1、第1页 共5页 电子科技大学 2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：831通信与信号系统 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 试题一、（ 15 分）调制系统的中频信号为 _ ()()cos2()sin2DSBIFIFIFtmtftmtftpp=，已知中频信号的带宽为45kHz，中频载波频率 445IFfkHz= 。回答下列问题并说明理由。 （1） 基带调制信号 ()mt的带宽为多少？ （2） 中频信号的上下限频率 Hf 和 Lf 分别为多少？ （3） 直接对中频信号采样所需的最低采样频率为多少？ （4） 对解调信号 ()mt采样所需的最低采样频率为多少？ 试
2、题二、（ 15分）二进制基带数字传输系统的码元频谱波形如下图所示。回答下列问题并说明理由。 （1） 该系统无码间串扰传输的最高码元速率为多少波特？ （2） 该系统的最高频谱效率为多少bps/Hz？ （3） 若用100kbps的速率在该系统中传输数据，是否会产生码间串扰？ 第2页 共5页 试题三、（ 15分）数据率为10kbps的2FSK信号，发“ 0 ”、发“ 1 ”的频率分别为970kHz和1030kHz，并且“0”，“ 1 ”符号发生的概率相等。解调该 2FSK 信号的系统如下图所示。若传输信道噪声为加性高斯白噪声，接收机测试点C点测到的信噪比为 6dB，试求该传输系统的误码率。（用Q函数
3、表示） 112cos2970ftfkHzp=222cos21030ftfkHzp= 试题四、（共25分）选择题 (以下各小题中只有一个正确选项，请将其编号写在答题纸上) 4.1 下列离散时间信号中，周期为8的信号是（ ）。 （ A ） (0.5)8nrxnnrd= (B) 8(0.5)8nrrxnunr= (C) 08rxnnrd= (D) sin()8xnnp= 4.2 如下图示电路中，输入为电压源 ()xt，响应为 )(ty 。下列说法正确的是（ ）。 +()xt )(tyFC 1=R 2+ （A）该系统是低通滤波器。 （B）该系统是带通滤波器。 （C）该系统是高通滤波器。 （D）该系统是
4、带阻滤波器。 第3页 共5页 4.3 已知 ()sin()()sin()(1)fttuttut=pp，则 ()ft的拉普拉斯变换为（ ）。 （ A ） ()Fs= 221 ses p+ ， Res （D） ()Fs= 221 ses p+ ，Re0s 4.4 sin()()dtt tpt= （ ）。 （ A ） sin t （B）sin t （C） cost （D）cost 4.5考虑某因果稳定离散LTI系统，其单位冲激响应为 nh ，系统函数 )(zH 为有理分式。设已知 )(zH 在 21=z 存在一个极点，在 1=z 存在一个零点，其余零、极点的信息未知。下列说法正确的是（ ）。 （ A
5、 ）常数 a的取值范围为 2a 时， nha n 是绝对可和的。 （B）单位冲激响应为 nh 的系统一定不是稳定的。 （C）频率响应为 )( wjeH 的系统输入直流信号时，输出为0。 （D）该系统的逆系统是稳定系统。 试题五、（共10分）已知 )()( wjXtxFT， )( wjX 如图5所示。 （1） 计算 ()jttxtedt 的值。 （2） 若 ()(2)nytxtnp= ，计算其傅里叶级数系数 ka 。 )( wjXw2 21图5第4页 共5页 试题六、（ 10 分）已知离散时间因果稳定的 LTI 系统的系统函数111(1)()21zHzz+=aa，01a。其频率响应为 ()jHe
6、w 。 （1）试证明： ()1jHe w 。 （2）当 12a = 时，令2 1()2cjHe =w，计算cos()cw 的值。 试题七、（共15分）如图7（A）所示采样系统。已知 ()()FTxtXw ，且 ()X w 如图7（B）所示， ()()npttnT=d，且 2T = p 。 （1） 试分别画出 1()rt、 2()rt、 )(tr 的傅里叶变换 1()Rjw 、 2()Rjw 、 ()Rjw 图形。 （2） 试简要说明该采样系统的特点。 ()xt ()rt()2Tpt(A) (B)w133 11()pt+1()rt2()rt图7()X w试题八、（ 15分）已知实系统的单位冲激响
7、应为 )1( )1(4sin()( = t tth p 。 （1）画出该系统的幅频响应和相频响应图形。 （2）若输入信号 =0)3sin()32()(kk kttx ，计算输出信号的表达式。 （3）若输入信号 t tttx p )2sin()6sin()( = ，计算输出信号的能量值。 第5页 共5页 试题九、（共15分）已知连续时间因果系统的微分方程： )()2()(2)(2)()2()(22txKtxdtdtKytydtdKtydtd +=+ 其中K为实数， ()xt、 ()yt分别为输入、输出信号。 （1）求出该系统为稳定系统时，K应满足的条件。 （2）若 3K = ，画出该系统的极点分布图，并求出单位冲激响应的表达式。 （3）若 3K = ， 2()()txteut= ，求系统零状态响应 ()yt的表达式。 试题十、（共15分）已知某离散时间因果LTI系统的单位阶跃响应为0,01,0 3,16,210,3nnsn nnn = = =。 （1） 求出该系统的系统函数 )(zH 的表达式。 （2） 画出用单位延迟器、乘法器、加法器实现的系统方框图。 （3） 令 gn的Z变换为 31()()GzzHz= ，计算 gn的表达式。
