1、1考点测试 1 集合高考概览 本 考 点 在 高 考 中 是 必 考 知 识 点 ， 常 考 题 型 为 选 择 题 ， 分 值 5分 ， 低 难 度考纲研读1了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4在具体情境中，了解全集与空集的含义5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算一、基础小题1已知集合 A0，1，2， B y|y2 x， x A，则 A
2、B( )A0，1，2 B1，2C1，2，4 D1，4答案 B解析 由题意可知 B1，2，4，所以 A B1，2，故选 B2满足 Ma1， a2， a3， a4，且 M a1， a2， a3 a1， a2的集合 M 的个数是( )A1 B2 C3 D4答案 B解析 集合 M a1， a2或 a1， a2， a4，有 2 个，故选 B3已知全集 UR，则正确表示集合 M1，0，1和 N x|x2 x0关系的韦恩(Venn)图是( )答案 B解析 由 N x|x2 x0，得 N1，0，则 NM故选 B4已知集合 A1，2， B( x， y)|x A， y A， x y A，则 B 的子集共有( )A
3、2 个 B4 个 C6 个 D8 个答案 A解析 由已知 B(2，1)，所以 B 的子集有 2 个，故选 A25下列六个关系式： a， bb， a， a， b b， a，0 ，00， 0 ， 0，其中正确的个数为( )A6 B5 C4 D3答案 C解析 正确，任何集合是其本身的子集考查了元素的无序性和集合相等的定义，正确错误，0是单元素集合，而不包含任何元素 正确，考查了元素与集合的关系集合与集合的关系是包含关系，错误正确， 是任何集合的子集故选 C6已知集合 A， B 均为全集 U1，2，3，4的子集，且 U(A B)4， A( UB)3，则 B( )A1，2 B2，4 C1，2，4 D答案
4、 A解析 由 U(A B)4，得 A B1，2，3由 A( UB)3，得 3 A 且3B现假设 1B： A B1，2，3，1 A又1 A( UB)3，1 UB 即1 B，矛盾故 1 B同理 2 B7已知 I 为全集， B( IA) B，则 A B( )A A B B C IB D答案 D解析 由 B( IA) B 可得 BIA因为 A( IA)，所以 A B故选 D8已知集合 A xy ， B x|xa，则下列选项不可能成立的是( )x 1x 2A AB B BAC A B D ARB答案 D解析 由Error!得 x1 且 x2，所以 A1，2)(2 ，)，又 B( a，)，所以选项 A，B
5、，C 都有可能成立，对于选项 D， RB( ， a，不可能有 ARB故选D9如图，已知全集 UR，集合 A x|x4， B x|2 x3，则图中阴影部分表示的集合为( )A x|2 x4，所以 UA x|1 x4，则阴影部分表示的集合为 B( UA) x|2 x3 x|1 x4 x| 1 x3，故选 D10设集合 AError!， B x|10，则 RA( )4A x|12D x|x1 x|x2答案 B解析 解不等式 x2 x20 得 x2，所以 A x|x2，所以RA x|1 x2，故选 B15(2018天津高考)设全集为 R，集合 A x|01 D A B答案 A解析 由 3x0， B x
6、|log2x1答案 C解析 由于集合 A x|x2 x0 x|x1， B x|log2x0 x|0x1，则A B ，故选 C26(2018湖北八校 3 月联考)设集合 P3，log 3a， Q a， b，若 P Q0，则 P Q( )A3，0 B3，0，2C3，0，1 D3，0，1，2答案 C解析 因为 P Q0，所以 log3a0，所以 a1， b0，所以 P Q0，1，3，故选 C27(2018长沙雅礼、河南实验联考)设集合 A( x， y)|x2 y21， B( x， y)|y3 x，则 A B 的子集的个数是( )A4 B3 C2 D1答案 A解析 因为指数函数 y3 x的图象与圆 x
7、2 y21 有两个交点，则 A B 中含有 2 个元素，所以 A B 有 4 个子集，故选 A728(2018山东太原二模)设 U 为全集，集合 A， B， C 满足 AC， BUC，则下列结论中不成立的是( )A A B B B(UA)C( UB) A A D A( UB) U答案 D解析 用 Venn 图表示出全集 U，集合 A， B， C 的关系如图，由图可得选项 A，B，C 都正确，又 AUB，则 A( UB) UB，D 错误，故选 D一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题1(2018山东聊城月考)已知 R 为全集， A x|log (3 x)2， BError!12
8、(1)求 A B；(2)求( RA) B 与( RA) B解 (1)由 log (3 x)2，即 log (3 x)log 4，得Error!解得1 x3，即12 12 12A x|1 x3由 1，得 0，解得2 x3，5x 2 x 3x 2即 B x|2 x3， A B x|1 x3(2)由(1)得 RA x|x1 或 x3，故( RA) B x|2 x1 或 x3，( RA) BR2(2019云南师大附中月考)设集合 A x 2 x4， B x|x2( b a)x ab012(1)若 A B 且 a b0，求实数 a， b 的值；(2)若 B 是 A 的子集，且 a b2，求实数 b 的取值范围解 (1) A x 2 x4 x|1 x2，12 a b0， a b， B x|(x a)(x b)0 x|a x b，8 A B， a1， b2(2) a b2， B b x2 b， B 是 A 的子集， b1 且 2 b2，解得 0 b1
