,垂足为 E,如果 A=115,则 BCE= . 6.若在 ABCD 中,
5、 A=30,AB=7 cm,AD=6 cm,则 SABCD= . 7.如图,在 ABCD 中, ABC 的平分线交 CD 于点 E, ADE 的平分线交 AB 于点 F,试判断AF CE. 第 7 题图第 8 题图8.如图,在 ABCD 中, DB=DC, A=65,CE BD 于 E,则 BCE= . 9.如图 AD BC,AE CD,BD 平分 ABC,求证: AB=CE.10.已知: ABCD 中, AB=5,AD=2, DAB=120,若以点 A 为原点,直线 AB 为 x 轴,如图所示建立直角坐标系,试分别求出 B,C,D 三点的坐标 .参考答案一、合作探究41.(1)略(2)AB
6、CD,AD BC, 四边形 ABCD 是平行四边形 .(3)ABCD.2.(1) 平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等 .(2) 四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等) A= C, B= D(平行四边形的对角相等)3.(1)图略(2)两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离 .点与点之间的距离是定义点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础,它们本质上都是点与点之间的距离 .任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的,都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度 .二、自主学习1.略2.证明: 四边形 ABCD 是平
7、行四边形,CD AB.DE BF; 四边形 DEBF 是平行四边形,DE=BF.三、跟踪练习1.22 2.130,50,130 3.804.证明: 四边形 ABCD 是平行四边形,AD BC,AD=BC, DAE= BCF,DE AC,BF AC, DEA= BFC,在 AED 和 CFB 中, DAE= BCF, DEA= BFC,AD=BC, ADE CBF(AAS).DE=BF.四、变式 演练1.2,22.证明: 四边形 ABCD 是平行四边形,AD BC,AD=BC, EDA= FBC,在 AED 和 CFB 中,AD=BC, ADE= CBF,BF=DE, AED CFB(SAS),
8、AE=CF.3.证明: 四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD , B= D,BC=AD.AE=CF ,AB-AE=CD-CF.5BE=DF.在 BCE 与 DAF 中,BC=AD, B= D,BE=DF. BCE DAF(SAS).AF=CE.五、达标检测1.C 2.B 3.B 4.D5.25 6.21 cm2 7.=8.25 9.证明: AD BC,AE CD, 四边形 AECD 是平行四边形,AD =CE.AD BC, ADB= DBC.BD 平分 ABC, ABD= DBC. ABD= ADB.AB=AD 且 AD=CE.AB=CE.10.B(5,0),C(4, ),D(-1, )3 3
