1、1第 2 课时 分段函数与映射课后篇巩固提升基础巩固1.下表表示 y 是 x 的函数,则函数的值域是( )x00,-1,x=0,2x-3,x0, 解 当 x0 时, f(x)=x2+bx+c,f (-2)=(-2)2-2b+c,f(0)=c,f(-1)=(-1)2-b+c.f (-2)=f(0),f(-1)=-3, 解得(-2)2-2b+c=c,(-1)2-b+c= -3, b=2,c= -2.则 f(x)= 当 x0 时,由 f(x)=x 得 x2+2x-2=x,得 x=-2 或 x=1.x2+2x-2,x 0,2,x0, 由于 x=10,所以舍去 .当 x0 时,由 f(x)=x 得 x=
2、2, 方程 f(x)=x 的解为 -2,2.能力提升1.给出如图所示的对应:其中能构成从 A 到 B 的映射的个数为( )A.3 B.4 C.5 D.6解析 是映射,是一对一; 是映射,满足对于集合 A 中的任意一个元素在集合 B 中都有唯一确定的元素和它对应; 不是映射,是一对多; 不是映射, a3,a4在集合 B 中没有元素与之对应 .答案 A2.若函数 f(x)= 则 f 的值为( )1-x2,x 1,x2+x-2,x1, (1f(2)A. B.- C. D.181516 2716 894解析 f(2)=22+2-2=4,f =f =1- ,故选 A.(1f(2) (14) (14)2=1516答案 A3.函数 f(x)= 的值域是( )2x,0 x 1,2,1g(x).所以当 15 x18 时,选甲家比较合算;当 x=18 时,两家一样合算;当 18x40 时,选乙家比较合算 .7
