1、考研数学三-217 及答案解析(总分：92.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：9.00)1. （分数：1.00）填空项 1:_2. （分数：1.00）填空项 1:_3. （分数：1.00）填空项 1:_4. （分数：1.00）填空项 1:_5. （分数：4.00）填空项 1:_6. （分数：1.00）填空项 1:_二、B选择题/B(总题数：8，分数：20.00)7. （分数：1.00）A.B.C.D.8. （分数：4.00）A.B.C.D.9. （分数：4.00）A.B.C.D.10. （分数：4.00）A.B.C.D.11. （分数：1.00）A.B.C.D.1
2、2. （分数：1.00）A.B.C.D.13. （分数：1.00）A.B.C.D.14.设 f(x)与 g(x)在 x=0 的某去心邻域内有定义，并且当 x0 时 f(x)与 g(x)都与 x 为同阶无穷小则当x0 时， U /U A.f(x)-g(x)必是 x 的同阶无穷小 B.f(x)-g(x)必是 x 的高阶无穷小 C.f(g(x)必是 x 的同阶无穷小 D.f(g(x)必是 x 的高阶无穷小（分数：4.00）A.B.C.D.三、B解答题/B(总题数：9，分数：63.00)15. （分数：10.00）_16.证明当 x(0，1)时 （分数：10.00）_17. （分数：1.00）_18.
3、 （分数：11.00）_19. （分数：9.00）_20.求函数 u=xy+2yz 在约束条件 x2+y2+z2=10 下的最大值和最小值_21. （分数：1.00）_22. （分数：10.00）_23. （分数：11.00）_考研数学三-217 答案解析(总分：92.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：9.00)1. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*2. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：泊松分布；n）解析：*3. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：4. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）
4、解析：*5. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*6. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*二、B选择题/B(总题数：8，分数：20.00)7. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*8. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*9. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*10. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*11. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*12. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*13. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：* *14.设 f(x)与 g(x)在 x=0 的某去心邻域
5、内有定义，并且当 x0 时 f(x)与 g(x)都与 x 为同阶无穷小则当x0 时， U /U A.f(x)-g(x)必是 x 的同阶无穷小 B.f(x)-g(x)必是 x 的高阶无穷小 C.f(g(x)必是 x 的同阶无穷小 D.f(g(x)必是 x 的高阶无穷小（分数：4.00）A.B.C. D.解析：*(A)的反例：f(x)=x+x 2，g(x)=x 当 x0 时，f(x)与 g(x)均为 x 的同阶无穷小，而 f(x)-g(x)=x2为 x 的高阶无穷小不选(A)(B)的反例：f(x)=2x，g(x)=x当 x0 时 f(x)与 g(x)均为 x 的同阶无穷小，不选(B)选了(C)当然
6、不选(D)三、B解答题/B(总题数：9，分数：63.00)15. （分数：10.00）_正确答案：(*)解析：16.证明当 x(0，1)时 （分数：10.00）_正确答案：(证明令*，只需证明当 x(0，1)时 f(x)0 即可由于 f(x)是关于*对称的函数，可见只需证明 f(x)在*为正计算可得 f(0)=0，*，又由 f(x)=coxx-1+2x 可得 f(0)=0*，再因 * 即知 f(x)在区间*内先由 f(0)=0 开始单调增加，然后再单调减少到*，这表明 f(x)在开区间*内为正于是 f(x)在*上单调增加，故在*上*，即所要证明的不等式成立)解析：17. （分数：1.00）_正确答案：(*)解析：18. （分数：11.00）_正确答案：(*)解析：19. （分数：9.00）_正确答案：(*)解析：20.求函数 u=xy+2yz 在约束条件 x2+y2+z2=10 下的最大值和最小值_正确答案：(*)解析：解析 本题为条件极值问题，用拉格朗日乘数法. 评注 求多元函数的极值已连续几年考查，仍属基本题型。21. （分数：1.00）_正确答案：(*)解析：22. （分数：10.00）_正确答案：(* *)解析：23. （分数：11.00）_正确答案：(* *)解析：
