电磁场与电磁波

1、号流图，试用简化法则与流图公式分别求 a1到 b3 的传输量(端口接 L 负载，端口 接匹配负载)，Y 形结环形器的 S 为4 利用信号流图，由二端口网络的 A 矩阵，求其导纳矩阵。
5 求如图所示二端口网络的阻抗参量。
6 如图所示，试求出网络的阻抗矩阵和导纳矩阵。
7 如图所示，试求出网络的转移矩阵。
8 求如图所示的 T 型网络的A参量矩阵。
9 求下图电路的参考面 T1、T 2 所确定的网络散射参量矩阵。
10 一线性互易无耗二端口网络终端接匹配负载时，证明输入端反射系数模值| 1|与传输参量 T11 的模之间满足下列关系式11 如下图所示，二端口网络参考面 T2 接归一化负载阻抗 。
证明：参考面 T1 的归一化输入阻抗为12 如图所示的二端口网络，试问：(1)归一化转移参量矩阵；(2)什么条件下插入此二端口网络不引起附加反射?13 测得矩形波导 E 面的散射参量 若用上图电路等效，试求等效电路中的 jb 与理想变压器的变比 n。
14 如下图微波网络系统，其中 ab、cd 段为理想传输线，其特性阻抗为 Z0，两段线间有一个由 jX1、jX 2 构成的 型网络，且 X1=X2。

2、间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为试求：(1)平面波的传播方向和频率；(2)波的极化方式； (3)磁场强度 H；(4)流过与传播方向垂直的单位面积的平均功率。
3 在空气中，一均匀平面波的波长为 12 cm，当该波进入某无损耗媒质中传播时，其波长减小为 8 cm，且已知在媒质中的 E 和 H 的振幅分别为 50 Vm 和 01 Am。
求该平面波的频率和媒质的相对磁导率和相对介电常数。
4 均匀平面波的磁场强度 H 的振幅为 Am，在自由空间沿 -ez 方向传播，其相位常数 =30 radm。
当 t=0、z=0 时，H 在一 ey 方向。
(1)写出 E 和 H 的表达式；(2)求频率和波长。
5 已知在自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为 H(z，t)=(e x+ey)08 cos(6108t 一 2z)Am (1)求该均匀平面波的频率、波长、相位常数和相速；(2)求与 H(z，t)相伴的电场强度 E(z，t)；(3)计算瞬时坡印廷矢量。
6 频率为 100 MHz 的正弦均匀平面波，沿 ez 方向传播，在自由空间点 P(4，一2，6)的电场强度为。

3、数：58.00)2.一导体球半径为 a，其外罩为内外半径分别为 b 和 c 的同心厚导体壳，此系统带电后内球的电位为 U，外球所带总电量为 Q，求此系统各处的电位和电场分布(假设内球带电量为 q 1 )。
（分数：2.00）_3.一同轴线的内导体半径为 a，外导体的内半径为 b，ab 之间填充两种绝缘材料，arr 0 时为 1 ，r 0 rb 时为 2 。
若要求两种介质中电场强度的最大值相等，介质分界面的半径 r 0 应当等于多少?（分数：2.00）_4.两种介电常数分别为 1 ， 2 的电介质的分界面上，有密度为 s 的面电荷，界面两侧的电场为E 1 和 E 2 。
证明 E 1 、E 2 与界面法线 e n 的。

4、2.证明：内外半径分别为 a和 b的同轴线，在传输 TEM模时，其单位长度的表面电阻为 （分数：2.00）_二、计算题(总题数：35，分数：70.00)3.传输线特性阻抗为 100，终端接有匹配负载，若在距终端 18 处并联一个(50+j50) 的阻抗，试求距终端 14 处的输入阻抗。
（分数：2.00）_4.无耗均匀长线特性阻抗 Z 0 =100，负载 Y L =(00425+j00175)S，若用并联单交节匹配器匹配，试求单支节的长度 L及接入位置 d。
（分数：2.00）_。

5、2.证明：如果 A.B=A.C 和 AB=AC，则 B=C。
（分数：2.00）_3.证明：(1) .R=3，(2) R=0，(3) （分数：2.00）_4.证明 （分数：2.00）_5.利用直角坐标，证明 （分数：2.00）_。

6、二、计算题(总题数：29，分数：58.00)2.一个利用空气隙获得强磁场的电磁铁如图所示，铁芯中心线的长度 l 1 =500 mm，空气隙长度 l 2 =20 mm，铁芯是相对磁导率 r =5 000 的硅钢。
要在空气隙中得到 B=3 000 Gs 的磁场，求绕在铁芯上的线圈的安匝数 NI。
（分数：2.00）_3.在 x0 的半空间充满磁导率为 的磁介质，x0 的半空间为真空，一线电流 I 沿 z 轴流动。
求磁感应强度 B 和磁场强度 H。
（分数：2.00）_4.一个半径为 a、相对磁导率为 r 的无限长导体圆柱上流有均匀恒定电流 I 0 ，求任意点的 H 和 B，并解释柱外。

7、 及波阻抗 ； (3)若工作频率降到 5 GHz，试决定 TE 10 模的衰减常数 和波阻抗 （分数：2.00）_2.一矩形波导的宽边与窄边之比为 2：1，以 TE 10 模传输 1 kW 的平均功率。
假设波导中填充空气，电磁波的群速度为 06c，要求磁场纵向分量的幅度不超过 100 Am，试决定波导尺寸 a 和 b。
（分数：2.00）_3.已知矩形波导中的 TM 模的纵向电场分量为 （分数：2.00）_4.已知矩形波导的截面尺寸为 ab。

8、电量为 q，求球内、外的电场及电位分布。
（分数：2.00）_3.如图所示，计算方形均匀线电荷在轴线上的电位。
（分数：2.00）_4.如图所示，计算圆形均匀线电荷在轴线上的电位。
（分数：2.00）_5.已知空气填充的平板电容器内的电位分布为 =ax 2 +b，求与之相应的电场。
（分数：2.00）_。

9、2.在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为 （分数：2.00）_3.在空气中，一均匀平面波的波长为 12 cm，当该波进入某无损耗媒质中传播时，其波长减小为 8 cm，且已知在媒质中的 E 和 H 的振幅分别为 50 Vm 和 01 Am。
求该平面波的频率和媒质的相对磁导率和相对介电常数。
（分数：2.00）_4.均匀平面波的磁场强度 H 的振幅为 （分数：2.00）_5.已知在自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为 H(。

10、2.证明无耗传输线的负载归一化阻抗 、行波系数 K和负载到第一个电压波节点的距离 l min 三者之间满足下列关系式： （分数：2.00）_二、计算题(总题数：36，分数：72.00)3.已知对称振子 2L=2 m，工作波长为 =10 m 和 =4 m，求两种情况下的有效程度。
（分数：2.00）_4.计算基本振子 E面方向图的半功率点波瓣宽度 2 0.5E 和零功率点波瓣宽度 2 0E 。
（分数：2.00）_。

11、2.求下列矢量场的散度和旋度： (1)F=(3x 2 y+z)e x +(y 3 -xz 2 )e y +2xye z (2)F=cos 2 e +sine ； (3)F=yz 2 e x +zx 2 e y +xy 2 e z ； (4)F=P(x)e x +Q(y)e y +R(z)e z 。
（分数：2.00）_3.给定两个矢量 A=2e x +3e y 一 4e z 和 B=一 6e x 一 4e y +e z ，求 AB 在 C=e x 一 e y +e z 上的分量。
（分数：2.00）_。

12、2.试证明任意的圆极化波的瞬时坡印廷矢量的值是个常数。
（分数：2.00）_3.试证明任何的椭圆极化波均可分解为两个旋转方向相反的圆极化波。
（分数：2.00）_二、计算题(总题数：27，分数：54.00)4.若真空中正弦电磁场的电场复矢量为 试求电场强度的瞬时值 E(r，t)，磁感应强度复矢量 及复能流密度矢量 （分数：2.00）_5.在自由空间存在电磁场 求： (1)磁场强度复矢量 （分数：2.00）_。

13、2.证明：当无耗互易二端口网络的|S 11 |、 11 和 12 确定后，网络的所有散射参数就完全确定了(其中 11 和 12 分别是 S 11 和 S 12 的相角)。
（分数：2.00）_3.试画出如图所示 Y 形结环形器的信号流图，试用简化法则与流图公式分别求 a 1 到 b 3 的传输量(端口接 L 负载，端口接匹配负载)，Y 形结环形器的 S 为 （分数：2.00）_4.利用信号流图，由二端口网络的 A 矩阵，求其导纳矩阵。
（分数：2.00）_。

14、一.2图所示，在半径为2a、体电荷密度为r的均匀带电球体内有一个半径为a的偏心球形空腔，则空腔中心O处的电场强度E= 。
3. 如题一.3图所示载流导线在圆心O处的磁感应强度B= 。
4. 已知均匀平面波的电场强度为 (324)(,)(45)eV/mjxyzxyzExyzeeAe p=+r rrr ，则A= ，且此平面波为 极化波。
5一均匀平面波由空气中斜入射到与无损耗介质（ 03ee= 、 0mm= 、 0s = ）的分界平面上时，其反射波振幅为零，则此均匀平面波是 极化入射波，其入射角 iq = 。
6横截面尺寸为 25mm20mmab=的矩形波导中填充介质为空气，当电磁波的工作频率10GHzf = ，则此矩形波导中可传播的波型为 。
7电偶极子的远区场的电场强度的振幅随距离r按 变化，随方向按 变化。
二、判断题（每题1分，共10分；正确的画“ ”， 错误的画“ ”） 1. 在静电场中，因为电场能量 e 1 d2 VWVrj= ，所以电场能量密度 e。

15、二、我们的任务是什么？,建立不同环境和条件下的麦克斯韦方程并求解。
,三、为什么要学习电磁场与电磁波？,电磁兼容一般指电子及电气设备在共同的电磁环境中能执行各自功能的共存状态，即要求在同一电磁环境的上述各种设备都能正常工作又互不干扰，达到“兼容”的状态。
现在电磁兼容科技工作者又进一步探讨电磁环境对人类及生物的危害影响，学科范围已不仅限定于设备与设备间的问题，而进一步涉及到人类本身，因此一些国内外学者也把电磁兼容学科称作“环境电磁学”。
,电磁兼容,设备与设备间、人与设备间的和谐相处,电磁兼容,电磁干扰,电磁干扰三要素：,干扰源S(t),耦合C(t)通道,敏感R(t)设备,形成干扰的条件： S(t) C(t) R(t),电磁兼容学科特点： 1、理论体系以电磁场理论为基础 2、是一门新兴的综合性交叉学科 3、计量单位的特殊性(dBW、dBV、dBA) 4、大量引用无线电技术的概念和术语 5、极强的实用性,电磁兼容,电磁兼容学科研究内容：,1、电磁干扰特性及传播理论 2、电磁危害及电磁频谱的利用和管理 3、电磁兼容的工程分析和控制技术 4、电磁兼容设计理论和方法 5、电磁兼容性。

16、荷分布模型有体电荷 、 面电荷 、 线电荷和点电荷 ； 常用的电流分布模型有体电流模型 、 面电流模型和线电流模型 ， 他们是根据电荷和 电流的密度分布来定义的 。
2,3 点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？ 点电荷的电场强度与距离 r 的 平 方成反比 ； 电偶极子的电场强度与距离 r 的立方成反比。
2.4 简述 和 所表征的静电场特性 表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。
表明静电场是无旋场。
2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面 所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无关，即 在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
2.6 简述 和 所表征的静电场特性。
表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于 0，磁力线是无关尾的闭合线， 表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源 2.7 表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定。

17、率,位移电流：,构成闭合曲面,二、全电流定律,：运流电流,位移电流与传导电流大小相同，方向一致。
,结论：全电流在空间连续不中断。
,全电流,若 I = 0,对比,全电流定律,再来处理前面的问题无矛盾！,考虑变化电场贡献的磁场：,运动电荷产生磁场：,麦克斯韦对电磁学理论的贡献：,(James Clerk Maxwell 1831-1879),1. 提出感应电场概念,2. 提出位移电流概念,3. 建立Maxwell方程组,4. 预言电磁波的存在,三、位移电流性质,2. 电介质中,1. 本质不同,纯粹为电场的变化，可以激发磁场!,没有热效应！,其中：,（1）,（2）,反映介质（分子）极化的变化，也可以激发磁场!,对高频电磁场，分子极矩方向高速变化，等效正负电荷位置交替，有热效应微波炉！,但是，与传导电流的热效应（焦耳热）完全不同！,解：,圆形平行板电容器，间距远小于半径，用缓变电流Ic对其充电，求磁场分布。
,取不同曲面无矛盾！,各向同性均匀无限大介质，已。

18、1）2 2 223 1 2 31 4 1 4 1 41 2 ( 3 )x y zA x y z e e eAa e e eA（ 2） AB ( 2 3 ) ( 4 )x y z y z e e e e e6 4 5 3x y z e e e（ 3） AB ( 2 3 )x y ze e e ( 4 )yz ee 11 （ 4）由 cosAB 1 1 1 11 4 1 7 2 3 8 ABAB，得 1cosAB 11( ) 1 3 5 . 5238（ 5） A 在 B 上的分量 BA A cosAB 1117ABB（ 6） AC 1 2 35 0 2x y ze e e4 1 3 1 0x y z e e e （ 7）由于 BC 0 4 15 0 2x y ze e e8 5 2 0x y ze e e AB 1 2 30 4 1x y ze e e1 0 1 4x y z e e e 所以 ()A B C。

19、 2矢量 BA 、 垂直的条件为 0BA 。
3理想介质的电导率为 0 ，理想导体的电导率为 ，欧姆定理的微分形式为 EJ 。
4静电场中电场强度 E 和电位 的关系为 E ，此关系的理论依据为 0 E ；若已知电位22 z3xy2 ，在点（ 1,1,1）处电场强度 E 642 zyx eee 。
注： zexyeyezeyexeE zyxzyx 642 2 5恒定磁场中磁感应强度 B 和矢量磁位 A 的关系为 AB ；此关系的理论依据为 0 B 。
6通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为 /2 ，电位拉普拉斯方程为 02 。
7若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其 DE 、 边界条件为： 021 EEen和 021 DDe n ； HB 、 边界条件为： 021 BBe n 和 021。

20、有一定的质量、能量和动量，满足p=mv，w=mv2 （3）具有微粒性和波动性 （4）只能由一种形态转换成另一形态或相互转化,场与实物的共同特征,场与实物之间的差异,（1） 任何实物接触时都会产生机械作用，但不同的场接触时不产生机械作用，且不同的场有不同的特征性质。
（2） 一切实物占有空间，不能同时被另一实物占有，相反，同一空间可以同时存在着许多不同的场，而未发现其相互影响。
而且，场和实物可以相互渗透，二者可占有同一空间。
,（3）一切实物在外力作用下可变速运动，电磁场在真空中只能以光速运动，否则就根本不存在，即没有静止质量存在。
（4）实物具有比场大得无比的质量密度和能量密度，虽然不可能量度场的质量，但容易发现场的能量（大c2 倍）,场是物质的一种形态，和另一种形态-实物同时存在，密切联系着，一定条件下相互转换。
,电磁场与电磁波理论发展简史,1电磁场理论的早期研究 19世纪以前，电、磁现象作为两个独立的物理现 象，没有发现电与磁的联系。
但是由于这些研究 （特别是伏打1799年发明了电池），为电磁学理论的建立奠定了基础。
,2电磁场理论的建立18世纪末期，德国哲学家。