1、数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 5及答案解析(总分：86.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：43，分数：86.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.(2012年上海.58)某单位举行“庆祝建党 90周年”知识抢答 赛，总共 50道抢答题。比赛规定：答对1题得 3分，答错 1题扣 1分，不抢答得 0分。小军在比赛中抢答 了 20道题，要使最后得分不少于 50分，则小军至少 要答对( )道题。（分数：2.00）A.16B.17C.18D.193.(2012年深圳.9)在一个正方
2、形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和 L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为 4：5：7，并且区域丙的面积为 48，求大正方形的面积( )。 （分数：2.00）A.96B.98C.200D.1024.(2012年深圳.10)一个长方形周长 130厘米，如果它的宽增加 ，长减少 （分数：2.00）A.1000B.900C.850D.8405.(2012年深圳.11)举办排球比赛.选男员工的 （分数：2.00）A.100B.99C.111D.1216.(2012年北京.83)三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的 15
3、倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前 36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作。需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作?( )（分数：2.00）A.1小时 45分B.2小时C.2小时 15分D.2小时 30分7.(2012年北京.84)环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每 41分钟采样 1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成 20分钟，采样次数比原计划增加了 1倍。问实际采样次数是多少次?( )（分数：2.00）A.22B.32C.42D.528.(2012年北京.85)某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为 3
4、：4：5。甲队单独完成 A工程需要 25天，丙队单独完成 B工程需要 9天。现由甲队负责 B工程，乙队负责 A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?( )（分数：2.00）A.6B.7C.8D.99.(2012年天津.9)老张 7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了 10张，这些日历的日期之和为265。老张几号上班?( )（分数：2.00）A.20B.4C.2D.110.(2012年天津.10)某人将 8000元钱存入银行，存期 3年，到期时他将本钱和利息共计 9824元取回，则此种储蓄的年利率是(按利息的 20收利息税)
5、( )。（分数：2.00）A.75B.85C.9D.8511.(2011年上海.B 类.57)某旅行社对学生团体旅游提出如下优惠方案：每人享受八二折(即原价的 82)优惠，且如果人数多于 5人，则有 1人可全部免费，但不得分成多个旅游团。现有一个 9名学生的旅游刚参加该旅行社组织的旅游团组，则人均费用大约优惠了( )。（分数：2.00）A.251B.262C.271D.28612.(2011年上海.B 类.58)一水果贩将橘子堆成长方形垛(下图表示长方形垛的垒法)，若最底层长边有 10个橘子，短边有 5个橘子，则此长方形垛最多可以放( )个橘子。 （分数：2.00）A.130B.140C.15
6、0D.16013.(2011年上海.B 类.59)某超市用 2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋 10千克。已知超市每千克鸡蛋的售价比进价高 1元，全部售完后共赚 440元，则共购进这批鸡蛋( )千克。（分数：2.00）A.460B.500C.590D.61014.(2011年上海.B 类.60)某道路旁有 10盏路灯，为节约川电，准备关掉其中 3盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有( )种不同的关灯方法。（分数：2.00）A.20B.40C.48D.9615.(2011年江苏.B 类.86)两种报纸全年定价分别为 292元、156 元，全室人员都订阅这两种报纸中的一种，
7、用去 2084元；如果他们都换订另一种，需要用 1948元。问该室有多少人?( )（分数：2.00）A.7B.9C.11D.1216.(2011年江苏.B 类.87)公司实行计件工资报酬，加工一件合格产品得 4元，不合格的不计报酬，而且每件扣除 12元，某员工一个月加工 1000件，得 3600元报酬，该员工这个月加工产品合格率是多少?( )（分数：2.00）A.96B.965C.975D.9817.(2011年江苏.B 类.88)修一条公路，假没每人每天的工作效率相同，计划 180名工人 1年完成，工作4个月后，因特殊悄况，要求提前 2个月完成任务，则需要增加工人多少名?( )（分数：2.0
8、0）A.50B.65C.70D.6018.(2011年江苏.B 类.90)甲、乙两人从运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为 200米分钟，乙步行，当甲第 5次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过 1分钟时，甲在乙前方多少米?( )（分数：2.00）A.105B.115C.120D.12519.(2011年江苏.B 类.91)过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少?( )（分数：2.00）A.1：8B.1：6C.1：4D.1：320.(2010年国家.48)一公司销售部有 4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，
9、而任意两名销售经理负责的区域只有 1个相同。问这 4名销售经理总共负责多少个区域的业务?( )（分数：2.00）A.4B.6C.8D.1221.(2010年国家.50)某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有 63人，准备参加英语六级考试的有 89人，准备参加计算机考试的有 47人，三种考试都准备参加的有 24人，准备选择两种考试都参加的有 46人，不参加其中任何一种考试的有 15人。问接受调查的学生共有多少人?( )（分数：2.00）A.120B.144C.1 77D.19222.(2010年国家.51)一位长寿老人生于 19世纪 90年代，有一年他发现自
10、己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?( )（分数：2.00）A.1892年B.1894年C.1896年D.1898年23.(2010年黑龙江.54)某人沿电车线路匀速行走，每 12分钟 有一辆电车从后面追上，每 4分钟有一辆电车迎面开 来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发 车间隔。( )（分数：2.00）A.2分钟B.4分钟C.6分钟D.8分钟24.(2010年江苏.B 类.94)若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为 14，则该三角形的面积是( )。（分数：2.00）A.20B.24C.12D.6.225.(2010年江苏.B 类.87)大学生
11、剧团从 8名学生中选出 4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有( )。（分数：2.00）A.1200种B.1240种C.1260种D.2100种26.(2010年福建.春.103)数列 （分数：2.00）A.第 4项B.第 6项C.第 9页D.不存在27.(2010年江苏.B 类.89)三个学生共解出 30道数学题，每人都解出了其中的 12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是( )。（分数：2.
12、00）A.14B.15C.22D.2528.(2010年浙江.82)工人甲一分钟可生产螺丝 3个或螺丝帽 9个；工人乙一分钟可生产螺丝 2个或螺丝帽 7个。现在两人各花了 20分钟，共生产螺丝和螺丝帽 134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个?( )（分数：2.00）A.34个B.32个C.30个D.28个29.(2010年江苏.c 类.26)大学生进行 9天野营拉练，晴天每天走 32千米，雨天每天走 25千米，一共走了 274千米，则拉练期间雨天的天数是( )。（分数：2.00）A.1B.4C.5D.230.(2010年江苏.c 类.27)小李所在的科室共有 5人，在年终测评中，小李的四位同事得
13、分分别为68、92、81 和 79，小李的得分比 5个人的平均分高 10分，则小李的得分是( )。（分数：2.00）A.81B.88C.925D.9031.(2010年江苏.C 类.28)在连续奇数 1，3，205，207 中选取 N个不同数，使得它们的和为 2359，那么 N的最大值是( )。（分数：2.00）A.47B.48C.50D.5132.(2010年江苏.C 类.29)某部门共 82人，其中男性 62人，本省籍 42人，不是本省籍的女性 11人，则本省籍的男性人数有( )。（分数：2.00）A.33B.21C.22D.2333.(2010年江苏.C 类.31)将 10克盐和 200
14、克浓度为 5的盐水一起加入一杯水中，可得浓度为 25的盐水，则原来杯中水的克数是( )。（分数：2.00）A.570B.580C.590D.60034.(2010年广东.11)市场上买 2斤榴莲的价钱可以买 6斤苹果，买 6斤橙子的价钱可以买 3斤榴莲。买苹果、橙子、菠萝各 1斤的价钱可以买 1斤榴莲。买 1斤榴莲的价钱可以买菠萝( )。（分数：2.00）A.2斤B.3斤C.5斤D.6斤35.(2010年广东.13)某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等。救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水，预计 40分钟可抽完；如果用 4台同样的抽水机，16 分钟可抽完。为赢得救援时间，要
15、求在 10分钟内抽完矿井内的水。那么至少需要抽水机( )。（分数：2.00）A.5台B.6台C.8台D.10台36.(2010年广东.14)老张在树林里采了 10公斤鲜蘑菇，这些鲜蘑菇的含水量为 99。当他将这些鲜蘑菇从树林里背回家后，含水量变为 98。这些鲜蘑菇在路上蒸发掉水分( )。（分数：2.00）A.01 公斤B.02 公斤C.5公斤D.99 公斤37.(2010年广东.15)某商店进了一批饼干，并以高出进货价 40的价格出售。当这批饼干还剩 10时，商店决定以定价打七折的优惠价促销。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了 15。按规定，这批饼干不论按什么价格出售，都必须上缴营业税
16、 300元(税金与进货款一起作为成本)。该商店进这批饼干用了( )。（分数：2.00）A.1200元B.2000元C.2500元D.3000元38.(2010年江苏.A 类.32)某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观，要求每辆车上乘坐的学生人数相同，如果每辆车乘 20人，结果多 3人；如果少派一辆车，则所有学生正好能平均分乘到其他各车上，已知每辆汽车最多能乘坐 25人，则该批学生人数是( )。（分数：2.00）A.583B.483C.324D.25639.(2010年江苏.A 类.36)有 7件产品，其中有 3件是次品。每次抽查一件产品(不放回)，能够恰好在第四次找出 3件次品的概率为( )。
17、（分数：2.00）A.B.C.D.40.(2010年江苏.A 类.70)甲、乙两人同时从 A、B 两地出发相向而行，甲到达 B地后立即往回走，回到 A地后，又立即向 B地走去；乙到达 A地后立即往回走，回到 B地后，又立即向 A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距 A地 500米，第四次迎面相遇地点距 B地 700米，则 A、B两地的距离是( )。（分数：2.00）A.1350米B.1460米C.1120米D.1300米41.(2010年上海.56)某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶。一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)
18、，假设 男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了 27级达到扶梯顶部，而女孩走了 18级到达扶梯顶部(没男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有( )级。（分数：2.00）A.54B.64C.81D.10842.(2010年上海.58)一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如下图所示，若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第 10件工艺品的宝石数为( )颗。 （分数：2.00）A.229B.231C.238D.24543.(2010年上海.59)如图所示，某城镇共有 6条东西方向的街道和 6条南北方向的街道，其中有一个湖，街道在此变成一个菱形的
19、环湖大道。现要从城镇的 A处送一份加急信件到 B处，为节省时间，要选择最短的路线，共有( )种不同走法。 （分数：2.00）A.35B.36C.37D.38数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 5答案解析(总分：86.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：43，分数：86.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.(2012年上海.58)某单位举行“庆祝建党 90周年”知识抢答 赛，总共 50道抢答题。比赛规定：答对1题得 3分，答错 1题扣 1分，不抢答得 0分。小军在比赛中抢答
20、 了 20道题，要使最后得分不少于 50分，则小军至少 要答对( )道题。（分数：2.00）A.16B.17C.18 D.19解析：解析：假设答对 x题，取最坏情形，剩下都答错，则答错 20x题，总分不少于 50，则有 3x一(20x)50，求得 x175，取最小值为 18。3.(2012年深圳.9)在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和 L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为 4：5：7，并且区域丙的面积为 48，求大正方形的面积( )。 （分数：2.00）A.96B.98 C.200D.102解析：解析：由题干所给条件可
21、知：小、中、大三个正方形边长比为 4：5：7，可分别设边长为4a、5a、7a，则(7a) 2 一(5a) 2 =48，解之可得 a 2 =2，故大正方形面积为：7a7a=492=98。故答案为 B选项。4.(2012年深圳.10)一个长方形周长 130厘米，如果它的宽增加 ，长减少 （分数：2.00）A.1000 B.900C.850D.840解析：解析：设原长方形的长、宽分别为 x、y，则根据题意列方程组：5.(2012年深圳.11)举办排球比赛.选男员工的 （分数：2.00）A.100B.99 C.111D.121解析：解析：设男员工有 x人，则由题意可知：6.(2012年北京.83)三个
22、快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的 15 倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前 36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作。需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作?( )（分数：2.00）A.1小时 45分B.2小时C.2小时 15分 D.2小时 30分解析：解析：设甲的效率是 2，则乙、丙的效率都是 3。设总量是 X，由题意有7.(2012年北京.84)环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每 41分钟采样 1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成 20分钟，采样次数比原计划增加了 1倍。问实际采样次数是
23、多少次?( )（分数：2.00）A.22B.32C.42 D.52解析：解析：设计划采样次数为 N次，则实际为 2N次，由题意有：41(N 一 1)=20(2N一 1)，解得 N=21，则实际采样次数是 42次。8.(2012年北京.85)某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为 3：4：5。甲队单独完成 A工程需要 25天，丙队单独完成 B工程需要 9天。现由甲队负责 B工程，乙队负责 A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?( )（分数：2.00）A.6B.7 C.8D.9解析：解析：由题意 A工程的工作量为 253=7
24、5(份)；B 为 59=45(份)。由于两个工程同时完成，则总天数是(75+45)(3+4+5)=10(天)。乙做 10天完成 40份，剩下 7540=35(份)丙完成，所以丙帮乙队做了 355=7(天)。9.(2012年天津.9)老张 7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了 10张，这些日历的日期之和为265。老张几号上班?( )（分数：2.00）A.20B.4C.2D.1 解析：解析：日历的日期之和为 265，是连续的 10个自然数之和，则中位数为 265，所以最中间的两个数应该是 26和 27。由此可知老张最后翻过的日期为 7月的 31号，所以老张是 8月 1号上班。故本题选择 D项。
25、10.(2012年天津.10)某人将 8000元钱存入银行，存期 3年，到期时他将本钱和利息共计 9824元取回，则此种储蓄的年利率是(按利息的 20收利息税)( )。（分数：2.00）A.75B.85C.9D.85 解析：解析：3 年共取得利息为 98248=00=1824元，则每年利息为 608元，此为税后利息。据题意按利息的 20收利息税，则税前利息为 =760元。所以年利率为11.(2011年上海.B 类.57)某旅行社对学生团体旅游提出如下优惠方案：每人享受八二折(即原价的 82)优惠，且如果人数多于 5人，则有 1人可全部免费，但不得分成多个旅游团。现有一个 9名学生的旅游刚参加该
26、旅行社组织的旅游团组，则人均费用大约优惠了( )。（分数：2.00）A.251B.262C.271 D.286解析：解析：假设每个人的团费是 100元，在没有优惠的情况下，9 名学生共需要花费 900元。由于其人数超过了 5人，有 1人可全部免费，其余人享受八二折，共需要花费：8100082=656(元)。共节约了 900656=244(元)，平均到 9个人身上，每个人大约优惠了 2449271(元)。人均费用大约优惠了271，故正确答案为 C选项。12.(2011年上海.B 类.58)一水果贩将橘子堆成长方形垛(下图表示长方形垛的垒法)，若最底层长边有 10个橘子，短边有 5个橘子，则此长方
27、形垛最多可以放( )个橘子。 （分数：2.00）A.130 B.140C.150D.160解析：解析：此题是插空题，最底层的橘子数是 105，往上一层就是(101)(51)，再往上依次减1，但由于短边橘子少，最上面一层，短边的橘子个数不能小于 1，因此有105+94+83+72+61=130(个)。13.(2011年上海.B 类.59)某超市用 2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋 10千克。已知超市每千克鸡蛋的售价比进价高 1元，全部售完后共赚 440元，则共购进这批鸡蛋( )千克。（分数：2.00）A.460B.500 C.590D.610解析：解析：“赚的钱一实际销售价格一成本”。
28、设购进鸡蛋 x千克，则每千克的进价为 元，售价为 元，因为损耗了 10千克的鸡蛋，所以实际销售出的鸡蛋为(x10)千克，所以(14.(2011年上海.B 类.60)某道路旁有 10盏路灯，为节约川电，准备关掉其中 3盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有( )种不同的关灯方法。（分数：2.00）A.20 B.40C.48D.96解析：解析：排除最两端的两盏，相当于在剩余 5盏灯中插入不相邻的 3盏不亮的灯，故情况有15.(2011年江苏.B 类.86)两种报纸全年定价分别为 292元、156 元，全室人员都订阅这两种报纸中的一种，用去 2084元；如果他们都换订另一种，需要用 1
29、948元。问该室有多少人?( )（分数：2.00）A.7B.9 C.11D.12解析：解析：设全年定价为 292元的报纸有 x人，全年定价为 156元报纸的有 y人，则 292x+1 56y=2084；若他们都换订另一种，则有 292y+156x=1948。两方程相加得(292+156)(x+y)=2084+1948，得x+y=9。故该室共有 9人，正确答案为 B。16.(2011年江苏.B 类.87)公司实行计件工资报酬，加工一件合格产品得 4元，不合格的不计报酬，而且每件扣除 12元，某员工一个月加工 1000件，得 3600元报酬，该员工这个月加工产品合格率是多少?( )（分数：2.00
30、）A.96B.965C.975 D.98解析：解析：设该员工合格产品的 x件，则不合格产品为(1000 一 x)件，得出 4x一 12(1000一 x)=3600，解得 x=975。故该员工这个月的产品合格率为17.(2011年江苏.B 类.88)修一条公路，假没每人每天的工作效率相同，计划 180名工人 1年完成，工作4个月后，因特殊悄况，要求提前 2个月完成任务，则需要增加工人多少名?( )（分数：2.00）A.50B.65C.70D.60 解析：解析：每名工人的工作效率是固定的，提前两个月完成任务，即 180名工人最后 2个月完成的任务等于新增加工人 6个月完成的任务，得出新增加工人数为
31、 60。18.(2011年江苏.B 类.90)甲、乙两人从运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为 200米分钟，乙步行，当甲第 5次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过 1分钟时，甲在乙前方多少米?( )（分数：2.00）A.105B.115C.120D.125 解析：解析：甲第 5次超越乙时，乙刚好走完第三圈，此时甲跑完 8圈，甲和乙的速度之比为 8：3，则1分钟后，甲跑 200米，乙步行了 20019.(2011年江苏.B 类.91)过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少?( )（分数：2.00）A.1：8B.1：6 C.1：4D.1：3解析
32、：解析：设长方体底面面积为 s，高为 h，则体积为 V 长方形 =sh，四棱锥体积为 20.(2010年国家.48)一公司销售部有 4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有 1个相同。问这 4名销售经理总共负责多少个区域的业务?( )（分数：2.00）A.4B.6 C.8D.12解析：解析：因为任意两名销售经理负责的区域只有一个相同，且每个区域都正好有两名销售经理负责，故只要计算出 4名销售经理选取 2名的组合21.(2010年国家.50)某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有 63人，准备
33、参加英语六级考试的有 89人，准备参加计算机考试的有 47人，三种考试都准备参加的有 24人，准备选择两种考试都参加的有 46人，不参加其中任何一种考试的有 15人。问接受调查的学生共有多少人?( )（分数：2.00）A.120 B.144C.1 77D.192解析：解析：利用文氏图求解可得：63+89+4746324+24+15=120(人)。22.(2010年国家.51)一位长寿老人生于 19世纪 90年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?( )（分数：2.00）A.1892年 B.1894年C.1896年D.1898年解析：解析：根据实际年代，老人的
34、年龄的平方不能超过 2009，且应大于 1891，利用年龄检验，43 的平方为 18492009。故符合年龄的平方刚好等于当年年份的只有 1936，则老人出生的年份是 193644=1892。23.(2010年黑龙江.54)某人沿电车线路匀速行走，每 12分钟 有一辆电车从后面追上，每 4分钟有一辆电车迎面开 来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发 车间隔。( )（分数：2.00）A.2分钟B.4分钟C.6分钟 D.8分钟解析：解析：设电车的速度为 a，人的速度为 b，则(a 一 b)12=(a+b)4，解得 a=2b，即人走 12分钟的路程，车只要 6分钟就可以追上。所以发车间隔是
35、6分钟。24.(2010年江苏.B 类.94)若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为 14，则该三角形的面积是( )。（分数：2.00）A.20B.24 C.12D.6.2解析：解析：设一直角边长为 x，另一直角边长为 y，则 x+y=14，那么面积为 由面积与周长相等可得： 但求解方程难度较大，可以结合方程将答案选项拆分代入，B 选项可拆分为 6825.(2010年江苏.B 类.87)大学生剧团从 8名学生中选出 4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有( )。（分数：2.00）A.1200种B.1240种C.126
36、0种 D.2100种解析：解析：甲角色可以在 6个人中选，因此挑选方案共有 6765=1260(种)。26.(2010年福建.春.103)数列 （分数：2.00）A.第 4项B.第 6项 C.第 9页D.不存在解析：解析：观察可得，数列的通项为 27.(2010年江苏.B 类.89)三个学生共解出 30道数学题，每人都解出了其中的 12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是( )。（分数：2.00）A.14B.15C.22D.25 解析：解析：设难题 x道
37、，中等题 y道，容易题 x道，那么 x+y+x=30，123=x+2y+3x，解得 y+2x=6，则x=30一 y=x必然大于 306=24。故选 D。28.(2010年浙江.82)工人甲一分钟可生产螺丝 3个或螺丝帽 9个；工人乙一分钟可生产螺丝 2个或螺丝帽 7个。现在两人各花了 20分钟，共生产螺丝和螺丝帽 134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个?( )（分数：2.00）A.34个 B.32个C.30个D.28个解析：解析：设甲生产螺丝 3x个，乙生产螺丝 2y，那么甲和乙生产的螺丝帽分别是 9(20一 x)和7(20y)，依题意有：3x+2y+9(20 一 x)+7(20一 y)=134
38、，化简得：6x+5y=186，由于0x20，0y20，当 x=16，y=18 时，符合条件。此时生产的螺丝比螺丝帽多 316+2189472=34(个)。故本题选 A。29.(2010年江苏.c 类.26)大学生进行 9天野营拉练，晴天每天走 32千米，雨天每天走 25千米，一共走了 274千米，则拉练期间雨天的天数是( )。（分数：2.00）A.1B.4C.5D.2 解析：解析：设雨天天数为 x，则有：25x+32(9 一 x)=274，解得 x=2。30.(2010年江苏.c 类.27)小李所在的科室共有 5人，在年终测评中，小李的四位同事得分分别为68、92、81 和 79，小李的得分比
39、 5个人的平均分高 10分，则小李的得分是( )。（分数：2.00）A.81B.88C.925 D.90解析：解析：设小李分数为 x，则有：x=10+31.(2010年江苏.C 类.28)在连续奇数 1，3，205，207 中选取 N个不同数，使得它们的和为 2359，那么 N的最大值是( )。（分数：2.00）A.47 B.48C.50D.51解析：解析：要使 N的值最大，应尽量选取最小的数。和为 2359，说明 N必为奇数，排除 B、C。计算1+3+5+99=(1+99)502=2500，可知 D选项明显偏大，故选 A。32.(2010年江苏.C 类.29)某部门共 82人，其中男性 62
40、人，本省籍 42人，不是本省籍的女性 11人，则本省籍的男性人数有( )。（分数：2.00）A.33 B.21C.22D.23解析：解析：总人数为 82人，男性 62人，那么女性为 20人；不是本省籍的女性 11人，那么本省籍的女性为 9人；本省籍共 42人，则本省籍的男性为 429=33(人)。33.(2010年江苏.C 类.31)将 10克盐和 200克浓度为 5的盐水一起加入一杯水中，可得浓度为 25的盐水，则原来杯中水的克数是( )。（分数：2.00）A.570B.580C.590 D.600解析：解析：设原来杯中水的克数为 x，则有：(10+2005)(10+200+x)1 00=2
41、5。解得x=590。34.(2010年广东.11)市场上买 2斤榴莲的价钱可以买 6斤苹果，买 6斤橙子的价钱可以买 3斤榴莲。买苹果、橙子、菠萝各 1斤的价钱可以买 1斤榴莲。买 1斤榴莲的价钱可以买菠萝( )。（分数：2.00）A.2斤B.3斤C.5斤D.6斤 解析：解析：根据题意可知，1 斤苹果的价钱可以买 斤榴莲，1 斤橙子的价钱可以买 斤榴莲，则 1斤菠萝的价钱能买35.(2010年广东.13)某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等。救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水，预计 40分钟可抽完；如果用 4台同样的抽水机，16 分钟可抽完。为赢得救援时间，要求在 10分
42、钟内抽完矿井内的水。那么至少需要抽水机( )。（分数：2.00）A.5台B.6台 C.8台D.10台解析：解析：设矿井内原有水量为“1”，每小时涌出的水量为 n，抽水机每小时抽出的水量为 6，至少需要抽水机 x台。则有：36.(2010年广东.14)老张在树林里采了 10公斤鲜蘑菇，这些鲜蘑菇的含水量为 99。当他将这些鲜蘑菇从树林里背回家后，含水量变为 98。这些鲜蘑菇在路上蒸发掉水分( )。（分数：2.00）A.01 公斤B.02 公斤C.5公斤 D.99 公斤解析：解析：设鲜蘑菇在路上蒸发掉水分 x公斤。10 公斤的鲜蘑菇中含纯蘑菇 101=01(公斤)，蒸发掉水分后可以得到：01(10
43、 一 x)100=2则 x=5，答案选 C。37.(2010年广东.15)某商店进了一批饼干，并以高出进货价 40的价格出售。当这批饼干还剩 10时，商店决定以定价打七折的优惠价促销。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了 15。按规定，这批饼干不论按什么价格出售，都必须上缴营业税 300元(税金与进货款一起作为成本)。该商店进这批饼干用了( )。（分数：2.00）A.1200元B.2000元C.2500元 D.3000元解析：解析：设商店进了饼干的数量为 1进货价为 x则这批饼干的成本为(x+300)元。根据题干可得希望获得的纯利润为：x(1+40)一(x+300)，实际获得的利润为 x
44、(1+40)90+x(1+40)1070一(x+300)，则有：x(1+40)90+x(1+40)1070一(x+300)=x(1+40)(x+300)85，解得 x=25i00(元)。38.(2010年江苏.A 类.32)某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观，要求每辆车上乘坐的学生人数相同，如果每辆车乘 20人，结果多 3人；如果少派一辆车，则所有学生正好能平均分乘到其他各车上，已知每辆汽车最多能乘坐 25人，则该批学生人数是( )。（分数：2.00）A.583B.483 C.324D.256解析：解析：设学生人数为 x，派了 y辆车，则有：x=0y+3，x=21(y 一 1)。解得 x=48
45、3，y=24，故选 B。39.(2010年江苏.A 类.36)有 7件产品，其中有 3件是次品。每次抽查一件产品(不放回)，能够恰好在第四次找出 3件次品的概率为( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：事件 A为前三次拿出两件次品，第四次拿到第三件次品，共有 种，事件 B为依次从 7件产品中取 4件，共 种，于是所求概率为40.(2010年江苏.A 类.70)甲、乙两人同时从 A、B 两地出发相向而行，甲到达 B地后立即往回走，回到 A地后，又立即向 B地走去；乙到达 A地后立即往回走，回到 B地后，又立即向 A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距
46、A地 500米，第四次迎面相遇地点距 B地 700米，则 A、B两地的距离是( )。（分数：2.00）A.1350米B.1460米C.1120米 D.1300米解析：解析：已知甲乙速度不变，设两地距离为 s，根据题意列方程得41.(2010年上海.56)某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶。一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设 男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了 27级达到扶梯顶部，而女孩走了 18级到达扶梯顶部(没男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有( )级。（分数：2.00）A.54 B
47、.64C.81D.108解析：解析：设扶梯露在外面的部分有 s级，电梯速度为 v 1 ，男孩速度为 2v 2 ，女孩速度为 v 2 ，则有： 42.(2010年上海.58)一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如下图所示，若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第 10件工艺品的宝石数为( )颗。 （分数：2.00）A.229B.231 C.238D.245解析：解析：图中宝石数量的通项为：1+2(n+1) 2 一 1一 n=2 2 +3n+1。当 n=10时，宝石共有 210 2 +310+1=231，答案选 B。43.(2010年上海.59)如图所示，某城镇共有 6条东西方向的街道和 6条南北方向的街道，其中有一个湖，街道在此变成一个菱形的环湖大道。现要从城镇的 A处送一份加急信件到 B处，为节省时间，要选择最短的路线，共有( )种不同走法。 （分数：2.00）A.35 B.36C.37D.38解析：解析：因为三角形的两边之和大于第三边，所以 A到 B最短路线必然要经过 DF或者 CF。当经过 CF时，由 A点到 C点有 (种)走法，由 F点到 B点只有 1种走法；当经过 DE时，由 A点到 D点有(种)走法，由 E点到 B点有
