1、假设检验练习试卷 1 及答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 假设检验中的显著性水平 是( )。（A）推断时犯第类错误的概率（B）推断时犯第和第类错误的概率（C）推断时犯第类错误的概率（D）推断时犯第类错误的概率2 容量为 3 升的橙汁容器上的标签标明，该种橙汁的脂肪含量的均值不超过 1 克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为 H0:1，H 1:1，该检验所犯的第一类错误是( )。（A）实际情况是 1，检验认为 1（B）实际情况是 1，检验认为 1（C）实际情况是 1，检验认为 1（D）实际情况是 1，检验认为 13 在假设检验中，若抽
2、样单位数不变，显著性水平从 0.01 提高到 0.1，则犯第二类错误的概率( ) 。（A）也将提高（B）不变（C）将会下降（D）可能提高，也可能不变4 机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取两个样本，检验两台机床的加工精度是否相同，则提出假设( )。 5 当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H 0:=0，H 1:0 则 H0 的拒绝域为( ) 。（A）tt(n-1)（B） t-t(n-1)（C） t-t(n-1)（D）6 从一批零件中抽出 100 个测量其直径，测得平均直径为 5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径 5cm，因此采用 t 检验法
3、那么在显著性水平 下，接受域为( )。（A）|t|tsup/2(99)（B） |t|tsup/2(100)（C） |t|tsup/2(99)（D）|t|tsup/2(99)二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。7 假设检验的基本思想是( )。（A）先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件（B）如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设（C）若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由
4、否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设（D）如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设（E）若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设8 关于假设检验中两类错误的说法正确的有( )。（A）如果拒绝的是真的 H0，就可能犯弃真(第一类)错误，一般犯弃真错误的概率记为 （B）如果接受的是不真的 H0，就可能会犯取伪(第二类 )错误，一般犯取伪错误的概率记为 （C）在样本容量 n 固定的条件下，要使 ， 同时减小是不可能的（D）在样本容量 n 固定的条件下，当 增大时， 将随之减小；当 减小时，要增大（E）
5、增大样本容量可以使 ， 同时减小9 下面关于单边和双边假设检验的说法正确的有( )。（A）在显著性 水平下，检验假设 H0:=0；H 1:0 的假设检验，称为双边假设检验（B）右边检验和左边检验统称为单边检验（C）在显著性 水平下，检验假设 H0:0；H 1:0 的假设检验，称为左边检验（D）在显著性 水平下，检验假设 H0:0；H 1:0 的假设检验，称为右边检验（E）在显著性 水平下，检验假设 H0:0；H 1:0 的假设检验，称为右边检验10 在实际应用中，原假设的确定一般应遵循的原则有( )。（A）要把“着重考察的假设” 确定为原假设（B）要把 “支持旧方法的假设”确定为原假设（C）要
6、把等号放在原假设里（D）要所答是所问，不要所答非所问（E）“后果严重的 B”定为第一类 B11 为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命 0 为 100小时，标准差口为 10 小时。现在随机抽取 100 个该类型的电子元件，测得平均寿命为 102 小时，给定显著性水平 =0.05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有( )。（A）提出假设 H0:100；H 1:100（B）提出假设 H0:100；H 1:100（C）检验统计量及所服从的概率分布为（D）如果 ZZ，则称 与 0 的
7、差异是显著的，这时拒绝 H0（E）检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高12 某种电子元件的重量 x(单位：g)服从正态分布， 2 均未知。测得 16 只元件的重量如下：159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260， 485，170，判断元件的平均重量是否大于 225g(取 =0.05)。下列计算过程中正确的提法有( ) 。（A）提出假设：H 0:225；H 1:225（B）提出假设：H 0:225；H 1:225（C）检验统计量及其概率分布为（D）取 =0.05，经计算有： Tt 0.05(15)（E）接受 H0
8、即认为元件的平均重量不大于 225g三、判断题请判断下列各题说法正确或错误。13 如果一个假设检验问题只是提出一个原假设，而且检验的目的仅在于判断原假设是否成立，那么这个检验问题称为显著性检验。( )（A）正确（B）错误14 通常是在控制犯取伪错误概率的条件下，尽可能使弃真错误的概率尽可能小一点。( )（A）正确（B）错误15 一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过 20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为 H0:p20%；H 1:p20%。( )（A）正确（B）错误16 设样本是来自正态总体 N(， 2)，其中 2 未知，那么检验假设 H0:=0 时，用的是 Z 检验。
9、 )（A）正确（B）错误17 检验一个正态总体的方差时所使用的分布为正态分布或者 t 分布。( )（A）正确（B）错误四、综合应用题以下每道综合应用题包括 5 道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。17 某商场从一批袋装食品中随机抽取 10 袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780， 794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在 5%的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为 800 克。根据上述资料请回答：18 提出原假设与备择假设为( )。（A）H 0:=800；
10、H 1:800（B） H0:=800；H 1:800（C） H0:=800；H 1:800（D）H 0:800；H 1:=80019 选择的检验统计量是( )。 20 假设检验的拒绝域是( )。（A）(-，-z a/2za/2，+)（B） (-，-t a/2ta/2，+)，t a/2=t(a/2，n)（C） (-，-t a/2ta/2，+)，t /2=t(a/2，n-1)（D）(t a，+)21 假设检验的结论为( )。（A）在 5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是 800 克（B）在 5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是 800 克（C）在 5%的显著性水平下，无法检验这批食品
11、平均每袋重量是否为 800 克（D）这批食品平均每袋重量一定不是 800 克假设检验练习试卷 1 答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 【正确答案】 C【试题解析】 显著性水平 是犯第类错误的概率，也就是原假设 H0 为真，却拒绝 H0 的概率。【知识模块】 假设检验2 【正确答案】 D【试题解析】 原假设 H0 为真，但是由于样本的随机性，使样本观测值落入拒绝域，这时所下的判断便是拒绝 H0，这类错误称为第一类错误，其发生的概率称为犯第一类错误的概率，亦称弃真概率，即显著性水平 。原假设和备择假设为H0:1，所以，犯第一类错误的概率为实际情况是 1，检
12、验认为 1。【知识模块】 假设检验3 【正确答案】 C【试题解析】 原假设 H0 非真时作出接受 H0 的选择，这种错误称为第二类错误。在一定样本容量下，减少 会引起 增大，减少 会引起 的增大。【知识模块】 假设检验4 【正确答案】 B【试题解析】 检验两台机床的加工精度是否相同，即检验两台机床加工的方差是否相同，因此适合采用双侧检验，并把“=”放进原假设。因此提出的假设为【知识模块】 假设检验5 【正确答案】 B【知识模块】 假设检验6 【正确答案】 C【试题解析】 采用 t 检验法进行双边检验时，因为 ，所以在显著性水平 下，接受域为|t|tsup/2(99)。【知识模块】 假设检验二、
13、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。7 【正确答案】 A,B,C【知识模块】 假设检验8 【正确答案】 A,B,C,D,E【知识模块】 假设检验9 【正确答案】 A,B,C,E【试题解析】 假设检验分为：双侧检验 H0:=0；H 1:0。单侧检验。右边检验 H 0:0；H 1:0；左边检验 H0:0； H1:0 。【知识模块】 假设检验10 【正确答案】 A,B,C,D,E【知识模块】 假设检验11 【正确答案】 A,C,D,E【试题解析】 这是 2 已知的，关于总体均值 的右侧检验，所以假设检验步骤如下： 提出假设 H0):10
14、0；H 1:100； 计算统计量： 求出拒绝域：因为 Za=Z0.05=1.645，所以拒绝域为： 1.645，+) ； 做出统计判断：因为 ZZ a=1.645，所以拒绝 H0，接受 H1，即当显著性水平等于 0.05 时，可认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高。【知识模块】 假设检验12 【正确答案】 A,C,D,E【试题解析】 由题意知 n=16，t a(n-1)=t0.05(15)=1.7531， =241.5，s=98.7259。这属于总体方差未知的右侧检验问题，因此，进行假设检验的步骤如下： H0:225；H 1:225 ； 计算统计量； 求出拒绝域：因为 ta(n-1)=
15、t0.05(15)=1.7531，所以拒绝域为： 1.7531，+)； 做出统计判断：因为 T=0.6685 1.7531，所以，当显著性水平为 0.05 时，接受 H0，即认为该种电子元件的平均重量不大于 225g。【知识模块】 假设检验三、判断题请判断下列各题说法正确或错误。13 【正确答案】 A【知识模块】 假设检验14 【正确答案】 B【试题解析】 关于 、 的选择，通常是在控制犯弃真错误概率 的条件下，尽可能使取伪错误的概率 尽可能小一点。【知识模块】 假设检验15 【正确答案】 B【试题解析】 在实际应用中，一般要把等号放在原假设里面。因此，建立的原假设和备择假设应该是 H0:p2
16、0%；H 1:p20%。【知识模块】 假设检验16 【正确答案】 B【试题解析】 总体均值的假设检验中，用到的检验统计量如下：正态总体且 2已知，利用 Z 检验； 正态总体且 2 未知，利用 t 检验；非正态总体且为大样本，利用 Z 检验。【知识模块】 假设检验17 【正确答案】 B【试题解析】 检验一个正态总体的方差时所使用的分布为 2 分布。【知识模块】 假设检验四、综合应用题以下每道综合应用题包括 5 道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。【知识模块】 假设检验18 【正确答案】 A【试题解析】 由于只关心平均重量是否为
17、800 克，故采用双侧检验，即H0:=800；H 1:800。【知识模块】 假设检验19 【正确答案】 A【试题解析】 总体方差未知，故选取了统计量，即【知识模块】 假设检验20 【正确答案】 C【知识模块】 假设检验21 【正确答案】 A【试题解析】 假设检验步骤为： 提出假设：H 0:=800；H 1:800； 由于 2未知，故选择检验统计量为： 由 =0.05，查 t 分布表得临界值：t a/2=t( ；n-1)=t(0.025；10-1)=2.2622， 拒绝域为：(-，-t a/2ta/2，+)，即(-，-2.26222.2622，+) ； 计算统计计量观测值 T： 经计算得：做出统计判断： 因为|T|=1.642 2.2622，所以当 =0.05 时，拒绝 H0，即在 5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是800 克。【知识模块】 假设检验
