1、考研数学一（参数估计和假设检验）-试卷 1及答案解析(总分：82.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.假设总体 X的方差 DX存在，X 1 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为 （分数：2.00）A.S 2 + B.(n一 1)S 2 + C.nS 2 + D.3.设一批零件的长度服从正态分布 N(， 2 )，其中 2 已知， 未知现从中随机抽取 n个零件，测得样本均值 ，则当置信度为 090 时，判断 是否大于 0 的接受条件为(u a 满足
2、dt=) （分数：2.00）A.B.C.D.4.已知正态总体 XN(a， 相互独立，其中 4个分布参数都未知设 X 1 ，X 2 ，X m 和 Y 1 ，Y 2 ，Y n 是分别来自 X和 Y的简单随机样本，样本均值分别为 样本方差相应为 ，则检验假设 H 0 ：ab 使用 t检验的前提条件是 （分数：2.00）A.B.C.D.5.设总体 X服从正态分布 N(， 2 )，其中 2 为已知，则当样本容量 n一定时，总体均值 的置信区间长度 l增大，其置信度 1一 的值（分数：2.00）A.随之增大B.随之减小C.增减不变D.增减不定6.设 X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的一个简单随机
3、样本，DX= 2 ， 是样本均值，则 2 的无偏估计量是 （分数：2.00）A.B.C.D.7.设 X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，记 EX=，DX= 2 (X i （分数：2.00）A.S是 的无偏估计B.S 2 是 2 的无偏估计C.D.8.设 是从总体 X中取出的简单随机样本 X 1 ，X n 的样本均值，则 （分数：2.00）A.XN(， 2 )B.X服从参数为 的指数分布C.Px=m=(1 一 ) m1 ，m=1，2，D.X服从0，上均匀分布9.假设总体 X的方差 DX= 2 存在(0)，X 1 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，其方差为 S 2 ，且
4、 DS0，则（分数：2.00）A.S是 的矩估计量B.S是 的最大似然估计量C.S是 的无偏估计量D.S是 的相合(一致)估计量二、填空题(总题数：9，分数：18.00)10.设 XN(， 2 )，其中 和 2 (0)均为未知参数从总体 X中抽取样本 X 1 ，X 2 ，X n ，样本均值为 ，则未知参数 和 2 的矩估计量分别为 = 1， （分数：2.00）填空项 1:_11.设 X 1 ，X 2 ，X n 是来自总体 X的简单随机样本，已知总体 X的概率密度为 f(x；)= (0)，则 的最大似然估计量 （分数：2.00）填空项 1:_12.已知总体 X的概率密度只有两种可能，设 对 X进
5、行一次观测，得样本 X 1 ，规定当 X 1 （分数：2.00）填空项 1:_13.已知总体 X服从参数为 的泊松分布，X 1 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，其均值为 （分数：2.00）填空项 1:_14.已知总体 X服从正态分布 N(， 2 )，X 1 ，X 2n 是来自总体 X容量为 2n的简单随机样本，当 2 未知时，Y= （分数：2.00）填空项 1:_15.已知总体 X服从参数为 p(0p1)的几何分布：PX=x=(1 一 p) x1 p(x=1，2，)，X 1 ，X n 是来自总体 X的简单随机样本，则未知参数 p的矩估计量为 1；最大似然估计量为 2（分数：2.00）填
6、空项 1:_16.设总体 X的概率密度为 其中 01 是未知参数，c 是常数X 1 ，X 2 ，X n 为来自总体 X的简单随机样本，则 c= 1； 的矩估计量 （分数：2.00）填空项 1:_17.设 X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，a （分数：2.00）填空项 1:_18.设总体 X服从(a，b)上的均匀分布，X 1 ，X 2 ，X n 是取自 X的简单随机样本，则未知参数a，b 的矩估计量为 = 1， （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：23，分数：46.00)19.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_20.设 X
7、1 ，X 2 ，X n 是来自总体 X的简单随机样本，已知总体 X服从参数为 (0)的指数分布 ()试求总体 X的数学期望 E(X)的矩估计量和最大似然估计量； ()检验所得估计是否为无偏估计（分数：2.00）_21.设 X 1 ，X 2 ，X n 是来自总体 X的简单随机样本，已知总体 X的概率密度为 f(x)= （分数：2.00）_22.设总体 X一 N(0， 2 )，参数 0 未知，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本(n1)，令估计量 ()验证 的无偏性； ()求方差 （分数：2.00）_23.已知总体 X是离散型随机变量，X 可能取值为 0，1，2，且 PX=2=
8、(1一 ) 2 ，EX=2(1 一 )( 为未知参数) ()试求 X的概率分布； ()对 X抽取容量为 10的样本，其中 5个取 1，3 个取 2，2 个取0，求 的矩估计值、最大似然估计值（分数：2.00）_24.已知总体 X的概率密度 f(x)= (0)，X 1 ，X n 为来自总体 X的简单随机样本，Y=X 2 ()求 Y的期望 EY(记 EY为 b)； ()求 的矩估计量 和最大似然估计量 （分数：2.00）_25.设总体 XN(， 2 )， 2 未知，而 X 1 ，X 2 ，X n 是来自总体 X的样本 ()求使得 （分数：2.00）_26.设两总体 X，Y 相互独立，XN( 1 ，
9、60)，YN( 2 ，36)，从 X，Y 中分别抽取容量为 n 1 =75，n 2 =50的样本，且算得 （分数：2.00）_27.某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为 0 =22的正态分布现研制出一种新药品，测试了 10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下： 18，27，23， 15， 18， 15， 18，20， 17，8 问这组数据能否支持“新药的副作用小”这一结论(=005)?（分数：2.00）_28.已知 x 1 ，x 2 ，x 10 是取自正态总体 N(，1)的 10个观测值，统计假设为 H 0 ：= 0 =0；H 1 ：0 ()如果检验的显著性水平
10、 =005，且拒绝域 R= k，求 k的值； ()若已知 =1，是否可以据此样本推断 =0(=005)? ()若 H 0 ：=0 的拒绝域为 R= （分数：2.00）_29.设总体 X的概率分布为 （分数：2.00）_30.设总体 X的概率密度为 f(x；，)= （分数：2.00）_31.已知总体 X服从瑞利分布，其密度函数为 （分数：2.00）_32.接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行 n(n1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为 k 1 ，k 2 ，k n ，试求命中率 p的最大似然估计值和矩估计值（分数：2.00）_33.设 X服从a，b上的均匀分布，X 1 ，X
11、n 为简单随机样本，求 a，b 的最大似然估计量（分数：2.00）_34.已知总体 X的密度函数为 （分数：2.00）_35.设总体 X服从韦布尔分布，密度函数为 （分数：2.00）_36.设某种电子器件的寿命(以小时计)T 服从指数分布，概率密度为 f(t)= （分数：2.00）_37.设总体 X在区间0，上服从均匀分布，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本， X (n) =max(X 1 ，X n ) ()求 的矩估计量和最大似然估计量； ()求常数 a，b，使 =bX (n) 均为 的无偏估计，并比较其有效性； ()应用切比雪夫不等式证明： （分数：2.00）_38.
12、设有一批同型号产品，其次品率记为 p现有五位检验员分别从中随机抽取 n件产品，检测后的次品数分别为 1，2，2，3，2()若已知 p=25，求 n的矩估计值 ；()若已知 n=100，求 p的极大似然估计值 ；()在情况()下，检验员从该批产品中再随机检测 100个产品，试用中心极限定理近似计算其次品数大于 3的概率(注： （分数：2.00）_39.假设批量生产的某种配件的内径 X服从正态分布 N(， 2 )，今随机抽取 16个配件，测得平均内径 （分数：2.00）_40.在测量反应时间中假设反应时间服从正态分布，一心理学家估计的标准差是 005 秒为了以 95的置信度使他对平均反应时间的估计
13、误差不超过 001 秒，应取的样本容量 n为多少?（分数：2.00）_41.某装置的平均工作温度据制造厂家称低于 190今从一个由 16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为 195和 8，根据这些数据能否支持厂家结论?设 =005，并假定工作温度近似服从正态分布（分数：2.00）_考研数学一（参数估计和假设检验）-试卷 1答案解析(总分：82.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.假设总体 X的方差 DX存在，X 1 ，X n 是取自总体 X的简单随机样
14、本，其样本均值和样本方差分别为 （分数：2.00）A.S 2 + B.(n一 1)S 2 + C.nS 2 + D. 解析：解析：按定义，EX 2 的矩估计量是 ，由于 所以 3.设一批零件的长度服从正态分布 N(， 2 )，其中 2 已知， 未知现从中随机抽取 n个零件，测得样本均值 ，则当置信度为 090 时，判断 是否大于 0 的接受条件为(u a 满足 dt=) （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：本题假设检验的假设应为 H 0 ： 0 ； H 1 ： 0 统计量为 N(0，1)，单侧检验由于 dt=，故拒绝域为 4.已知正态总体 XN(a， 相互独立，其中 4个分布参数都
15、未知设 X 1 ，X 2 ，X m 和 Y 1 ，Y 2 ，Y n 是分别来自 X和 Y的简单随机样本，样本均值分别为 样本方差相应为 ，则检验假设 H 0 ：ab 使用 t检验的前提条件是 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：应该选(C)因为 t检验使用统计量 其中 是两个总体的联合样本方差： 只有当选项(C)即5.设总体 X服从正态分布 N(， 2 )，其中 2 为已知，则当样本容量 n一定时，总体均值 的置信区间长度 l增大，其置信度 1一 的值（分数：2.00）A.随之增大 B.随之减小C.增减不变D.增减不定解析：解析：对于一个正态总体方差已知关于 的置信区间公式为 其中
16、 =1一 ，UN(0，1)，即 随 1一 增大而增大因此置信区间长度 l=6.设 X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的一个简单随机样本，DX= 2 ， 是样本均值，则 2 的无偏估计量是 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：7.设 X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，记 EX=，DX= 2 (X i （分数：2.00）A.S是 的无偏估计B.S 2 是 2 的无偏估计 C.D.解析：解析：从上题知 S 2 是无偏估计，应选(B)进一步分析 8.设 是从总体 X中取出的简单随机样本 X 1 ，X n 的样本均值，则 （分数：2.00）A.XN(， 2 )
17、 B.X服从参数为 的指数分布C.Px=m=(1 一 ) m1 ，m=1，2，D.X服从0，上均匀分布解析：解析：若 XN(， 2 )，则 EX=， 的矩估计为 ，应选(A)若 X服从参数为 的指数分布，则 EX= = 9.假设总体 X的方差 DX= 2 存在(0)，X 1 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，其方差为 S 2 ，且 DS0，则（分数：2.00）A.S是 的矩估计量B.S是 的最大似然估计量C.S是 的无偏估计量D.S是 的相合(一致)估计量 解析：解析：由各选项中概念的定义及 S 2 = 知，正确选项是(D)，这是因为 2 =DX的矩估计量 S 2 ，因而 S不是 的矩估
18、计量，(A)不成立；题中未对 X的分布做出假设，因此 的最大似然估计量是否存在不知，(B)不成立如果 S 2 是 2 的最大似然估计量，根据最大似然估计的不变性，可以断言 S是 的最大似然估计量，选项(B)成立，否则选项(B)不成立如果 S是 的无偏估计即ES=，由此得(ES) 2 = 2 ，又 ES 2 = 2 ，所以 DS=ES 2 一(ES) 2 =0，与假设矛盾，所以(C)不成立，因此选(D) 事实上，由大数定律及依概率收敛性质知 故 S 二、填空题(总题数：9，分数：18.00)10.设 XN(， 2 )，其中 和 2 (0)均为未知参数从总体 X中抽取样本 X 1 ，X 2 ，X
19、n ，样本均值为 ，则未知参数 和 2 的矩估计量分别为 = 1， （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：由于待估计参数有 2个：， 2 ，故考虑一阶、二阶矩由于 E(X)=， E(X 2 )=D(X)+E(X) 2 = 2 + 2 ， 令 解得 和 2 的矩估计量分别为 11.设 X 1 ，X 2 ，X n 是来自总体 X的简单随机样本，已知总体 X的概率密度为 f(x；)= (0)，则 的最大似然估计量 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：似然函数为12.已知总体 X的概率密度只有两种可能，设 对 X进行一次观测，得样本
20、 X 1 ，规定当 X 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*和*）解析：解析：由检验的两类错误概率 和 的意义，知 =PX 1 13.已知总体 X服从参数为 的泊松分布，X 1 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，其均值为 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：直接由 = 求 a依题意 EX=DX=，故 +(23a)ES 2 =a+(23a)=(22a)=，解得 a= 14.已知总体 X服从正态分布 N(， 2 )，X 1 ，X 2n 是来自总体 X容量为 2n的简单随机样本，当 2 未知时，Y= （分数：2.00）填空项 1:_
21、 （正确答案：正确答案： ）解析：解析：通过 EY= 2 求得 C，为此需先求得 X 2i X 2i1 分布由于 X i N(， 2 )，且相互独立，故 X 2i X 2i1 N(0，2 2 )，E(X 2i X 2i1 ) 2 =D(X 2i X 2i1 )+E(X 2i X 2i1 ) 2 =2 2 所以由 EY=C (X 2i X 2i1 ) 2 =Cn2 2 = 2 ，解得 C= 15.已知总体 X服从参数为 p(0p1)的几何分布：PX=x=(1 一 p) x1 p(x=1，2，)，X 1 ，X n 是来自总体 X的简单随机样本，则未知参数 p的矩估计量为 1；最大似然估计量为 2（
22、分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：由几何分布的期望公式即得 则由上式解得 P的矩估计量 又样本 X 1 ，X n 的似然函数 令 故 p的最大似然估计量 16.设总体 X的概率密度为 其中 01 是未知参数，c 是常数X 1 ，X 2 ，X n 为来自总体 X的简单随机样本，则 c= 1； 的矩估计量 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析： 由 即 所以， 的矩估计量17.设 X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，a （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：本方差 S 2
23、= 是总体方差 2 的无偏估计，所以 a= 18.设总体 X服从(a，b)上的均匀分布，X 1 ，X 2 ，X n 是取自 X的简单随机样本，则未知参数a，b 的矩估计量为 = 1， （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：EX= 2 ，解方程组 三、解答题(总题数：23，分数：46.00)19.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：20.设 X 1 ，X 2 ，X n 是来自总体 X的简单随机样本，已知总体 X服从参数为 (0)的指数分布 ()试求总体 X的数学期望 E(X)的矩估计量和最大似然估计量； ()检验所得估计是否为
24、无偏估计（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：()由题设知，总体 X的概率密度为 而 E(X)= 进行矩估计和最大似然估计 首先求矩估计量 ：只有一个参数，用总体矩等于样本矩来解总体一阶矩为 E(X)，样本一阶矩为 再求最大似然估计量 ：似然函数为 由 是最大似然估计 根据最大似然估计的不变性可知，E(X)的最大似然估计量 由上可知 ()由于 E(X)=E )解析：21.设 X 1 ，X 2 ，X n 是来自总体 X的简单随机样本，已知总体 X的概率密度为 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：() t 2 e t dt=2 2 又样本的二阶矩为 ()似然函数 L= lnL
25、=nln2nln 令 x i ，故 的最大似然估计量 )解析：解析：待估计参数只有 ，但总体 X的一阶原点矩 E(X)= xf(x)dx=0，故考虑总体 X的二阶原点矩 E(X 2 )= 22.设总体 X一 N(0， 2 )，参数 0 未知，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本(n1)，令估计量 ()验证 的无偏性； ()求方差 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：()由于 X 1 ，X 2 ，X n 相互独立且与总体 X同分布，故 ()根据抽样分布有关结论知 再由 2 分布随机变量的方差公式有：Y 2 (n)，则 DY=2n 所以 计算可知 ，因此 )解析：23.已
26、知总体 X是离散型随机变量，X 可能取值为 0，1，2，且 PX=2=(1一 ) 2 ，EX=2(1 一 )( 为未知参数) ()试求 X的概率分布； ()对 X抽取容量为 10的样本，其中 5个取 1，3 个取 2，2 个取0，求 的矩估计值、最大似然估计值（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：()设 X的概率分布为 PX=0=p 0 ，Px=1=p 1 ，PX=2=p 2 ，由题设知 p 2 =(1一 ) 2 ，又 EX=2(1一 )=0p 0 +1p 1 +2p 2 =p 1 +2p 2 =p 0 +2(1一 ) 2 ，解得 p 1 =2(1一 )一 2(1一 ) 2 =2(1 一
27、)，而 p 0 +p 1 +p 2 =1，所以 p 0 =1一 p 1 p 2 = 2 ，X 的概率分布为 ()应用定义求矩估计值、最大似然估计值令 =EX=2(1 一 )，解得 =1 一 ，于是 的矩估计量 ，将样本值代入得 的矩估计值为 1一 = ，即 的矩估计值 又样本值的似然函数 L(x 1 ，x 10 ；)= PX=x i ，=2(1 一 ) 5 (1一 ) 6 4 =2 5 9 (1一 ) 11 ， lnL=5ln2+9ln+11ln(1 一 )， 令 =0，解得 最大似然估计值 )解析：24.已知总体 X的概率密度 f(x)= (0)，X 1 ，X n 为来自总体 X的简单随机样
28、本，Y=X 2 ()求 Y的期望 EY(记 EY为 b)； ()求 的矩估计量 和最大似然估计量 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：()直接应用公式 Eg(X)= g(x)f(x)dx计算 ()令 =EX，其中 即 = 于是 的矩估计量 样本 X 1 ，X n 的似然函数为 令 ()由于 b=2 +2(0)是 的单调连续函数，有单值反函数，根据最大似然估计的不变性得 b的最大似然估计为 )解析：25.设总体 XN(， 2 )， 2 未知，而 X 1 ，X 2 ，X n 是来自总体 X的样本 ()求使得 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：已知 ， 的最大似然估计值分别为 () f
29、(x；， 2 )dx=F(+；， 2 )一 F(a；， 2 )=1一 ， 其中，F 为 X的分布函数 要使 必须有 =1645，即 a=+1645 由最大似然估计的不变性，得 a的最大似然估计为 ()PX2=1 一 ，由最大似然估计的不变性，知 PX2的最大似然估计为 )解析：26.设两总体 X，Y 相互独立，XN( 1 ，60)，YN( 2 ，36)，从 X，Y 中分别抽取容量为 n 1 =75，n 2 =50的样本，且算得 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：这是在两正态总体方差已知的条件下，求均值差的置信区间，应用公式 由 )解析：27.某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压
30、的增高服从均值为 0 =22的正态分布现研制出一种新药品，测试了 10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下： 18，27，23， 15， 18， 15， 18，20， 17，8 问这组数据能否支持“新药的副作用小”这一结论(=005)?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：H 0 ： 0 =22，H 1 ：22 选取统计量 T= 当 = 0 时，Tt(n 一 1)如果 0 ，则 T的值有增大趋势，所以我们应该在 T取较小的值时拒绝 H 0 因此 H 0 的否定域为 R=T，其中 满足 PT=005，查 t分布表得到 =t 005 (9)=183，R=T183具体计算可得 )解析：解
31、析：如果能够根据观察数据 x 1 ，x 10 拒绝 0 =22的假设，我们便可以支持“新药的副作用小”这一结论28.已知 x 1 ，x 2 ，x 10 是取自正态总体 N(，1)的 10个观测值，统计假设为 H 0 ：= 0 =0；H 1 ：0 ()如果检验的显著性水平 =005，且拒绝域 R= k，求 k的值； ()若已知 =1，是否可以据此样本推断 =0(=005)? ()若 H 0 ：=0 的拒绝域为 R= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：()对于 H 0 ：= 0 =0；H 1 ：0，当 H 0 成立时，检验统计量 U= N(0，1)根据 =005，所以 =196，即 PU1
32、96=005该检验的拒绝域为 R=U196= 于是 k= 062 ()由()知拒绝域 R= 062，因此应拒绝H 0 ，即不能据此样本推断 =0 ()显著性水平 是在 H 0 成立，拒绝 H 0 的概率，即 =P(x 1 ，x 2 ，x 10 )RH 0 成立=P(x 1 ，x 2 ，x 10 )R=0 =P 08=0 由于 =0 时， ，所以有 =P )解析：解析：方差 2 为已知关于正态总体期望值 的检验 H 0 ：= 0 ，选取的统计量为 U= 由于 = 0 时， ，UN(0，1)，因此拒绝域 R=U与 的拒绝域 R= 29.设总体 X的概率分布为 （分数：2.00）_正确答案：(正确答
33、案：()矩估计 最大似然估计：似然函数 )解析：解析：由题设知，E(X)=P， x i ，不难求出矩估计对最大似然估计，关键是写出似然函数由于 x i 取自总体 X，故 x i 不是取 0就是取 1因此，X i 的分布可表示成 ，似然函数为L(p)= 30.设总体 X的概率密度为 f(x；，)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 f(x；，)0 和 f(x；，)dx=1，得到 0，0 且+=1于是 ()求矩估计值 由于 而 令 E(X)= ()求最大似然估计值由于在给定的 8个样本值中，属(一 1，0)的有 5个，属0，1)的有 3个，故似然函数为 令=0，解得 的最大似然估计值
34、)解析：31.已知总体 X服从瑞利分布，其密度函数为 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：记 EX=，DX= 2 ，则 由等式 = 由于样本均值 计算可知 )解析：32.接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行 n(n1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为 k 1 ，k 2 ，k n ，试求命中率 p的最大似然估计值和矩估计值（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：依题意，总体 X服从参数为 p的几何分布，即 pX=k=p(1一 p) k1 ，k=1，2，由于 EX= 样本(k 1 ，k 2 ，k n )的似然函数 L为 L(k 1 ，k 2 ，k n ；p)=PX 1 =k 1 ，X 2 =k 2 ，X n =k n 令 )解析：33.设 X服从a，b上的均匀分布，X 1 ，X n 为简单随机样本，求 a，b 的最大似然估计量（分数：2.00）_
