1、1142.3 添括号1添括号后，括号前面是“”号，括到括号里的各项都_不变_符号；添括号后，括号前面是“”号，括到括号里的各项都要_改变_符号2填空：( a b c d)(a b c d) a( b c d ) a( b c d ) 易错点睛 计算：( a b c)2.【解】原式 a( c b)2 a22 a(c b)( c b)2 a2 b2 c22 ab2 ac2 bc.【点睛】合理添加括号，便于使用公式，使计算变得简便，应避免直接运用多项式的乘法进行运算知识点一 添括号1在括号内填上适当的项(1)a b c d a(_ b c d_); (2)a 2 b2 a b( a2 b2)(_ a
2、 b_)；(3)x2 y z(_ x2 y z_); (4)a2 b2 a b a2 a(_ b2 b_)2 【教材变式】(P111 习题 1 改)在括号内填上适当的项(1)2x3 y4 z5 t(_2 x3 y4 z5 t_)(_2 x3 y4 z5 t_)2 x(_3 y4 z5 t_)2 x3 y(_4 z5 t_)；(2)2x3 y4 z5 t2 x(_3 y4 z5 t_)2 x(_3 y4 z5 t_)2 x3 y(_4 z5 t_)4 z5 t(_2 x3 y_)知识点二 乘法公式的综合运用3( a b)2( a b)2_2 a22 b2_ _，( a b)2( a b)2_4
3、ab_.4 x2 y2( x y)2_2 xy_( x y)2_2 xy_.5(2016苏州)若(3 x y)2(3 x y)2 A，则代数式 A 为_12 xy_.(导学号：58024265)6计算：(1)(x2 y)(x2 y)；2【解题过程】解： x24 y2(2)( x2 y)(x2 y)；【解题过程】解：4 y2 x2(3)(x2 y2)(x2 y2)；【解题过程】解： x4 y4(4)(x21) 2.【解题过程】解： x42 x217计算：(1)(x1) 2( x2)( x 2)；【解题过程】解：2 x5(2)(a3)( a3)( a29)【解题过程】解： a418 a2818(2
4、017十堰)为了应用平方差公式计算( a b c)(a b c)，必须先适当变形，下列各变形中正确的是(导 学号：58024266)( D )A( a c) b(a c) b B( a b) c(a b) cC( b c) a(b c) a D a( b c)a( b c)9 x1 时，式子 ax2 bx 13，则( a b1)(1 a b)_1_.10已知 a b10， ab20，求下列式子的值(1)a2 b2；【 解题过程】解：140(2)(a b)2.【解题过程】解：180311 运用乘法公式计算：(1)(a b1) 2；【解题过程】解： a2 b212 ab2 a2 b(2)(2x y
5、 z)(2x y z)；【解题过程】解：4 x2 y2 z22 yz(3)(3x5) 2(2 x7) 2；【解题过程】解：5 x258 x24(4)(x2)( x2) 2.【解题过程】解： x48 x21612 【教材变式】(P112 习题 9 改)解方程组Error! (导学号：58024267)【解题过程】解：化简得Error!解得Error!13如图，两个正方形的边长分别为 a， b，如果 a b17， ab60，求阴影部分的面积(导学号：58024268)【解题过程】解： S 阴 S 正方形 ABCD S 正方形 DEFG S ABC S CFE a2 b2 a2 (a b)b12 12 (a2 b2 ab)12 (a b)23 ab12 (172360) .12 10924
