1、研究生入学考试（电磁场与电磁波）-试卷 9 及答案解析(总分：70.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：35，分数：70.00)1.微波等效电路如图所示。当端口“2”接匹配负载时，测得端口“1”的输入反射系数 求：此网络的散射参数 S 11 和 S 22 。 （分数：2.00）_2.证明：当无耗互易二端口网络的|S 11 |、 11 和 12 确定后，网络的所有散射参数就完全确定了(其中 11 和 12 分别是 S 11 和 S 12 的相角)。（分数：2.00）_3.试画出如图所示 Y 形结环形器的信号流图，试用简化法则与流图公式分别求 a 1 到 b 3 的传输量(端口接 L
2、负载，端口接匹配负载)，Y 形结环形器的 S 为 （分数：2.00）_4.利用信号流图，由二端口网络的 A 矩阵，求其导纳矩阵。（分数：2.00）_5.求如图所示二端口网络的阻抗参量。 （分数：2.00）_6.如图所示，试求出网络的阻抗矩阵和导纳矩阵。 （分数：2.00）_7.如图所示，试求出网络的转移矩阵。 （分数：2.00）_8.求如图所示的 T 型网络的A参量矩阵。 （分数：2.00）_9.求下图电路的参考面 T 1 、T 2 所确定的网络散射参量矩阵。 （分数：2.00）_10.一线性互易无耗二端口网络终端接匹配负载时，证明输入端反射系数模值| 1 |与传输参量 T 11 的模之间满足
3、下列关系式 （分数：2.00）_11.如下图所示，二端口网络参考面 T 2 接归一化负载阻抗 。证明：参考面 T 1 的归一化输入阻抗为 （分数：2.00）_12.如图所示的二端口网络，试问：(1)归一化转移参量矩阵；(2)什么条件下插入此二端口网络不引起附加反射? （分数：2.00）_13.测得矩形波导 E 面的散射参量 （分数：2.00）_14.如下图微波网络系统，其中 ab、cd 段为理想传输线，其特性阻抗为 Z 0 ，两段线间有一个由 jX 1 、jX 2 构成的 型网络，且 X 1 =X 2 =Z 0 ，终端接负载 Z L =2Z 0 ， 试求： （分数：2.00）_15.如下图所示
4、，在网络系统中， 1 、 2 分别为一段理想传输线，其特性阻抗为 Z 01 、Z 02 、jB 为并联电纳，试求归一化的散射矩阵S。 （分数：2.00）_16.由参考面 T 1 、T 2 所确定的二端口网络的散射参量为 S 11 、S 12 、S 21 及 S 22 ，网络输入端传输线相移常数为 。若参考面 T 1 外移距离 l 1 至 T 1 “处，求参考面 T 1 “、T 2 所确定的网络的散射参量矩阵S。（分数：2.00）_17.求图示流图从源节点 x i 到 x j 的传输量。 （分数：2.00）_18.微波系统等效电路如下图所示，试计算此系统的插入衰减和插入相移。 （分数：2.00）
5、_19.试求在特性阻抗为 50 的理想传输线上并联一个(50 一 j50) 的阻抗所引起的插入衰减。（分数：2.00）_20.已知二端口网络的转移参量 A 11 =A 22 =1，A 12 =jZ 0 ，A 21 =0，网络外接传输线特性阻抗为 Z 0 ，求网络输入驻波比 。（分数：2.00）_21.已知一个互易对称无耗二端口网络，输出端接匹配负载，测得网络输入端的反射系数为 1 =08e j/2 ，试求： (1)S 11 、S 12 、S 22 ； (2)插入相移 、插入衰减 L、电压传输系数 T 和输入驻波比。（分数：2.00）_22.已知二端口网络的散射参量矩阵为 （分数：2.00）_2
6、3.二端口网络如图所示，试求： （分数：2.00）_24.二端口网络中，Z 01 =50，Z 02 =100，并联阻抗为 jX(X=50)，试求： (1)散射参量矩阵S； (2)插入衰减、插入相移； (3)当终端反射系数为 L =05 的负载时，求输入端反射系数。 （分数：2.00）_25.求如图所示终端接匹配负载时的输入阻抗，并求出输入端匹配的条件。 （分数：2.00）_26.有一个二端口网络，当端口接信号源，端口接反射系数为 I 的负载时，测得端口的反射系数 a ，端口到端口的传输系数为 T a ；反之，当端口接信号源，端口接反射系数为 Lb 的负载时，测得端口的反射系数为 b ，端口到端
7、口的传输系数为 T b ，试求二端口网络的散射矩阵 S。（分数：2.00）_27.试证明无耗、非互易的二端口网络只能实现可逆的衰减，不能实现可逆的相移(即只能实现不可逆的相移，而不能实现不可逆的衰减)。（分数：2.00）_28.一互易二端口网络如图所示，从参考面 T 1 、T 2 向负载方向看的反射系数分别为 1 、 2 ，试证： (2)如果参考面 T 2 短路、开路和接匹配负载，分别测得参考面 T 1 处的反射系数为 1s 、 1o 和 1c ，试求 S 11 、S 22 及 S 11 S 22 一 S 12 2 等于什么? （分数：2.00）_29.试求一段长为 (=l)的理想传输线的不定
8、导纳矩阵。 （分数：2.00）_30.如图表示接任意信号源和负载的二端口网络的信号流图，分别用化简法和公式法求其输入端的反射系数。 （分数：2.00）_31.何谓振荡器的工作点?如何判别工作点稳定与否?（分数：2.00）_32.试分析混频器电流的频谱。（分数：2.00）_33.试考虑对于混频二极管的净变频损耗，如何回收。（分数：2.00）_34.举例说明如何利用图解法分析负阻型微波振荡器的稳定条件。 （分数：2.00）_35.试分析负阻型振荡器的振荡原理。（分数：2.00）_研究生入学考试（电磁场与电磁波）-试卷 9 答案解析(总分：70.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：35，
9、分数：70.00)1.微波等效电路如图所示。当端口“2”接匹配负载时，测得端口“1”的输入反射系数 求：此网络的散射参数 S 11 和 S 22 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：将题中方框部分等效为阻抗 Z 1 ，负载经 传输线变换为 Z 2 ，如下图。 由S参数与A参数的关系可得 )解析：2.证明：当无耗互易二端口网络的|S 11 |、 11 和 12 确定后，网络的所有散射参数就完全确定了(其中 11 和 12 分别是 S 11 和 S 12 的相角)。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由二端口网络无耗条件 S*S=I， 再注意到互易条件 S 12 =S 21 ，如果
10、|S 11 |、 11 和 21 已知，显然 )解析：3.试画出如图所示 Y 形结环形器的信号流图，试用简化法则与流图公式分别求 a 1 到 b 3 的传输量(端口接 L 负载，端口接匹配负载)，Y 形结环形器的 S 为 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)建立信号流图 当端口接 L 负载，即 a 2 b 2 = L ，端口接匹配负载，即 a 3 =0，此时的信号流图如图(b)所示。 (2)利用简化法则，求 a 1 到 b 3 的传输量 利用节点吸收法则，消除节点 b 3 ，有 消除自环 1 吸收 a 2 合并并联支路 所以，a 1 到 b 3 的传输量为 (3)利用流图公式求 a
11、 1 到 b 3 的传输量 a 1 到 b 3 的通路有两条： P 1 =，P 2 = 2 L 只有一阶回路 L ，无二阶及以上回路，一阶回路 L 与 P z 接触，故传输量 )解析：4.利用信号流图，由二端口网络的 A 矩阵，求其导纳矩阵。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：二端口网络的 A 方程为 故其信号流图为 为了求出 Y，即 ，需将由源点出发的一 A 12 支路逆转，得 引进辅助支线 I 2 =I 2 ，变化图形 吸收(消除)一般节点 I 2 ，得 合并并联支路 )解析：5.求如图所示二端口网络的阻抗参量。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：V 1 =Z 11 I 1
12、+Z 12 I 2 V 2 =Z 21 I 1 +Z 22 I 2 )解析：6.如图所示，试求出网络的阻抗矩阵和导纳矩阵。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设单元传输线的转移矩阵为 A 1 ，串联阻抗 Z 的转移矩阵为 A 2 ，则由单元电路可得 由 A 矩阵级联得 再由 A 矩阵转换为 Z 矩阵 )解析：7.如图所示，试求出网络的转移矩阵。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：8.求如图所示的 T 型网络的A参量矩阵。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：9.求下图电路的参考面 T 1 、T 2 所确定的网络散射参量矩阵。 （分数：2.00）_正确答
13、案：(正确答案： 同理 )解析：10.一线性互易无耗二端口网络终端接匹配负载时，证明输入端反射系数模值| 1 |与传输参量 T 11 的模之间满足下列关系式 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：终端接匹配负载 1 =S 11 | 2 |=|S 11 | S 12 =S 21 互易网络 )解析：11.如下图所示，二端口网络参考面 T 2 接归一化负载阻抗 。证明：参考面 T 1 的归一化输入阻抗为 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：输入端电流参考方向如图所示(流入端 T 1 口) 输出端电流参考方向如图所示(流出端 T 2 口) )解析：12.如图所示的二端口网络，试问：(1)归一
14、化转移参量矩阵；(2)什么条件下插入此二端口网络不引起附加反射? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 欲使不引起附加反射，则 s 11 =s 22 =0 jB 2 Z 0 2 sin=2jBZ 0 cos )解析：13.测得矩形波导 E 面的散射参量 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：此二端口网络归一化转移参量矩阵为 则散射参量为 )解析：14.如下图微波网络系统，其中 ab、cd 段为理想传输线，其特性阻抗为 Z 0 ，两段线间有一个由 jX 1 、jX 2 构成的 型网络，且 X 1 =X 2 =Z 0 ，终端接负载 Z L =2Z 0 ， 试求： （分数：2.00）_正确
15、答案：(正确答案：设 传输线归一化转移矩阵为 jX 1 归一化转移矩阵为 jX 2 归一化转移矩阵为 传输线归一化转移矩阵为 Z L 归一化转移矩阵为 Z 02 =Z 01 =Z 0 Z 02 =Z 01 =Z 0 ab，cd 为理想传输线，矩阵为单位矩阵 )解析：15.如下图所示，在网络系统中， 1 、 2 分别为一段理想传输线，其特性阻抗为 Z 01 、Z 02 、jB 为并联电纳，试求归一化的散射矩阵S。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设 1 传输线的转移矩阵为 2 传输线的转移矩阵为 的转移矩阵为 )解析：16.由参考面 T 1 、T 2 所确定的二端口网络的散射参量为 S
16、 11 、S 12 、S 21 及 S 22 ，网络输入端传输线相移常数为 。若参考面 T 1 外移距离 l 1 至 T 1 “处，求参考面 T 1 “、T 2 所确定的网络的散射参量矩阵S。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 若参考面 T 1 外移距离 l 1 至 T 1 处，则参考面 T 1 、T 2 所确定的网络的散射参量矩阵S为 )解析：17.求图示流图从源节点 x i 到 x j 的传输量。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： =1 一L 1 +L 2 =1 一(af+be+cd+defg)+afcd 1 =1， 2 =1 一 be 或利用方程组化简 )解析：18.微
17、波系统等效电路如下图所示，试计算此系统的插入衰减和插入相移。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：网络 A 参数为 将 A 归一化 由 a 求 S 21 )解析：19.试求在特性阻抗为 50 的理想传输线上并联一个(50 一 j50) 的阻抗所引起的插入衰减。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 理想传输线归一化 A 参数为 50 一 j50 的归一化转移参量矩阵为此网络归一化转移参量矩阵为 用此插入衰减为 )解析：20.已知二端口网络的转移参量 A 11 =A 22 =1，A 12 =jZ 0 ，A 21 =0，网络外接传输线特性阻抗为 Z 0 ，求网络输入驻波比 。（分数：2.
18、00）_正确答案：(正确答案：网络输入驻波比定义为当网络输出端接匹配负载时，在输入端的最大电压与最小电压之比。 网络外接传输特性阻抗为 Z 0 ，即 Z 01 =Z 02 =Z 0 )解析：21.已知一个互易对称无耗二端口网络，输出端接匹配负载，测得网络输入端的反射系数为 1 =08e j/2 ，试求： (1)S 11 、S 12 、S 22 ； (2)插入相移 、插入衰减 L、电压传输系数 T 和输入驻波比。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)S 11 = 1 = 该网络是一个互易对称无耗二端口网络 根据对称性 S 11 =S 22 S 12 =S 21 (2)= 12 =0 或
19、 L=-201g|S 12 |=444 dB T=S 21 =06 )解析：22.已知二端口网络的散射参量矩阵为 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：插入相移 = 电压传输系数 T=S 21 =-098 )解析：23.二端口网络如图所示，试求： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 网络 A 参数为 将 A 归一化 若网络输入端反射系数为 0，即 S 11 =0 即 a 11 +a 12 -a 21 -a 22 =0 故 R 1 -R 2 =50 (2)当 L=20 dB 时，有 )解析：24.二端口网络中，Z 01 =50，Z 02 =100，并联阻抗为 jX(X=50)，试求：
20、 (1)散射参量矩阵S； (2)插入衰减、插入相移； (3)当终端反射系数为 L =05 的负载时，求输入端反射系数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 由于 Z 01 =50，Z 02 =100，jX=j50 插入相移=arg(S 21 )=2587 (3)终端接负载，可得 )解析：25.求如图所示终端接匹配负载时的输入阻抗，并求出输入端匹配的条件。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26.有一个二端口网络，当端口接信号源，端口接反射系数为 I 的负载时，测得端口的反射系数 a ，端口到端口的传输系数为 T a ；反之，当端口接信号源，端口接反射系数为 Lb 的负
21、载时，测得端口的反射系数为 b ，端口到端口的传输系数为 T b ，试求二端口网络的散射矩阵 S。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：27.试证明无耗、非互易的二端口网络只能实现可逆的衰减，不能实现可逆的相移(即只能实现不可逆的相移，而不能实现不可逆的衰减)。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：网络的衰减可由 )解析：28.一互易二端口网络如图所示，从参考面 T 1 、T 2 向负载方向看的反射系数分别为 1 、 2 ，试证： (2)如果参考面 T 2 短路、开路和接匹配负载，分别测得参考面 T 1 处的反射系数为 1s 、 1o 和 1c ，试求 S 11 、S 22
22、及 S 11 S 22 一 S 12 2 等于什么? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29.试求一段长为 (=l)的理想传输线的不定导纳矩阵。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 45 )解析：30.如图表示接任意信号源和负载的二端口网络的信号流图，分别用化简法和公式法求其输入端的反射系数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：31.何谓振荡器的工作点?如何判别工作点稳定与否?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：以负阻型微波振荡器为例，在复阻抗平面上分别画出负阻抗值 Z d (，I)和电路的阻抗轨迹 Z L ()的轨迹，它们的交点就是负阻振荡器
23、的工作点。 过工作点( 0 ，I 0 )作水平线，令水平轴负方向与器件阻抗曲线在 I 0 切线的夹角为 ，与电路阻抗曲线在 0 切线的夹角为 ，在稳定工作点处下式一定成立 sin(+ )0 即 + )解析：32.试分析混频器电流的频谱。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：以肖特基势垒二极管混频为例。图中，U 0 是直流偏压，一般微波?昆频器为使电路简单常不外加直流偏压；u L (t)=U L cos L t 为本振电压；u S (t)=U S cos S t 为微波信号电压；Z L 是混频器输出负载阻抗。其中， L 和 S 分别为本振和信号的角频率；U L 和 U S 分别是本振和信号的
24、电压幅度。 混频电流为 由上面分析可画出混频器电流的部分频谱分布如下。 )解析：33.试考虑对于混频二极管的净变频损耗，如何回收。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：二极管混频器原理如图所示 混频器电流的分频谱分布如图所示。 )解析：34.举例说明如何利用图解法分析负阻型微波振荡器的稳定条件。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：在复阻抗平面上分别画出负阻抗值 Z d (，I)和电路的阻抗轨迹 Z L ()的轨迹。它们的交点必须满足式 Z d (，I)+Z L ()=0，该交点就是负阻振荡器的工作点。图中 Z L ()曲线的箭头方向表示频率增加的方向，曲线上的点为频率刻度；Z d
25、(，I)曲线上的箭头方向表示电流振幅增加的方向，曲线上的点是电流振幅刻度。Z L ()曲线和 Z d (，I)曲线的交点即为振荡器工作点的振荡频率 0 和电流振幅 I 0 ，这种确定负阻振荡器工作点的方法称为图解法。 当振荡器处于某个工作点时，若由于一些原因，使振荡器产生一个小变化量，偏离工作点，这时可能出现两种情况：一种情况是如果引起振荡幅度变化的原因一旦消失，振荡器又恢复到原来工作状态，这样的工作点称为稳定工作点；另一种情况是如果引起振荡幅度变化的原因一旦消失，但振荡器仍然不能回到原来的状态，不是停振就是工作在另一种工作状态，这种工作点称为不稳定工作点。显然，振荡器只能设计在稳定工作点工作
26、。因此，当负载阻抗比较复杂时，为了设计需要，我们必须判别这些工作点的稳定性。 假设振荡器振荡电流振幅偏离稳定值 I 0 一个增量 1 ，与其对时间变化率 d 1 dt 为异号时，则可证明振荡器的稳定条件是： R d ( 0 ，I 0 )SX L ( 0 )一 rR L ( 0 )0 (1) 其中 S 为器件负阻的饱和系数； r 为器件电抗的饱和系数。 不难看出，由式(1)来判断振荡器的稳定条件是很麻烦的。下面介绍一种由式(1)导出的图解判别条件，应用方便而灵活。 假设器件阻抗和电路阻抗的轨迹线，如图(b)所示。过工作点( 0 ，I 0 )作水平线，令水平轴负方向与器件阻抗曲线在 I 0 切线的
27、夹角为 ，与电路阻抗曲线在 0 切线的夹角为 ，由振荡器稳定判别条件可证明，在稳定工作点处下式一定成立由此可知，图(c)中，P 1 、P 2 两点均有器件阻抗和电路阻抗，切线夹角小于 180，都是稳定工作点，而 P 3 为不稳定工作点。 )解析：35.试分析负阻型振荡器的振荡原理。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：负阻型震荡器的等效电路如图所示，图中 Y d =G d +jB d 为半导体器件的等效导纳，它是角频率和射频电压的函数。Y L =G L +jB L 是振荡器振荡回路及负载等外电路的等效导纳。 根据振荡理论，负阻振荡器的振荡条件为： G d +G L 0 在平衡条件下，电路必须满足下面关系： Y d (，U)+Y L ()=0 即 G d (，U)+G L ()=0 (a) B d (，U)+B L ()=0 (b) 式(a)为振荡器振幅平衡条件，它决定振荡器的输出功率；而式(b)为振荡器的相位平衡条件，它决定振荡器的振荡频率。同理，若用串联等效电路分析，可得振荡器平衡条件为 Z d (，I)+Z L ()=0 即 R d (，I)+R L ()=0 X d (，I)+X L ()=0 )解析：
