1、 “电磁场与电磁波”试题 共 3 页 第 1 页 电子科技大学 2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：813 电磁场与电磁波 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上无效。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 如题一.1图所示，在平行板电容器中填充两种不同的电介质，介电常数 12ee 。当电容器充电后，两种电介质中的电位移 1D与 2D的关系是 。 2. 如题一.2图所示，在半径为2a、体电荷密度为r的均匀带电球体内有一个半径为a的偏心球形空腔，则空腔中心O处的电场强度E= 。 3. 如题一.3图所示载流导线在圆心O处的磁感应强度B= 。 4. 已知均匀平面波的电场强
2、度为 (324)(,)(45)eV/mjxyzxyzExyzeeAe p=+r rrr ，则A= ，且此平面波为 极化波。 5一均匀平面波由空气中斜入射到与无损耗介质（ 03ee= 、 0mm= 、 0s = ）的分界平面上时，其反射波振幅为零，则此均匀平面波是 极化入射波，其入射角 iq = 。 6横截面尺寸为 25mm20mmab=的矩形波导中填充介质为空气，当电磁波的工作频率10GHzf = ，则此矩形波导中可传播的波型为 。 7电偶极子的远区场的电场强度的振幅随距离r按 变化，随方向按 变化。 二、判断题（每题1分，共10分；正确的画“ ”， 错误的画“ ”） 1. 在静电场中，因为电
3、场能量 e 1 d2 VWVrj= ，所以电场能量密度 e 12w rj= 。（ ） 2. 在恒定磁场中，由于 HJ=rr，因此不能用标量位函数来求解恒定磁场问题。（ ） O a 2a I题一.3图 1e 2e0U题一.1图 ra 2aO题一.2图 O“电磁场与电磁波”试题 共 3 页 第 2 页 3. 只要闭合线圈在磁场中做切割磁力线的运动，线圈中一定会形成感生电流。（ ） 4. 在均匀的导电媒质中，可以存在传导电流密度JEs=rr，但不存在体分布的自由电荷。（ ） 5. 非均匀极化的电介质体内，也可能不存在体分布的极化（束缚）电荷。（ ） 6. 当通过导体中各处的电流密度不相同时，电流一定
4、不是恒定电流。（ ） 7. 只有均匀平面波的电场强度Er与磁场强度Hr才满足 /kHeEh=rrr，其中 ker为电磁波传播方向的单位矢量，h为媒质的本征阻抗。（ ） 8. 由于高斯定理微分形式为 D r=r ，因此，电位移矢量Dr仅由自由电荷产生而与极化电荷无关。（ ） 9. 通以恒定电流的长直导体周围既存在磁场也存在电场。（ ） 10. 已知均匀导波系统中电磁波沿 zer方向传播，则 TE 波的电场强度Er与磁场强度Hr的关系为 TE/zHeEZ=rrr，其中 TEZ 为TE波的波阻抗。（ ） 三、简述题（每题10分，共40分） 1. 什么是均匀平面波？在理想介质中，均匀平面波具有什么传播
5、特点？ 2. 磁介质在外磁场的作用下产生磁化的物理机制是什么？磁化后的磁介质一般具有什么样的宏观特征？ 3. 平行极化波斜入射到理想导体平面上时，其合成波为 sin10cossin(cos)sincos(cos)2eijkxx iziiEejkzekzEqqqqq=r rr sin01 2cos(cos)eijkxyiEHekz qqh=r r 试分析此合成波的传播特点。 4 . 在 (2)abab的矩形波导中，电磁波具有什么传播特点？其主模是什么模式，怎样才能实现单模传输。 四、（14分） 电介质透镜可以用来使电场平直化。如题四图所示的透镜的左表面是半径为 0r的圆柱面，右表面为平面。若在区
6、域1中的点 0(,45,)Przo 处 1 53xyEee=+r rr，为了使区域3中的电场 3Er平行于x轴，电介质透镜的相对介电常数 2re 应为多少？ 题四图 3Er1Er o45 O x y 2ErP “电磁场与电磁波”试题 共 3 页 第 3 页 五、（18分）同轴电缆的内导体半径为a，外导体内半径为b，其间填充介电常数与电导率分别为 1e 、 1s和 2e 、 2s 的两种有损耗介质，如题五图所示。若内外导体之间外加电压 0U ，求：（1）介质中的电场和电流分布；（2）同轴线每单位长度的电容及电阻；（3）同轴线每单位长度的损耗功率。 六、（ 16分）如题六图所示，一个半径为a的不接
7、地导体球带有电荷量为 (0)QQ ，在球体外距离球心为2da= 处放置一个点电荷 (0)qq 。（ 1 ）求球面上A、B两点处的电荷面密度 SAr 和 SBr ；（2）求点电荷q受到的静电力；（3）试说明导体球对点电荷q的作用力是否可能为吸引力。 七、（16分） 0z 的半空间为理想介质（ 0reee= 、 0mm= 、 0s = ），当电场振幅为 im 10V/mE = 的均匀平面波从空气中垂直入射到介质表面上时，在空气中测到合成波电场振幅的第一个最小值点距介质表面0.5m，且 1 min 8VmE = 。（ 1 ）求电磁波的频率 f和介质的相对介电常数 re ；（2）空气中的驻波比；（3）求反射波的平均能流密度 ravS 和透射波的平均能流密度 tavS 。 八（ 16 分）已知在某均匀媒质中传播的电磁波的磁场强度 0ejkzxHeH=r r ，其中0H 和k都是实常数。（ 1 ）简要说明此电磁波及其传播媒质的特点；（2）当此波入射到位于 0z= 平面上的理想导体板上时，求理想导体表面的电流密度；（3）当这个理想导体板绕x轴旋转 /3qp= 的角度时，如题八图所示，求出反射波的电场强度。 完 z a o 题六图 Q q d A B 题五图 a b 1,1es 2,2es 0U yz q q q kr rkr题八图
