1、假设检验及答案解析(总分：31.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：6，分数：6.00)1.假设检验中的显著性水平 是( )。（分数：1.00）A.推断时犯第类错误的概率B.推断时犯第和第类错误的概率C.推断时犯第类错误的概率D.推断时犯第类错误的概率2.当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H 0:= 0，H 1: 0则 H0的拒绝域为( )。（分数：1.00）A.tt (n-1)B.t-t (n-1)C.t-t (n-1)D.t3.从一批零件中抽出 100个测量其直径，测得平均直径为 5.2cm，标准差为 1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径 5cm
2、，因此采用 t检验法，那么在显著性水平 下，接受域为( )。（分数：1.00）A.|t|t /2 (99)B.|t|t /2 (100)C.|t|t /2 (99)D.|t|t /2 (99)4.在假设检验中，若抽样单位数不变，显著性水平从 0.01提高到 0.1，则犯第二类错误的概率( )。（分数：1.00）A.也将提高B.不变C.将会下降D.可能提高，也可能不变5.机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取两个样本，检验两台机床的加工精度是否相同，则提出假设( )。 （分数：1.00）A.B.C.D.6.容量为 3升的橙汁容器上的标签标明，该种橙汁的脂肪含量的均值不超过 1克，在对
3、标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为 H0:1，H 1:1，该检验所犯的第一类错误是( )。（分数：1.00）A.实际情况是 1，检验认为 1B.实际情况是 1，检验认为 1C.实际情况是 1，检验认为 1D.实际情况是 1，检验认为 1二、B多项选择题/B(总题数：6，分数：12.00)7.下面关于单边和双边假设检验的说法正确的有( )。（分数：2.00）A.在显著性 水平下，检验假设 H0:= 0；H 1: 0的假设检验，称为双边假设检验B.右边检验和左边检验统称为单边检验C.在显著性 水平下，检验假设 H0: 0；H 1: 0的假设检验，称为左边检验D.在显著性 水平下，检验
4、假设 H0: 0；H 1: 0的假设检验，称为右边检验E.在显著性 水平下，检验假设 H0: 0；H 1: 0的假设检验，称为右边检验8.关于假设检验中两类错误的说法正确的有( )。（分数：2.00）A.如果拒绝的是真的 H0，就可能犯弃真(第一类)错误，一般犯弃真错误的概率记为 B.如果接受的是不真的 H0，就可能会犯取伪(第二类)错误，一般犯取伪错误的概率记为 C.在样本容量 n固定的条件下，要使 ， 同时减小是不可能的D.在样本容量 n固定的条件下，当 增大时， 将随之减小；当 减小时， 要增大E.增大样本容量可以使 ， 同时减小9.在实际应用中，原假设的确定一般应遵循的原则有( )。（
5、分数：2.00）A.要把“着重考察的假设”确定为原假设B.要把“支持旧方法的假设”确定为原假设C.要把等号放在原假设里D.要所答是所问，不要所答非所问E.“后果严重的错误”定为第一类错误10.为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命 0为 100小时，标准差口为 10小时。现在随机抽取 100个该类型的电子元件，测得平均寿命为 102小时，给定显著性水平 =0.05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有( )。（分数：2.00）A.提出假设 H0:100；H 1:100B.提出假
6、设 H0:100；H 1:100C.检验统计量及所服从的概率分布为D.如果 ZZ ，则称E.检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高11.某种电子元件的重量 x(单位：g)服从正态分布， 2均未知。测得 16只元件的重量如下：159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260， 485，170，判断元件的平均重量是否大于 225g(取 =0.05)。下列计算过程中正确的提法有( )。（分数：2.00）A.提出假设：H 0:225；H 1:225B.提出假设：H 0:225；H 1:225C.检验统计量及其概率分布为D.取
7、=0.05，经计算有：Tt 0.05(15)E.接受 H0，即认为元件的平均重量不大于 225g12.假设检验的基本思想是( )。（分数：2.00）A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设E.
8、若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设三、B判断题/B(总题数：5，分数：5.00)13.如果一个假设检验问题只是提出一个原假设，而且检验的目的仅在于判断原假设是否成立，那么这个检验问题称为显著性检验。( )（分数：1.00）A.正确B.错误14.通常是在控制犯取伪错误概率的条件下，尽可能使弃真错误的概率尽可能小一点。( )（分数：1.00）A.正确B.错误15.一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过 20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为 H0:p20%；H 1:p20%。( )（分数：1.00）A.正确B.错误16.设样本是来自正态总体 N(， 2)
9、，其中 2未知，那么检验假设 H0:= 0时，用的是 Z检验。( )（分数：1.00）A.正确B.错误17.检验一个正态总体的方差时所使用的分布为正态分布或者 t分布。( )（分数：1.00）A.正确B.错误四、B综合应用题/B(总题数：1，分数：8.00)(每道小题有一项或一项以上的正确答案。)某商场从一批袋装食品中随机抽取 10袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780， 794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在 5%的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为 800克。根据上述资料请回答：（分数：8.00）(1).提出原假设与
10、备择假设为( )。（分数：2.00）A.H0:=800；H 1:800B.H0:=800；H 1:800C.H0:=800；H 1:800D.H0:800；H 1:=800(2).选择的检验统计量是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.(3).假设检验的拒绝域是( )。（分数：2.00）A.(-，-z /2 z /2 ，+)B.(-，-t /2 t /2 ，+)，t /2 =t(/2，C.(-，-t /2 t /2 ，+)，t /2 =t(/2，n-1)D.(t ，+)(4).假设检验的结论为( )。 （分数：2.00）A.在 5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是 800克B.在
11、 5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是 800克C.在 5%的显著性水平下，无法检验这批食品平均每袋重量是否为 800克D.这批食品平均每袋重量一定不是 800克假设检验答案解析(总分：31.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：6，分数：6.00)1.假设检验中的显著性水平 是( )。（分数：1.00）A.推断时犯第类错误的概率B.推断时犯第和第类错误的概率C.推断时犯第类错误的概率 D.推断时犯第类错误的概率解析：解析 显著性水平 是犯第类错误的概率，也就是原假设 H0为真，却拒绝 H0的概率。2.当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H 0:= 0，H 1
12、: 0则 H0的拒绝域为( )。（分数：1.00）A.tt (n-1)B.t-t (n-1) C.t-t (n-1)D.t解析：3.从一批零件中抽出 100个测量其直径，测得平均直径为 5.2cm，标准差为 1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径 5cm，因此采用 t检验法，那么在显著性水平 下，接受域为( )。（分数：1.00）A.|t|t /2 (99)B.|t|t /2 (100)C.|t|t /2 (99) D.|t|t /2 (99)解析：解析 采用 t检验法进行双边检验时，因为4.在假设检验中，若抽样单位数不变，显著性水平从 0.01提高到 0.1，则犯第二类错误的概率(
13、 )。（分数：1.00）A.也将提高B.不变C.将会下降 D.可能提高，也可能不变解析：解析 原假设 H0非真时作出接受 H0的选择，这种错误称为第二类错误。在一定样本容量下，减少 会引起 增大，减少 会引起 的增大。5.机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取两个样本，检验两台机床的加工精度是否相同，则提出假设( )。 （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 检验两台机床的加工精度是否相同，即检验两台机床加工的方差是否相同，因此适合采用双侧检验，并把“=”放进原假设。因此提出的假设为。6.容量为 3升的橙汁容器上的标签标明，该种橙汁的脂肪含量的均值不超过 1克，在对标签上的
14、说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为 H0:1，H 1:1，该检验所犯的第一类错误是( )。（分数：1.00）A.实际情况是 1，检验认为 1B.实际情况是 1，检验认为 1C.实际情况是 1，检验认为 1D.实际情况是 1，检验认为 1 解析：解析 原假设 H0为真，但是由于样本的随机性，使样本观测值落入拒绝域，这时所下的判断便是拒绝H0，这类错误称为第一类错误，其发生的概率称为犯第一类错误的概率，亦称弃真概率，即显著性水平。原假设和备择假设为 H0:1，所以，犯第一类错误的概率为实际情况是 1，检验认为 1。二、B多项选择题/B(总题数：6，分数：12.00)7.下面关于单边和双边假设
15、检验的说法正确的有( )。（分数：2.00）A.在显著性 水平下，检验假设 H0:= 0；H 1: 0的假设检验，称为双边假设检验 B.右边检验和左边检验统称为单边检验 C.在显著性 水平下，检验假设 H0: 0；H 1: 0的假设检验，称为左边检验 D.在显著性 水平下，检验假设 H0: 0；H 1: 0的假设检验，称为右边检验E.在显著性 水平下，检验假设 H0: 0；H 1: 0的假设检验，称为右边检验 解析：解析 假设检验分为：双侧检验 H0:= 0；H 1: 0。单侧检验。右边检验 H0: 0；H 1: 0；左边检验 H0: 0；H 1: 0。8.关于假设检验中两类错误的说法正确的有
16、( )。（分数：2.00）A.如果拒绝的是真的 H0，就可能犯弃真(第一类)错误，一般犯弃真错误的概率记为 B.如果接受的是不真的 H0，就可能会犯取伪(第二类)错误，一般犯取伪错误的概率记为 C.在样本容量 n固定的条件下，要使 ， 同时减小是不可能的 D.在样本容量 n固定的条件下，当 增大时， 将随之减小；当 减小时， 要增大 E.增大样本容量可以使 ， 同时减小 解析：9.在实际应用中，原假设的确定一般应遵循的原则有( )。（分数：2.00）A.要把“着重考察的假设”确定为原假设 B.要把“支持旧方法的假设”确定为原假设 C.要把等号放在原假设里 D.要所答是所问，不要所答非所问 E.
17、“后果严重的错误”定为第一类错误 解析：10.为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命 0为 100小时，标准差口为 10小时。现在随机抽取 100个该类型的电子元件，测得平均寿命为 102小时，给定显著性水平 =0.05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有( )。（分数：2.00）A.提出假设 H0:100；H 1:100 B.提出假设 H0:100；H 1:100C.检验统计量及所服从的概率分布为 D.如果 ZZ ，则称 E.检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著
18、提高 解析：解析 这是 2已知的，关于总体均值 的右侧检验，所以假设检验步骤如下：提出假设 H0):100；H 1:100；计算统计量：；求出拒绝域：因为 Z =Z0.05=1.645，所以拒绝域为：1.645，+)；做出统计判断：因为 ZZ =1.645，所以拒绝 H0，接受 H1，即当显著性水平等于 0.05时，可认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高。11.某种电子元件的重量 x(单位：g)服从正态分布， 2均未知。测得 16只元件的重量如下：159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260， 485，170，判断元件的
19、平均重量是否大于 225g(取 =0.05)。下列计算过程中正确的提法有( )。（分数：2.00）A.提出假设：H 0:225；H 1:225 B.提出假设：H 0:225；H 1:225C.检验统计量及其概率分布为 D.取 =0.05，经计算有：Tt 0.05(15) E.接受 H0，即认为元件的平均重量不大于 225g 解析：解析 由题意知 n=16，t (n-1)=t0.05(15)=1.7531， =241.5，s=98.7259。这属于总体方差未知的右侧检验问题，因此，进行假设检验的步骤如下：H 0:225；H 1:225；计算统计量；求出拒绝域：因为 t (n-1)=t0.05(1
20、5)=1.7531，所以拒绝域为：1.7531，+)；做出统计判断：因为 T=0.66851.7531，所以，当显著性水平为 0.05时，接受 H0，即认为该种电子元件的平均重量不大于 225g。12.假设检验的基本思想是( )。（分数：2.00）A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件 B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设 C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结
21、果是相容的，或者说可以接受原来的假设 D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设解析：三、B判断题/B(总题数：5，分数：5.00)13.如果一个假设检验问题只是提出一个原假设，而且检验的目的仅在于判断原假设是否成立，那么这个检验问题称为显著性检验。( )（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：14.通常是在控制犯取伪错误概率的条件下，尽可能使弃真错误的概率尽可能小一点。( )（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 关于 、 的选择，通常是在控制犯弃真错误概率 的条件下，尽可能使取伪错误的概率 尽可能小
22、一点。15.一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过 20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为 H0:p20%；H 1:p20%。( )（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 在实际应用中，一般要把等号放在原假设里面。因此，建立的原假设和备择假设应该是H0:p20%；H 1:p20%。16.设样本是来自正态总体 N(， 2)，其中 2未知，那么检验假设 H0:= 0时，用的是 Z检验。( )（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 总体均值的假设检验中，用到的检验统计量如下：正态总体且 2已知，利用 Z检验；正态总体且 2未知，利用 t检验；非正态总体且为大样本
23、，利用 Z检验。17.检验一个正态总体的方差时所使用的分布为正态分布或者 t分布。( )（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 检验一个正态总体的方差时所使用的分布为 2分布。四、B综合应用题/B(总题数：1，分数：8.00)(每道小题有一项或一项以上的正确答案。)某商场从一批袋装食品中随机抽取 10袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780， 794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在 5%的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为 800克。根据上述资料请回答：（分数：8.00）(1).提出原假设与备择假设为( )。（分数
24、：2.00）A.H0:=800；H 1:800 B.H0:=800；H 1:800C.H0:=800；H 1:800D.H0:800；H 1:=800解析：解析 由于只关心平均重量是否为 800克，故采用双侧检验，即 H0:=800；H 1:800。(2).选择的检验统计量是( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 总体方差未知，故选取了统计量，即(3).假设检验的拒绝域是( )。（分数：2.00）A.(-，-z /2 z /2 ，+)B.(-，-t /2 t /2 ，+)，t /2 =t(/2，C.(-，-t /2 t /2 ，+)，t /2 =t(/2，n-1) D.(t
25、，+)解析：(4).假设检验的结论为( )。 （分数：2.00）A.在 5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是 800克 B.在 5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是 800克C.在 5%的显著性水平下，无法检验这批食品平均每袋重量是否为 800克D.这批食品平均每袋重量一定不是 800克解析：解析 假设检验步骤为：提出假设：H 0:=800；H 1:800；由于 2未知，故选择检验统计量为： ；由 =0.05，查 t分布表得临界值：t /2 =t( ；n-1)=t(0.025；10-1)=2.2622，拒绝域为：(-，-t /2 t /2 ，+)，即(-，-2.26222.2622，+)；计算统计计量观测值 T：经计算得：
