1、1第 3 课时 利用勾股定理表示无理数知能演练提升能力提升1.由一系列直角三角形组成的螺旋如图所示,则第 n 个直角三角形的面积为( )A.n B. C. D.nn2 n22.如图,在正方形 ABCD 中, AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点 A 为圆心,对角线 AC 的长为半径作弧,交数轴的正半轴于点 M,则点 M 在数轴上所对应的数为( )A.2 B. -15C. -1 D.10 53.已知 ABC 是边长为 1 的等腰直角三角形,以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AC 为直角边,画第二个等腰直角三角形 ACD,再以等腰直角三角形 ACD 的斜边 AD 为直角边,画第三个等腰直角三
2、角形ADE,依此类推,第 n 个等腰直角三角形的斜边长是 . 4.在数轴上作出表示 的点 .3创新应用5 .如图,正方形网格中每个小正方形的边长为 1.(1)求 AB,BC,CA 的长;2(2)求 ABC 的面积;(3)求 ABC 中 BC 边上的高 AH 的长 .参考答案能力提升1.D 2.C 3.( )n24.解(1)过点 O 作数轴的垂线,并截取 OA=1;(2)以点 A 为圆心,2 为半径画弧,交数轴正半轴于点 B,则点 B 表示的数即为 .3创新应用5.解(1)由勾股定理,得 AB= ;BC= ;CA= .BM2+AM2= 13 BN2+CN2= 17 AD2+CD2= 10(2)S ABC=34- 14- 13- 23= .12 12 12 112(3)S ABC= BCAH= ,所以 AH= .12 112 1117173
