1、研究生入学考试（电磁场与电磁波）模拟试卷 11 及答案与解析1 微波等效电路如图所示。当端口“2” 接匹配负载时，测得端口 “1”的输入反射系数求：此网络的散射参数 S11 和 S22。2 证明：当无耗互易二端口网络的|S 11|、 11 和 12 确定后，网络的所有散射参数就完全确定了(其中 11 和 12 分别是 S11 和 S12 的相角 )。3 试画出如图所示 Y 形结环形器的信号流图，试用简化法则与流图公式分别求 a1到 b3 的传输量(端口接 L 负载，端口 接匹配负载)，Y 形结环形器的 S 为4 利用信号流图，由二端口网络的 A 矩阵，求其导纳矩阵。5 求如图所示二端口网络的阻
2、抗参量。6 如图所示，试求出网络的阻抗矩阵和导纳矩阵。7 如图所示，试求出网络的转移矩阵。8 求如图所示的 T 型网络的A参量矩阵。9 求下图电路的参考面 T1、T 2 所确定的网络散射参量矩阵。10 一线性互易无耗二端口网络终端接匹配负载时，证明输入端反射系数模值| 1|与传输参量 T11 的模之间满足下列关系式11 如下图所示，二端口网络参考面 T2 接归一化负载阻抗 。证明：参考面 T1 的归一化输入阻抗为12 如图所示的二端口网络，试问：(1)归一化转移参量矩阵；(2)什么条件下插入此二端口网络不引起附加反射?13 测得矩形波导 E 面的散射参量 若用上图电路等效，试求等效电路中的 j
3、b 与理想变压器的变比 n。14 如下图微波网络系统，其中 ab、cd 段为理想传输线，其特性阻抗为 Z0，两段线间有一个由 jX1、jX 2 构成的 型网络，且 X1=X2=Z0，终端接负载 ZL=2Z0，试求：(1)此网络系统的S 参量矩阵；(2)输入端 aa的反射系数。15 如下图所示，在网络系统中， 1、 2 分别为一段理想传输线，其特性阻抗为Z01、Z 02、jB 为并联电纳，试求归一化的散射矩阵S。16 由参考面 T1、T 2 所确定的二端口网络的散射参量为 S11、S 12、S 21 及 S22，网络输入端传输线相移常数为 。若参考面 T1 外移距离 l1 至 T1处，求参考面
4、T1、T 2所确定的网络的散射参量矩阵S。17 求图示流图从源节点 xi 到 xj 的传输量。18 微波系统等效电路如下图所示，试计算此系统的插入衰减和插入相移。19 试求在特性阻抗为 50 的理想传输线上并联一个(50 一 j50) 的阻抗所引起的插入衰减。20 已知二端口网络的转移参量 A11=A22=1，A 12=jZ0，A 21=0，网络外接传输线特性阻抗为 Z0，求网络输入驻波比 。21 已知一个互易对称无耗二端口网络，输出端接匹配负载，测得网络输入端的反射系数为 1=08e j/2，试求： (1)S11、S 12、S 22； (2)插入相移 、插入衰减 L、电压传输系数 T 和输入
5、驻波比 。22 已知二端口网络的散射参量矩阵为 求二端口网络的插入相移、插入衰减、电压传输系数和输入驻波比。23 二端口网络如图所示，试求： (1)R1、R 2 满足什么关系时，网络的输入端反射系数为零；(2)在上述条件下，若使网络的工作衰减为 20 dB 时，R1、R 2 各等于多少 ?24 二端口网络中，Z 01=50，Z 02=100，并联阻抗为 jX(X=50)，试求： (1)散射参量矩阵S； (2)插入衰减、插入相移； (3)当终端反射系数为 L=05 的负载时，求输入端反射系数。25 求如图所示终端接匹配负载时的输入阻抗，并求出输入端匹配的条件。26 有一个二端口网络，当端口接信号
6、源，端口 接反射系数为 I的负载时，测得端口的反射系数 a，端口 到端口的传输系数为 Ta；反之，当端口接信号源，端口接反射系数为 Lb 的负载时，测得端口的反射系数为 b，端口到端口的传输系数为 Tb，试求二端口网络的散射矩阵 S。27 试证明无耗、非互易的二端口网络只能实现可逆的衰减，不能实现可逆的相移(即只能实现不可逆的相移，而不能实现不可逆的衰减)。28 一互易二端口网络如图所示，从参考面 T1、T 2 向负载方向看的反射系数分别为1、 2，试证： (2)如果参考面 T2 短路、开路和接匹配负载，分别测得参考面 T1 处的反射系数为 1s、 1o 和 1c，试求 S11、S 22 及
7、S11S22一 S122 等于什么 ?29 试求一段长为 (=l)的理想传输线的不定导纳矩阵。30 如图表示接任意信号源和负载的二端口网络的信号流图，分别用化简法和公式法求其输入端的反射系数。31 何谓振荡器的工作点?如何判别工作点稳定与否?32 试分析混频器电流的频谱。33 试考虑对于混频二极管的净变频损耗，如何回收。34 举例说明如何利用图解法分析负阻型微波振荡器的稳定条件。35 试分析负阻型振荡器的振荡原理。研究生入学考试（电磁场与电磁波）模拟试卷 11 答案与解析1 【正确答案】 将题中方框部分等效为阻抗 Z1，负载经 传输线变换为 Z2，如下图。 由S 参数与A 参数的关系可得 注意
8、：A参数必须归一化后才能用来求S参数矩阵。A参数具有级联性，常见的级联串并联子电路的A 参数需要熟记。【知识模块】 电磁场与电磁波2 【正确答案】 由二端口网络无耗条件 S*S=I，再注意到互易条件S12=S21，如果 |S11|、 11 和 21 已知，显然 证毕。【知识模块】 电磁场与电磁波3 【正确答案】 (1)建立信号流图 当端口 接 L 负载，即 a2b 2=L，端口接匹配负载，即 a3=0，此时的信号流图如图(b)所示。 (2)利用简化法则，求 a1 到 b3 的传输量 利用节点吸收法则，消除节点 b3，有 消除自环 1 吸收 a2 合并并联支路 所以，a 1 到 b3 的传输量为
9、 (3)利用流图公式求 a1 到 b3 的传输量 a1 到 b3 的通路有两条： P1=，P 2=2L 只有一阶回路L，无二阶及以上回路，一阶回路 L 与 Pz 接触，故传输量【知识模块】 电磁场与电磁波4 【正确答案】 二端口网络的 A 方程为 故其信号流图为 为了求出 Y，即 ，需将由源点出发的一 A12 支路逆转，得 引进辅助支线 I2=I2，变化图形 吸收(消除)一般节点 I2，得合并并联支路这与由公式推导出来的是一样的。【知识模块】 电磁场与电磁波5 【正确答案】 V 1=Z11I1+Z12I2 V2=Z21I1+Z22I2【知识模块】 电磁场与电磁波6 【正确答案】 设单元传输线的
10、转移矩阵为 A1，串联阻抗 Z 的转移矩阵为 A2，则由单元电路可得 由 A 矩阵级联得再由A 矩阵转换为 Z 矩阵【知识模块】 电磁场与电磁波7 【正确答案】 【知识模块】 电磁场与电磁波8 【正确答案】 【知识模块】 电磁场与电磁波9 【正确答案】 同理【知识模块】 电磁场与电磁波10 【正确答案】 终端接匹配负载 1=S11 |2|=|S11|S12=S21 互易网络【知识模块】 电磁场与电磁波11 【正确答案】 输入端电流参考方向如图所示(流入端 T1 口)输出端电流参考方向如图所示(流出端 T2 口)【知识模块】 电磁场与电磁波12 【正确答案】 欲使不引起附加反射，则 s 11=s
11、22=0 jB2Z02sin=2jBZ0cos【知识模块】 电磁场与电磁波13 【正确答案】 此二端口网络归一化转移参量矩阵为则散射参量为【知识模块】 电磁场与电磁波14 【正确答案】 设 传输线归一化转移矩阵为 jX 1 归一化转移矩阵为 jX 2 归一化转移矩阵为 传输线归一化转移矩阵为 ZL 归一化转移矩阵为 Z02=Z01=Z0Z02=Z01=Z0ab，cd 为理想传输线，矩阵为单位矩阵【知识模块】 电磁场与电磁波15 【正确答案】 设 1 传输线的转移矩阵为 2 传输线的转移矩阵为 的转移矩阵为【知识模块】 电磁场与电磁波16 【正确答案】 若参考面 T1 外移距离 l1 至 T1处
12、，则参考面T1、T 2 所确定的网络的散射参量矩阵S 为【知识模块】 电磁场与电磁波17 【正确答案】 =1 一L 1+L2=1 一(af+be+cd+defg)+afcd 1=1， 2=1 一 be 或利用方程组化简【知识模块】 电磁场与电磁波18 【正确答案】 网络 A 参数为将 A 归一化由 a 求 S21【知识模块】 电磁场与电磁波19 【正确答案】 理想传输线归一化 A 参数为50 一 j50 的归一化转移参量矩阵为此网络归一化转移参量矩阵为用此插入衰减为 【知识模块】 电磁场与电磁波20 【正确答案】 网络输入驻波比定义为当网络输出端接匹配负载时，在输入端的最大电压与最小电压之比。
13、 网络外接传输特性阻抗为 Z0，即 Z01=Z02=Z0【知识模块】 电磁场与电磁波21 【正确答案】 (1)S 11=1= 该网络是一个互易对称无耗二端口网络根据对称性 S 11=S22 S12=S21 (2)=12=0 或 L=-201g|S12|=444 dB T=S 21=06【知识模块】 电磁场与电磁波22 【正确答案】 插入相移 =电压传输系数 T=S21=-098【知识模块】 电磁场与电磁波23 【正确答案】 网络 A 参数为将 A 归一化若网络输入端反射系数为 0，即S11=0 即 a 11+a12-a21-a22=0故 R 1-R2=50(2)当 L=20 dB 时，有即 5
14、0R 1+50R218R1R2+2 500=0 将 R1=50+R2 代入，得 18R22+800R2-5 000=0 所以 R2=556，R 1=5556【知识模块】 电磁场与电磁波24 【正确答案】 由于Z 01=50，Z 02=100，jX=j50插入相移 =arg(S21)=2587(3)终端接负载，可得【知识模块】 电磁场与电磁波25 【正确答案】 【知识模块】 电磁场与电磁波26 【正确答案】 【知识模块】 电磁场与电磁波27 【正确答案】 网络的衰减可由 给出，证明|S 12|=|S21|,因此衰减是可逆的。证明非互易|S 12|S21|，即 1221，因此相移是不可逆的。【知识
15、模块】 电磁场与电磁波28 【正确答案】 【知识模块】 电磁场与电磁波29 【正确答案】 45【知识模块】 电磁场与电磁波30 【正确答案】 【知识模块】 电磁场与电磁波31 【正确答案】 以负阻型微波振荡器为例，在复阻抗平面上分别画出负阻抗值Zd(，I)和电路的阻抗轨迹 ZL()的轨迹，它们的交点就是负阻振荡器的工作点。 过工作点( 0， I0)作水平线，令水平轴负方向与器件阻抗曲线在 I0 切线的夹角为，与电路阻抗曲线在 0 切线的夹角为 ，在稳定工作点处下式一定成立 sin(+ )0 即 + 180 因此上式即为判别工作点稳定与否的条件。【知识模块】 电磁场与电磁波32 【正确答案】 以
16、肖特基势垒二极管混频为例。图中，U 0 是直流偏压，一般微波?昆频器为使电路简单常不外加直流偏压；u L(t)=ULcosLt 为本振电压；u S(t)=UScosSt 为微波信号电压；Z L 是混频器输出负载阻抗。其中， L 和 S 分别为本振和信号的角频率；U L 和 US 分别是本振和信号的电压幅度。混频电流为由上面分析可画出混频器电流的部分频谱分布如下。频率为ij=L 一 S 或 if=S 一 L 的电流是人们所需的中频电流。在混频器电流频谱中，除了中频 if 外，人们把其他不需要的频率分量叫做寄生频率。若把寄生频率滤除，必造成信号能量的损失，这种能量的损失叫做净变频损耗。在设计过程中
17、，应尽可能减少这种损耗，或者应将部分功率回收成为有用功率。在寄生频率中， K=2L一 S 叫做镜频。相对于本振频率 L 的位置，镜频处于信号频率 S 的镜像位置，故由此得名。由于镜频是由本振信号二次谐波与信号差拍产生的，具有不可忽视的功率；另外镜频存在回收的可能性。【知识模块】 电磁场与电磁波33 【正确答案】 二极管混频器原理如图所示混频器电流的分频谱分布如图所示。频率为if=L 一 S 或 if=S 一 L 的电流称为中频电流。混频器电流频谱中除中频外，还会产生许多不需要的频率分量称为寄生频率。若把寄生频率滤除，必造成信号能量的损失，这种能量的损失称为净变频损耗，因此设计时应尽可能减少这些
18、损耗，或者“回收”这些功率为有用功率，在这些寄生频率中和频 +=L+S，镜频 k=2L一 S(镜频相对于本振而言和信号频率 S 处于“镜像” 的位置，因此而得名)。和频+和镜频 k 都是由本振的低次谐波(n=1 或 n=2)差拍而成，它们都带有不可忽视的功率，而且两者都具有“ 回收 “的可能性。如将镜频再和本振差拍会得到新的中频。如将和频和本振二次谐波差拍，同样会得到新中频，即 L 一 k=t 一(2 1 一 S)=S 一 L=if +一 2L=l+s 一 2L=S 一 L=if 因此只要将电路中的负载设计成对镜频或和频表现为电抗性负载(如开路或短路)，则可将镜频或和频反射回到二极管上再次进行
19、混频，就可获得新的中频，只要使相位满足要求，会使原中频输出功率增加，而降低变频损耗。【知识模块】 电磁场与电磁波34 【正确答案】 在复阻抗平面上分别画出负阻抗值 Zd(，I)和电路的阻抗轨迹ZL()的轨迹。它们的交点必须满足式 Zd(，I)+Z L()=0，该交点就是负阻振荡器的工作点。图中 ZL()曲线的箭头方向表示频率增加的方向，曲线上的点为频率刻度；Z d(，I) 曲线上的箭头方向表示电流振幅增加的方向，曲线上的点是电流振幅刻度。Z L()曲线和 Zd(， I)曲线的交点即为振荡器工作点的振荡频率 0 和电流振幅 I0，这种确定负阻振荡器工作点的方法称为图解法。 当振荡器处于某个工作点
20、时，若由于一些原因，使振荡器产生一个小变化量，偏离工作点，这时可能出现两种情况：一种情况是如果引起振荡幅度变化的原因一旦消失，振荡器又恢复到原来工作状态，这样的工作点称为稳定工作点；另一种情况是如果引起振荡幅度变化的原因一旦消失，但振荡器仍然不能回到原来的状态，不是停振就是工作在另一种工作状态，这种工作点称为不稳定工作点。显然，振荡器只能设计在稳定工作点工作。因此，当负载阻抗比较复杂时，为了设计需要，我们必须判别这些工作点的稳定性。假设振荡器振荡电流振幅偏离稳定值 I0 一个增量 1，与其对时间变化率 d1dt 为异号时，则可证明振荡器的稳定条件是： R d(0，I 0)SXL(0)一 rRL(0)0 (1)其中 S 为器件负阻的饱和系数； r为器件电抗的饱和系数。不难看出，由式(1)来判断振荡器的稳定条件是很麻烦的。下面介绍一种由式(1)导出的图解判别条件，应用方便而灵活。 假设器件阻抗和电路阻抗的轨迹线，如图(b)所示。过工作点( 0，I 0)作水平线，令水平轴负方向与器件阻抗曲线在 I0 切线的夹角为 ，与电路阻抗曲线在 0 切线的夹角为 ，由振荡器稳定判别条件可证明，在稳定工作点处下式一定成立由此可知，图(c)中，P 1、P 2 两点均有器件阻抗和电路阻抗，切线夹角小于 180，都是稳定工作点，而 P3 为不稳定工作点。【知识模块】 电磁场与电磁波
