1、2009 年青岛大学 860 运筹学(2)考研试题（暂缺答案）及答案解析(总分：150.00，做题时间：180 分钟)（25 分）某公司生产 A、B、C 三种型号产品，单位产品所需劳动力、原材料以及每单位产品的盈利等如下表所示： （分数：25.00）(1).建立最优生产计划的线性规划模型； （分数：6.25）_(2).求出最优生产计划； （分数：6.25）_(3).当产品 A 的利润由 3 变为 2 时，是否需改变计划；若变化求出新的最优计划； （分数：6.25）_(4).若原材料拥有数从 30 增加到 60，最优解是否变化；若变化求出新的最优计划。 （分数：6.25）_1. （分数：15.0
2、0）_2. （分数：15.00）_（25 分）某公司下属有 3 个工厂甲、乙、丙，分别向 4 个销售地 A、B、C、D 提供产品，产量、需求量及工厂到销售地的运价（单位：元/每吨）如下表： （分数：24.99）(1).求出费用最小的最佳运输方案； （分数：8.33）_(2).写出上述问题的数学模型； （分数：8.33）_(3).若公司在调运时需依次考虑的目标如下： P1：调运总费用尽可能小； P2：因销售地的要求，甲工厂发往 C、D 销地的产品数量尽量一致； 根据这些要求，建立目标规划模型，并求出满足这些目标的最优调运方案。 （分数：8.33）_3.（15 分）某公司要招标承建下属三个工程项目
3、A、B 和 C。现有甲乙丙丁四个建筑单位竞标，他们的报价已知为下表所列数据：（单位：百万元） （分数：15.00）_4.（20 分）用动态规划法求解非线性规划问题： （分数：20.00）_（20 分）某项工程各项工作清单、每项工作的紧前工作、完成各项工作的时间如下表所示： （时间单位：天） （分数：20.01）(1).画出该项工程的网络图； （分数：6.67）_(2).计算各项工作的最早开始时间、最晚开始时间、最早完工时间、最晚完工时间； （分数：6.67）_(3).求出关键路径和工程最短工期。 （分数：6.67）_5.（15 分）某公用电话亭有一台电话，打电话的人按普阿松分布到达，平均每小
4、时 24 人；又若假设每次通话时间服从负指数分布，平均为 2 分钟。试计算此排队系统中各项参数：空闲概率、平均顾客人数、平均排队等候顾客人数、在电话亭平均等待时间、平均逗留时间、打电话需要等候的概率。（分数：15.00）_2009 年青岛大学 860 运筹学(2)考研试题（暂缺答案）答案解析(总分：150.00，做题时间：180 分钟)（25 分）某公司生产 A、B、C 三种型号产品，单位产品所需劳动力、原材料以及每单位产品的盈利等如下表所示： （分数：25.00）(1).建立最优生产计划的线性规划模型； （分数：6.25）_正确答案：()解析：(2).求出最优生产计划； （分数：6.25）_
5、正确答案：()解析：(3).当产品 A 的利润由 3 变为 2 时，是否需改变计划；若变化求出新的最优计划； （分数：6.25）_正确答案：()解析：(4).若原材料拥有数从 30 增加到 60，最优解是否变化；若变化求出新的最优计划。 （分数：6.25）_正确答案：()解析：1. （分数：15.00）_正确答案：()解析：2. （分数：15.00）_正确答案：()解析：（25 分）某公司下属有 3 个工厂甲、乙、丙，分别向 4 个销售地 A、B、C、D 提供产品，产量、需求量及工厂到销售地的运价（单位：元/每吨）如下表： （分数：24.99）(1).求出费用最小的最佳运输方案； （分数：8.
6、33）_正确答案：()解析：(2).写出上述问题的数学模型； （分数：8.33）_正确答案：()解析：(3).若公司在调运时需依次考虑的目标如下： P1：调运总费用尽可能小； P2：因销售地的要求，甲工厂发往 C、D 销地的产品数量尽量一致； 根据这些要求，建立目标规划模型，并求出满足这些目标的最优调运方案。 （分数：8.33）_正确答案：()解析：3.（15 分）某公司要招标承建下属三个工程项目：A、B 和 C。现有甲乙丙丁四个建筑单位竞标，他们的报价已知为下表所列数据：（单位：百万元） （分数：15.00）_正确答案：()解析：4.（20 分）用动态规划法求解非线性规划问题： （分数：20
7、00）_正确答案：()解析：（20 分）某项工程各项工作清单、每项工作的紧前工作、完成各项工作的时间如下表所示： （时间单位：天） （分数：20.01）(1).画出该项工程的网络图； （分数：6.67）_正确答案：()解析：(2).计算各项工作的最早开始时间、最晚开始时间、最早完工时间、最晚完工时间； （分数：6.67）_正确答案：()解析：(3).求出关键路径和工程最短工期。 （分数：6.67）_正确答案：()解析：5.（15 分）某公用电话亭有一台电话，打电话的人按普阿松分布到达，平均每小时 24 人；又若假设每次通话时间服从负指数分布，平均为 2 分钟。试计算此排队系统中各项参数：空闲概率、平均顾客人数、平均排队等候顾客人数、在电话亭平均等待时间、平均逗留时间、打电话需要等候的概率。（分数：15.00）_正确答案：()解析：
