1、MBA 联考数学-6 及答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、B问题求解/B(总题数：15，分数：45.00)1.若以连续掷两枚骰子分别得到的点数 a 与 b 作为点 M 的坐标，则点 M 落入圆 x2+y2=18 内(不含圆周)的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.2.A、B 两地相距 15 公里，甲中午 12 时从 A 地出发，步行前往 B 地，20 分钟后乙从 B 地出发骑车前往 A地，到达 A 地后乙停留 40 分钟后骑车从原路返回，结果甲、乙同时到达 B 地，若乙骑车比甲步行每小时快 10 公里，则两人同时到达 B 地的时间是( )（分数：3.00）A.
2、下午 2 时B.下午 2 时半C.下午 3 时D.下午 3 时半E.下午 3 时 40 分3.一家商店为回收资金，把甲、乙两件商品均以 480 元一件卖出已知甲商品赚了 20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为( )（分数：3.00）A.不亏不赚B.亏了 50 元C.赚了 50 元D.赚了 40 元E.亏了 40 元4.一笔钱购买 A 型彩色电视机，若买 5 台余 2500 元，若买 6 台则缺 4000 元，今将这笔钱用于购买 B 型彩色电视机，正好可购 7 台，B 型彩色电视机每台的售价是( )（分数：3.00）A.4000 元B.4500 元C.5000 元D.5500 元E.6000
3、 元5.已知方程 3x2+5x+1=0 的两个根为 ，则=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.一种货币贬值 15%，一年后又增值百分之几才能保持原币值( )（分数：3.00）A.15%B.15.25%C.16.78%D.17.17%E.17.65%7.直角三角形 ABC 的斜边 AB=13 厘米，直角边 AC=5 厘米把 AC 对折到 AB 上去与斜边相重合，点 C 与点E 重合，折痕为 AD(如图 14-2)，则图中阴影部分的面积为( )平方厘米（分数：3.00）A.20B.14C.D.E.128.有大小两种货车，2 辆大车与 3 辆小车可以运货 15.5 吨，5 辆大车与 6
4、辆小车可以运货 35 吨，则 3 辆大车与 5 辆小车可以运货( )（分数：3.00）A.20.5 吨B.22.5 吨C.24.5 吨D.26.5 吨E.27.5 吨9.若直线 l1，l 2的斜率是方程 6x2+x-1=0 的两个根，则 l1，l 2的夹角是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.10.如图：14-1，设正方形 ABCD 的边长为 a，在各边上截取线段 AE=BF=CG=DH若使正方形 EFGH 面积最小，则 AE 的长为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.11.一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为-
5、10，+6，+5，-8，+9，-15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置( )（分数：3.00）A.在首次出发地的东面 1 公里处B.在首次出发地的西面 1 公里处C.在首次出发地的东面 2 公里处D.在首次出发地的西面 2 公里处E.仍在首次出发地12.某商店将每套服装按原价提高 50%后再作 7 折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625，已知每套服装的成本是 2000 元，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价( )（分数：3.00）A.多赚 125 元B.少赚 100 元C.多赚 100 元D.少赚 125 元E.多赚 155 元13.一实习生用同一台机器独立地
6、制造 3 个同类型零件，第 i 个零件是不合格品的概率为则他制造的这三个零件中恰有 2 个合格的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.14.已知 t2-3t-180，则|t+4|+|t-6|=( )（分数：3.00）A.2t-2B.2t+2C.3D.1015.有两排座位，前排 6 个座位，后排 7 个座位若安排 2 人就座，规定前排中间 2 个座位不能坐，且此2 人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为( )（分数：3.00）A.92B.93C.94D.95E.96二、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：30.00)B第 1625 小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充
7、分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断/BA条件(1)充分，但条件(2)不充分B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 （分数：30.00）(1).m 是奇数 (1) 若 a，b，c 是 3 个连续正整数，m=(a+b)(b+c) (2) 若 a，b，c 是 3 个连续正整数，m=a+bc（分数：3.00）填空项 1:_(2).ab (1) a，b 为实数且 a2b
8、2 (2) a，b 为实数，且（分数：3.00）填空项 1:_(3).(1) 2x (2) x3（分数：3.00）填空项 1:_(4).已知 ， 是方程 3x2-8x+a=0 的两个实根，则 a=2 (1) 和 的几何平均值是 (2) 和的算术平均值是 2（分数：3.00）填空项 1:_(5).某 IT 公司的员工中技术人员所占百分比是 45% (1) 该公司男性员工的 40%和女性员工的 55%是技术人员 (2) 该公司男、女职工人数之比为 2:1（分数：3.00）填空项 1:_(6).q3+q2+q-1=0 (1) q 是等比数列 a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c 的公比 (
9、2) q 是等比数列 a+b+c，a-b+c，c-a+b，a+b-c 的公比（分数：3.00）填空项 1:_(7).已知在三次独立试验中，每次试验事件 A 出现的概率相等，则事件 A 在一次试验中出现的概率是 (1) 三次试验，A 至少出现一次的概率是 (2) 三次试验，A 不出现的概率是（分数：3.00）填空项 1:_(8).某厂生产的一批电子元件分为一级品、二级品和次品，则可确定次品率为 1.96% (1) 该批产品中，一级品与二级品的件数之比为 8:3，二级品与次品的件数之比为 5:1 (2) 该批产品中，一级品、二级品、次品的件数之比为 30:20:1（分数：3.00）填空项 1:_(
10、9).如图 14-3，已知 C 为线段 BD 上的一点ABC 和ECD 都是等边三角形AD 交 CE 于 F，则ACF 的面积是EDF 面积的 4 倍 (1) BD=3CD (2) ABC 的面积=4ECD 的面积（分数：3.00）填空项 1:_(10).P 点的坐标是(-4，-3) (1) 点 P 到 A(1，2)和 B(-3，4)的距离相等 (2) 点 P 位于第三象限，且与 x、y 轴的距离之比为 3:4（分数：3.00）填空项 1:_MBA 联考数学-6 答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、B问题求解/B(总题数：15，分数：45.00)1.若以连续掷两枚骰子分别得到
11、的点数 a 与 b 作为点 M 的坐标，则点 M 落入圆 x2+y2=18 内(不含圆周)的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解 掷出的点数 a，b 作为点 M 的坐标这样的点有 62=36 个，落入圆 x2+y2=18 内的点有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)；(2，1)，(2，2)，(23)；(3，1)，(3，2)；(4，1)共 10 个 故所求概率 故本题应选 D2.A、B 两地相距 15 公里，甲中午 12 时从 A 地出发，步行前往 B 地，20 分钟后乙从 B 地出发骑车前往 A地，到达 A 地后乙停留 40 分钟后骑车从原路返回，结果甲、乙
12、同时到达 B 地，若乙骑车比甲步行每小时快 10 公里，则两人同时到达 B 地的时间是( )（分数：3.00）A.下午 2 时B.下午 2 时半C.下午 3 时 D.下午 3 时半E.下午 3 时 40 分解析：解 设甲的速度为 x 公里/小时，则乙的速度为(x+10)公里/小时根据题意，有 化简得 x2+25x-150=0，解得 x=-30(舍去)或 x=5 所以甲到达 B 地的时间是下午 3 时 故本题应选 C3.一家商店为回收资金，把甲、乙两件商品均以 480 元一件卖出已知甲商品赚了 20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为( )（分数：3.00）A.不亏不赚B.亏了 50 元C.赚
13、了 50 元D.赚了 40 元E.亏了 40 元 解析：解 设甲商品原价为每件 x 元，乙商品原价每件 y 元，由题意，有 1.2x=480，0.8y=480 解得x=400 元，y=600 元于是，商店盈亏结果是 (400+600)2480=40(元) 即亏了 40 元 故本题应选 E4.一笔钱购买 A 型彩色电视机，若买 5 台余 2500 元，若买 6 台则缺 4000 元，今将这笔钱用于购买 B 型彩色电视机，正好可购 7 台，B 型彩色电视机每台的售价是( )（分数：3.00）A.4000 元B.4500 元C.5000 元 D.5500 元E.6000 元解析：解 设 A 型彩电每
14、台售价为 x 元，由题意，有 5x+2500=6x-4000 解得 x=6500，可知这笔钱共有 65005+2500=35000 于是，B 型彩电每台售价为 350007=5000 故本题应选 C5.已知方程 3x2+5x+1=0 的两个根为 ，则=( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解 由题意，所以 由此可得 故本题应选 B6.一种货币贬值 15%，一年后又增值百分之几才能保持原币值( )（分数：3.00）A.15%B.15.25%C.16.78%D.17.17%E.17.65% 解析：解 设原币值为 a，一年后增值百分比为 x，则 0.85a(1+x)=a 解得 x=0.
15、1765=17.65% 故本题应选 E7.直角三角形 ABC 的斜边 AB=13 厘米，直角边 AC=5 厘米把 AC 对折到 AB 上去与斜边相重合，点 C 与点E 重合，折痕为 AD(如图 14-2)，则图中阴影部分的面积为( )平方厘米（分数：3.00）A.20B.14C.D. E.12解析：解 由题意， 又ABCBDE，所以，可得 所以 故本题应选 D8.有大小两种货车，2 辆大车与 3 辆小车可以运货 15.5 吨，5 辆大车与 6 辆小车可以运货 35 吨，则 3 辆大车与 5 辆小车可以运货( )（分数：3.00）A.20.5 吨B.22.5 吨C.24.5 吨 D.26.5 吨
16、E.27.5 吨解析：解 设一辆大车可运 x 吨，一辆小车可运 y 吨，由题意有 故本题应选 C9.若直线 l1，l 2的斜率是方程 6x2+x-1=0 的两个根，则 l1，l 2的夹角是( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解 由题意，可求得方程 6x2+x-1=0 的两根为，即 l1，l 2两条直线的斜率分别为两直线 l1，l 2的夹角的正切 故本题应选 B10.如图：14-1，设正方形 ABCD 的边长为 a，在各边上截取线段 AE=BF=CG=DH若使正方形 EFGH 面积最小，则 AE 的长为( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解 设 AE=x，则 BE
17、=a-x，正方形 EFGH 的面积 S=EF2=(a-x)2+x2 即 所以时，S 有最小值 故本题应选 A11.一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为-10，+6，+5，-8，+9，-15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置( )（分数：3.00）A.在首次出发地的东面 1 公里处B.在首次出发地的西面 1 公里处 C.在首次出发地的东面 2 公里处D.在首次出发地的西面 2 公里处E.仍在首次出发地解析：解 设出租车出发位置为数轴原点，向东的方向为数轴正向，单位为公里则将最后一位乘客送到目的地时，该车坐标为 -1
18、0+6+5-8+9-15+12=-1 故本题应选 B12.某商店将每套服装按原价提高 50%后再作 7 折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625，已知每套服装的成本是 2000 元，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价( )（分数：3.00）A.多赚 125 元 B.少赚 100 元C.多赚 100 元D.少赚 125 元E.多赚 155 元解析：解 设每套服装原价为 x 元，则 0.7(1+50%)x-2000=625 解得 x=2500 元由此可知，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价多赚 125 元 故本题应选 A13.一实习生用同一台机器独立地制造 3 个同类型零件，第
19、i 个零件是不合格品的概率为则他制造的这三个零件中恰有 2 个合格的概率是( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解 设 Ai=第 i 个零件是合格品(i=1，2，3)，则故所求概率为故本题应选 A14.已知 t2-3t-180，则|t+4|+|t-6|=( )（分数：3.00）A.2t-2B.2t+2C.3D.10 解析：解 由 t2-3t-180，解得 3t6，所以 |t+4|+|t-6|=t+4+6-t=10 故本题应选 D15.有两排座位，前排 6 个座位，后排 7 个座位若安排 2 人就座，规定前排中间 2 个座位不能坐，且此2 人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为(
20、)（分数：3.00）A.92B.93C.94 D.95E.96解析：解 由题意，有三种情形： (1) 前、后排各坐 1 人时，有坐法 (2) 2 人都坐在前排时，有坐法 (3) 2 人都坐在后排时，有坐法 故共有坐法 56+8+30=94(种) 故本题应选 C二、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：30.00)B第 1625 小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断/BA条件(1)充分，但条件(2)不充分B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件
21、(2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 （分数：30.00）(1).m 是奇数 (1) 若 a，b，c 是 3 个连续正整数，m=(a+b)(b+c) (2) 若 a，b，c 是 3 个连续正整数，m=a+bc（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：解 由条件(1)，若 a 为奇数，则 b 为偶数，c 为奇数；或若 a 为偶数，则 b 为奇数，c 为偶数，无论哪种情形，都有 a+b 为奇数，b+c 为奇数所以 m=(a+b)(b+c)为奇数，条件(1)充分 由条件(2)，当 a 为偶数时，
22、b 为奇数，c 为偶数，则 bc 为偶数，于是 m=a+bc 为偶数故条件(2)不充分 故本题应选 A(2).ab (1) a，b 为实数且 a2b 2 (2) a，b 为实数，且（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：解 条件(1)不充分例如，设 a=-3，b=2，满足条件 a2b 2，但 ab 由条件(2)，因为，且，可知 ab，条件(2)充分 故本题应选 B(3).(1) 2x (2) x3（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：C）解析：解 由条件(1)，x2，所以 故条件(1)不充分 由条件(2)，x3，所以 故条件(2)不充分 若两个条件合在一起，则 2x3，
23、则 题干结论成立 故本题应选 C(4).已知 ， 是方程 3x2-8x+a=0 的两个实根，则 a=2 (1) 和 的几何平均值是 (2) 和的算术平均值是 2（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：D）解析：解 由条件(1)，所以，又，可得，所以 a=2。条件(1)充分 由条件(2)，所以 又，代入上式，解得 a=2，所以条件(2)也充分 故本题应选 D(5).某 IT 公司的员工中技术人员所占百分比是 45% (1) 该公司男性员工的 40%和女性员工的 55%是技术人员 (2) 该公司男、女职工人数之比为 2:1（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：C）解析：解 设该公司男
24、性员工有 x 人，女性员工有 y 人由条件(1)，该公司员工中技术人员所占百分比为 但无法求出 x，y 的值，此百分比不能确定条件(1)不充分 由条件(2)，有 x:y=2:1，仍不能确定题干的结论条件(2)不充分 若两个条件联合起来，由 x:y=2:1，得 x=2y，所求百分比 故本题应选C(6).q3+q2+q-1=0 (1) q 是等比数列 a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c 的公比 (2) q 是等比数列 a+b+c，a-b+c，c-a+b，a+b-c 的公比（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：D）解析：解 由条件(1)，设 x1=a+b+c，x 2=b+c-a，
25、x 3=c+a-b，x 4=a+b-c则由题意有 x2=x1g，x 3=x1q2，x 4=x1q3 于是， 故条件(1)充分 由条件(2)，用类似方法仍可推出 q3+q2+q-1=0，条件(2)充分 故本题应选 D(7).已知在三次独立试验中，每次试验事件 A 出现的概率相等，则事件 A 在一次试验中出现的概率是 (1) 三次试验，A 至少出现一次的概率是 (2) 三次试验，A 不出现的概率是（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：解 设事件 A 在一次试验中出现的概率为 p，由条件(1)，有 即 解得 ，条件(1)充分 由条件(2)，有，可得条件(2)不充分 故本题应选 A(
26、8).某厂生产的一批电子元件分为一级品、二级品和次品，则可确定次品率为 1.96% (1) 该批产品中，一级品与二级品的件数之比为 8:3，二级品与次品的件数之比为 5:1 (2) 该批产品中，一级品、二级品、次品的件数之比为 30:20:1（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：解 由条件(1)，该批产品中，一级品、二级品、次品的件数之比为 40:15:3所以次品率为条件(1)不充分 由条件(2)，次品率为 条件(2)充分 故本题应选 B(9).如图 14-3，已知 C 为线段 BD 上的一点ABC 和ECD 都是等边三角形AD 交 CE 于 F，则ACF 的面积是EDF 面
27、积的 4 倍 (1) BD=3CD (2) ABC 的面积=4ECD 的面积（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：D）解析：解 如图(见原题附图)，ACB=EDC=60所以 ACDE，可知ACFEDF于是 由条件(1)，有 BD=3CD，所以 BC:CD=2:1，即 BC2:CD2=4:1可知条件(1)充分 由条件(2)，因ABCECD，所以 故条件(2)充分 故本题应选 D(10).P 点的坐标是(-4，-3) (1) 点 P 到 A(1，2)和 B(-3，4)的距离相等 (2) 点 P 位于第三象限，且与 x、y 轴的距离之比为 3:4（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：C）解析：解 由条件(1)设点 P 坐标为(x，y)，则 化简得 2x-y+5=0，不能确定 x、y 的值，条件(1)不充分 由条件(2)，点 P(x，y)满足 x0，y0，且 x:y=4:3，仍无法确定 x、Y 的值条件(2)不充分 两个条件合在一起，由 2x-y+5=0，3x=4y 解得 x=-40，y=-30，结论成立 故本题应选 C
