1、- 1 -张家界市民族中学 2019 年上学期高二年级第一次月考理科数学试题时量：150 分钟 满分：150 分 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、设 X为随机变量，且 1:,3XBn，若随机变量 X的方差 43D，则 2PX ( )A. 4729 B. 6 C. 2043 D. 802、 5xy的展开式中， 24xy的系数为（）A. 10 B. C. 5 D. 103、某中学语文老师从红楼梦 、 平凡的世界 、 红岩 、 老人与海4 本不同的名著中选出 3 本，分给三个同学去读，其中红楼梦为必读，则不同的分配方法共有（ ）A6 种 B12 种 C18 种 D24
2、种4、某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取 1000 名成年人调查是否抽烟及是否患有肺病得到 2列联表，经计算得 25.31K，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下， 3.8410.5PK， 60P，则该研究所可以（ ）A. 有 95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B. 有 95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C. 有 99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D. 有 99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”5、设两个正态分布 211,0N和 2,0N的密度函数图像如图,则有（ ）A. 122, B. 22,C. 1 D. 116、以下四个命题，其中正确的是（ ）A.
3、 由独立性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有 99%的可能物理优秀；B. 两个随机变量相关系越强，则相关系数的绝对值越接近于 0；C. 在线性回归方程 0.21yx中，当变量 x 每增加一十单位时，变量 y平均增加 0.2 个- 2 -单位；D. 线性回归方程对应的直线 ybxa至少经过其样本数据点中的一个点.7、 除以 88 的余数是（ ）10k1031021010 C9.-C9-9- A. -1 B. 1 C. -87 D. 878、已知 X是离散型随机变量， 4PX， 34PXa， 74EX，则21D（ ） A. 5 B. 34 C. 35 D
4、. 569、甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分，未击中目标得 0 分若甲、乙两人射击的命中率分别为 0.6和 P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为 2 的概率为 .45假设甲、乙两人射击互不影响，则 值为（ ）A. .8 B. 07 C. . D. 0.2510、记 72711xaxax ，则 016aa 的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 129 D. 218811、10 张奖券中有 3 张是有奖的,某人从中不放回地依次抽两张,则在第一次抽到中奖券的条件下,第二次也抽到中奖券的概率为 ( )A. 27 B. 29 C. 310 D. 1512、某校
5、毕业典礼由 6 个 节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有( )A. 120 种 B. 156 种 C. 188 种 D. 240 种二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、若 ，则 _ .1-2x91x9C14、从 0，1，2，3，4，5 这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 （用数字作答）15、甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A三个人去的景点各不相同 ，事件 B甲独自去一个景点 ，则 PAB_- 3 -16、用红、
6、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为 1，2，39 的 9 个小正方形（如下图） ，使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 种 三、解答题（共 6 小题，共 70 分）17、 （本小题满分 10 分）求满足下列条件的方法种数：（1）将 4 个不同的小球，放进 4 个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？（2）将 4 个不同的小球，放进 3 个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？（最后结果用数字作答）18、 （本小题满分 12 分）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用 表示据统计,随机变量 的概率分布如下
7、表所示. 0 1 2 3P 0.1 0.3 2a a(1)求 a 的值和 的数学期望;(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉 2 次的概率- 4 -19、 （本小题满分 12 分）某游戏射击场规定：每次游戏射击 5 发子弹；5 发全部命中奖励 40 元；命中 4 发不奖励，也不必付款；命中 3 发或 3 发以下，应付款 2 元现有一游客，其命中率为 0.5.(1)求该游客在一次游戏中命中 4 发的概率；(2)求该游客在一次游戏中获得奖金的均值. 20、 （本小题满分 12 分）已知电灯泡的使用寿命服从正态分布 XN(1 500，100 2)(单位
8、：h)(1)购买一个灯泡，求它的使用寿命不小于 1 400 小时的概率；(2)这种灯泡中，使用寿命最长的占 0.13%，这部分灯泡的使用寿命至少为多少小时？（ ）954.02x-P,6827.0x-P - 5 -21、 （本小题满分 12 分）已知 的展开式中各项的二项式系数之和为 32.nx12（1）求 的展开式中 项的系数；nx122（2）求 展开式中的常数项.n22、 （本小题满分 12 分）射击测试有两种方案，方案 1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案 2：始终在乙靶射击，某射手命中甲靶的概率为 ，命中一次得 3 分；命中乙靶32的概率为 ，命中一次得 2 分，若没有命中则得 0 分，用随机变量 表示该射手一次测试累43计得分，如果 的值不低于 3 分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶 3 次，每次射击的结果相互独立。（1）如果该射手选择方案 1，求其测试结束后所得分 的分布列和数学期望 E ；（2）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由。- 6 -
