1、122.1.2 二次函数 y=ax2的图象和性质一、夯实基础1.下列各点：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函数 y =-2x2的图象 上的是_.2.抛物线 y=2x2，y=-2x 2，y=1x2的共同性质是( )A.开口向 上 B.对称轴是 y 轴 C.都有最高点 D.y 随 x 的增大而增大3.关于函数 y=3x2的性质表述正确的一 项是( )A.无论 x 为任何实数，y 的值总为正B.当 x 值增大时，y 的值也增大C.它的图象关于 y 轴对称D.它的图象在第一、三象限内4.已知点(-1，y 1)，(2，y 2)，(-3，y 3)都在函数 y=x2的图
2、象上，则( )A.y10 时，它们的函数值 y 都是随着 x 的增大而增大；它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：y=ax 2；y=bx 2；y=cx 2；y=dx 2，则a、b、c、d 的大小关系为 ( )A.abcd B.abdc C.bacd D.badc12.若二次函数 y=m mx2的图象开口向下，则_13.二次函数 y=-6x2，当 x1x 20 时，y 1与 y2的大小关系为_.三、课外拓展14.已知二次函数 y=2x2的图象如图所示，将 x 轴沿 y 轴向上平移 2 个单位长度
3、后与抛物线交于 A,B两点，则AOB 的面积为 _.15.二次函数 y=ax2与直线 y=2x-1 的图象交于点 P(1，m).(1)求 a、m 的值；(2)写出二次函数的表达式，并指出 x 取何值时，该表达式的 y 随 x 的增大而增大？(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.3四、中考链接1.(14 年宁夏中考)已知 a0，在同一直角坐标系中，函数 y=ax 与 y=ax2的图象有可能是( )2.（15 年山东临沂）定义：给定关于 x 的函数 y，对于该函数图象上任意两点（x 1，y 1），（x 2，y 2），当 x1x 2时，都 有 y1y 2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有 （填上所有正确答案的序号）y=2x；y=x+1；y=x 2（x0）；答案1.(-1，-2).2.B3.C4.A5.y=x2.6.(1)y=-1x2.图象如图.(2)顶点坐标为(0，0)，对称轴是 y 轴.7.m0 时，y 随 x 的增大而增大.(3) 顶点坐标为(0，0)，对称轴为 y 轴.中考链接：1. C2.解：y=2x，20，是增函数；y=x+1，10，不是增函数；y=x2，当 x0 时，是增函数，是增函数；故答案为：5
