[考研类试卷]应用统计硕士(假设检验)模拟试卷1及答案与解析.doc
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1、应用统计硕士(假设检验)模拟试卷 1 及答案与解析一、单选选择题1 假设检验的基本思想可以用( )来解释。(A)中心极限定理(B)置信区间(C)小概率事件(D)正态分布的性质2 若一项假设规定显著性水平为 005,下面的表述正确的是( )。(A)接受 H0 时的可靠性为 95(B)接受 H1 时的可靠性为 95(C) H0 为假时被接受的概率为 5(D)H 1 为真时被拒绝的概率为 53 若假设检验 HH0:新工艺不比旧工艺好,H 1 新工艺好于旧工艺,则下列属于犯第二类错误的是( ) 。(A)新工艺较好,采用新工艺(B)新工艺较好,保留旧工艺(C)新工艺不好,采用新工艺(D)新工艺不好,保留
2、旧工艺4 在假设检验中,接受原假设时,( )(A)可能会犯第 1 类错误(B)可能会犯第类错误(C)可能会犯第、两类错误(D)不会犯错误5 在假设检验中,1 是指( )。(A)拒绝了一个真实的原假设的概率(B)接受了一个真实的原假设的概率(C)拒绝了一个错误的原假设的概率(D)接受了一个错误的原假设的概率6 在假设检验中,若抽样单位数不变,显著性水平从 001 提高到 01,则犯第二类错误的概率( ) 。(A)也将提高(B)不变(C)将会下降(D)无法判断7 随机抽取一个 n100 的样本,计算得到 60,s15,要检验假设H0:65,H 1:65 ,检验的统计量的值为 ( )。(A)333(
3、B) 333(C) 236(D)2368 设 Zc 为检验统计量的计算值,检验的假设为 H0: 0,H 1: 0,当Zc1645 时,计算出的 P 值为( )。(A)005(B) 001(C) 0025(D)000259 由 49 个观测数据组成的随机样本得到的计算结果为z=503, 268。取显著性水平 001,检验假设 H0:118, H1:118,得到的检验结论是( )。(A)拒绝原假设(B)不拒绝原假设(C)可以拒绝也可以不拒绝原假设(D)可能拒绝也可能不拒绝原假设10 对正态总体的数学期望 进行假设检验,如果在显著水平 005 下应接受假设 H0: 0,则在显著水平 01 下,下列结
4、论中正确的是 ( )。(A)必接受 H0(B)可能接受,也可能不接受 H0(C)必拒绝 H0(D)不接受,也不拒绝 H011 设样本 X1,X 2,X 9 来自 N(,004),在显著性水平 005 条件下,对于假设检验 H0:0 5,H 1: 05,若总体均值的真实值为 065,则此时的取伪概率为( ) 。(A)(0 605)(B) (0605)(C) (165)(D)(1 65)12 在一次假设检验中当显著性水平 001,原假设被拒绝时,则用 005时,( )。(A)一定会被拒绝(B)一定不会被拒绝(C)需要重新检验(D)有可能拒绝原假设13 若假设形式为 H0: 0,H 1: 0,当随机
5、抽取一个样本时,其均值 0,则( )。(A)不拒绝原假设(B)有 1 的可能接受原假设(C)有可能接受原假设(D)有可能拒绝原假设14 从正态总体中随机抽取一个 n10 的随机样本,计算得到2317,s155,假定 0250,在 005 的显著性水平下,检验假设H0: 250, H1: 250 ,得到的结论是( ) 。(A)拒绝 H0(B)不拒绝 H0(C)可以拒绝也可以不拒绝 H0(D)条件不足,无法判断15 抽自两个总体的独立随机样本提供的信息,如表 235 所示。则在 005 的显著性水平下,检验假设 H0: 1 20,H 1: 1 20,得到的结论是( )。(A)拒绝 H0(B)不拒绝
6、 H0(C)可以拒绝也可以不拒绝 H0(D)条件不足,无法判断16 两个样本均值经过 t 检验判定有显著性差别,P 值越小,说明( )。(A)两样本均值差别越大(B)两总体均值差别越小(C)越有理由认为两样本均值有差别(D)越有理由认为两总体均值有差别17 来自总体 1 的一个容量为 16 的样本的方差 s12 58,来自总体 2 的一个容量为 20 的样本的方差 s2224。在 005 的显著性水平下,检验假设H0: 1222,H 1: 12 22,得到的结论是( )。(A)拒绝 H0(B)不拒绝 H0(C)可以拒绝也可以不拒绝 H0(D)可能拒绝也可能不拒绝 H018 在对两个广告效果的电
7、视评比中,每个广告在一周的时间内播放 6 次,然后要求看过广告的人陈述广告的内容,记录的资料如表 236 所示。则在 005 的显著性水平下,检验对两个广告的回想比例没有差别,即检验假设H0: 1 20,H 1: 1 20,得到的结论是( )。(A)拒绝 H0(B)不拒绝 H0(C)可以拒绝也可以不拒绝 H0(D)可能拒绝也可能不拒绝 H019 若两个服从正态分布的总体方差未知且不相等,且样本容量 n130,n 230,则检验两个总体均值是否有差别的统计量为( )。(A)(B)(C)(D)二、简答题20 在研究方法上,参数估计与假设检验有什么相同点和不同点?21 何为小概率事件原理?它是如何应
8、用于参数的假设检验?三、计算与分析题22 为了研究不同类型的贫困地区人们的收入状况。现分别在两个地区进行了抽样,获取他们人均年收入数据如表 239 所示。(1)在 005 下,能否认为地区 2 的收入水平高于地区 1? (2)在 005 下,两个地区人均收入方差是否相等? (3) 前面分析结果的现实统计意义是什么?23 甲、乙两台机床生产同一型号的滚珠,现在从这两台机床生产的钢珠中分别抽取 9 个与 10 个,测得滚珠直径的样本均值分别为 151256(mln),149572(mm)。标准差分别为 s1 (mm),s 2 (mm)。假设滚珠直径服从正态分布。问两台机床生产的滚珠直径均值是否相同
9、(002)? 江西财经大学 2007 研 (.)为标准正态分布,(2 33)0990097,(1 96)0975002 P(tft (n),t 0.01(17)25669,pF(n 1,n 2)F (n1,n 2) 01, f0.01(8,9)547,F 0.01(9,8) 59124 在某高校医院针对教工的健康调查中,随机抽取 200 名 45 岁以上的教工,发现有 20 名超过两年没有进行过体检,随机抽取 300 名 45 岁以下的教工,发现有 50名超过两年没有进行过体检。根据以上抽样结果,能否认为年轻教工超过两年没有进行过体检的比例高于年纪大的教工(005)?西安交通大学 2007 研
10、25 有两条茶叶包装生产线,从每条生产线上各抽 60 桶,其中一条生产线上每桶茶叶的平均重量为 309 克,方差为 36;另一条生产线的平均重量为 285 克,方差为 3969。(1)试构造两条生产线茶叶平均重量之差的置信度为 95的置信区间。(2)能否判断两条生产线上茶叶的平均重量存在显著差异?(005)26 某公司为了检验广告宣传的效果。将广告宣传前后不同时期 10 个城市的月销售量资料整理如表 240 所示(单位:千元)。要求: (1)采用符号检验进行双侧检验对广告宣传的效果作出判断(005)。 (2)试用威尔科克森带符号等级检验确定数据是否表明广告宣传对于日销售量没有显著的影响,并与(
11、1)结论相比较。27 某地调查了一种危害林木的昆虫两个世代每块卵的卵粒数。第一世代调查了 128块卵,得 473 粒,s 1255 粒;第二世代调查了 69 块卵,得 749 粒。s2472 粒。并且假定两个总体的方差相等。试在显著性水平 005 条件下检验该昆虫两世代卵块卵粒数差异是否显著。应用统计硕士(假设检验)模拟试卷 1 答案与解析一、单选选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 假设检验所遵循的推断依据是统计中的“小概率原理”:小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的。即假设检验的基本思想可以用小概率事件来解释。【知识模块】 假设检验2 【正确答案】 A【试题解析】 显著性水平 为第类错
12、误的发生概率。当原假设为真时拒绝原假设,所犯的错误即为第一类错误,即 H0 为真时拒绝 H0 接受 H1 的概率为 5,接受 H0 的概率为 95。即当无法拒绝原假设,接受 H0 时的可靠性为 95。【知识模块】 假设检验3 【正确答案】 B【试题解析】 当原假设 H0 为假时,却被接受了,犯了第二类错误,即取伪的错误。新工艺好的条件下(即 H0 为假),却保留旧工艺(即接受了 H0),是犯了第二类错误。【知识模块】 假设检验4 【正确答案】 B【试题解析】 当原假设为真却被拒绝时,犯的是弃真错误,称之为犯了第类错误,而原假设为假却被接受时,犯的是取伪错误,称之为犯了第类错误,因而接受原假设可
13、能会犯第类错误。【知识模块】 假设检验5 【正确答案】 B【试题解析】 表示 H0 为真时,经检验拒绝 H0 的概率,从而 1 表示 H0 为真时,经检验接受 H0 的概率,即接受了一个真实的原假设的概率。【知识模块】 假设检验6 【正确答案】 C【试题解析】 原假设 H0 非真时作出接受 H0 的选择,这种错误称为第二类错误。在一定样本容量下,减少 会引起 增大,减少 会引起 的增大。【知识模块】 假设检验7 【正确答案】 A【试题解析】 由于 n100 30,所以检验统计量 z 333。【知识模块】 假设检验8 【正确答案】 A【试题解析】 由已知得,检验的统计量为 Z,根据单侧检验 P
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