1、191.2 不等式的性质第 1 课时 不等式的性质1理解并掌握不等式的性质；(重点)2会利用不等式的性质解简单不等式(重点、难点)一、情境导入小刚的爸爸今年 32 岁，小刚今年 9 岁，小刚说：“再过 24 年，我就比爸爸年龄大了 ”小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一：不等式的性质【类型一】 比较代数式的大小已知 x y，用“ ”或“”填空：(1)2 x_2 y；(2)2x_2y；(3) x_ y.23 23解析：(1)根据不等式的性质 2，不等式两边同乘以 2，不等号方向不变，故填；(2)根据不等式的性质 3，不等式两边同乘以2，不等号方向改变，故填；(3)根据不等式的性质 3，不
2、等式两边同乘以 ，不等号方向改变，故填.23方法总结：利用不等式的性质 2、3 把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号，如果这个数是正数，不等号的方向不变；如果是负数，不等号的方向改变【类型二】 判断变形是否正确根据不等式的性质，下列变形正确的是 ( )A由 ab 得 ac2bc2B由 ac2bc2得 abC由 a2 得 ab， c0 时， ac2 bc2，故 A 错误；B 中不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的符号不改变，故 B 正确；C 中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，2不等号的方向改变，右边也应乘以2，故 C 错误；D 中不等式的两边都加或减同一个
3、整式，不等号的方向不变，故 D 错误故选 B.方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变【类型三】 根据不等式的变形确定字母的取值范围如果不等式( a1) x a1 可变形为 x1，那么 a 必须满足_解析：根据不等式的性质可判断 a1 为负数，即 a10，可得 a1.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变探究点二：利用不等式的性质解简单的不等式利用不等式的性质解下列不等式：(1)2x23.根据不等式的性质 3，两边都32除以1 得 x0，那么 ac bc(或 )ac bc不等式的性质 3：如果 a b， c0，那么 ac bc(或 )ac bc在学习不等式的性质时，可与等式的性质进行类比学习在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过易错例题加深学生对不等式的性质 3 的理解和认识通过学习，还需要学生能独立把不等式的三条性质用数学符号表示出来3
