1、2016 年第二炮兵工程大学 831 自动控制原理考研真题 一、选择题（单选，每题 2 分，满分 20 分） 1、 在采用梅逊增益公式计算传递函数时，图 1 所示的信号流图有（ ）条前向通路。 图 1 A.1 B.2 C.3 D.4 2.由闭环系统极点为（ ）构成的三阶系统可以近似为二阶系统来进行研究。 A. 1 2 32, 2, 5p p p B. 1 2 31, 2 , 2p p j p j C. 1 2 31 , 1 , 5p j p j p D. 1 2 31 , 1 , 2p j p j p 3.频域分析中，系统的相对稳定性要用 ( )来度量。 A.幅值裕度 B.相角裕度 C.幅值裕
2、度和相角裕度 D.需要根据具体系统确定 4.在时域分析中，（ ）型系统的输出能够跟踪斜坡输入信号 tR ，但会存在稳态误差； II 型系统的输出能够跟踪（ ）输入信号，同样也会存在稳态误差。 A.0，加速度 B.I，加速度 C.II，阶跃 D.III，斜坡 5.有二阶系统的传递函数为 144 12 ss，则其无阻尼固有频率 n 和阻尼比 依次为( )。 A. 11,2 B.2,1 C.2,2 D.1,12 6 设系统的特征方程为 0625 245 ssss)s(D ，则此系统（ ）。 A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.不能用劳斯判据判别稳定性 7.( )的根轨迹一定是零度根轨迹 A.非最
3、小相位负反馈系统 B.正反馈系统 C.最小相位正反馈系统 D.以上都不对 8.在电压 -位置随动系统的前向通道中加入（ ）校正，使系统成为 II 型系统，可以消除常值干扰力矩带来的静态误差。 A.比例微分 B.比例积分 C.积分微分 D.微分积分 9 非线性系统相轨迹的起点取决于（ ）。 A.系统的结构和参数 B.初始条件 C.与外作用无关 D.初始条件和所加的外作用 10 动态方程为 xyuxx 121,110100011010 ，该系统是 ( )的。 A.可控，可观测 B.可控， 不可观测 C.不可控，可观测 D.不可控，不可观测 二、填空题：（本题满分 10 分） 图 2 所示系统的开环
4、放大倍数为（ ），静态位置误差系数为（ ），静态速度误差系数为（ ），误差传递函数 )()(sRsE 为（ ），当输入信号 4)t(r 时，系统的稳态误差 sse 为（ ）。 图 2 三、 计算题：（本题满分 20 分） 系统结构图如图 3 所示。已知系统单位阶跃响应的超调量 % 16.3% ，峰值时间为 1s。 (1)求系统的开环传递函数 Gs； (2)求系统的闭环传递函数 s ； (3)根据已知的性能指标 % pt 、 ，确定系统参数 K、 ； (4)计算等速输入 01.5 /r t t s 时系统的稳态误差。 图 3 四、 计算题：（本题满分 15 分） 设单位负反馈控制系统开环传递函数
5、为： 134 )46()(2 ss sKsG（ 1）试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求按绘制法则分步绘制（计算必要的分离点、渐近线、与虚轴的交点、出射角等）； （ 2）若要求系统响应过程没有振荡量，请问 K 的取值范围为多少？ 五、 计算题：（本题满分 25 分） 已知单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性近似曲线如图所示 , 图 4 （ 1）试写出系统的开环传递函数 )(sG ； （ 2）试计算当输入信号分别为 )(15)( ttr ， ttr 4)( 及 24)( ttr 时，系统稳态误差 )( ； （ 3）试估算系统的动态性能指标 % ， st ； （ 4）试绘制将系统开环增益增大 4
6、 倍时，系统的开环幅频特性曲线。 六、 计算题：（本题满分 20 分） 设原控制系统的开环传递函数为 10G (S ) S (0 .5 S 1)(0 .1 S 1) ，采用传递函数为c 0.23S+1G (S) 0.023S 1 的串联校正装置，试完成： （ 1）画出校正前系统的奈氏曲线（要求有简单步骤），并判断系统的稳定性（说明理由）。 （ 2）绘出校正前、后系统的对数幅频特性图。 （ 3）说明采用的是何种校正方案，该校正方案对系统有何影响。 七、 计算题：（本题满分 10 分） 非线性系统的结构如图 5 所示，利用相轨迹分析系统性能。 图 5 八、简答题（本题满分 10 分） 请简要回答，图 6 中系统是否稳定； )(1 AN 与 )(jG 的交点是否为自振点，为什么？ 图 6 九、 证明判断题（本题满分 20 分，每题 10 分） 1.若对系统 DuCxy uBAxx以 xPx 进行非奇异线性变换： DuxCy uBxAx 其中， CPCBPBAPPA11试证明：变换前后系统的特征方程不变 2.叙述线性定常系统的李亚普诺夫稳定性定理，并利用李亚普诺夫稳定性定理判定系统xx 10 11 的稳定性。
