1、考研数学二（多元函数微积分）-试卷 2 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5，分数：10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.已知函数 f(，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且 （分数：2.00）A.点(0，0)不是 f(，y)的极值点B.点(0，0)是 f(，y)的极大值点C.点(0，0)是 f(，y)的极小值点D.根据所给条件无法判断点(0，0)是否为 f(y)的极值点3.累次积分 （分数：2.00）A.B.C.D.4.设 f(，y)连续，且 f(，y)y （分数：2.00）A.yB.2yC.
2、yD.y15.设平面域由 0，y0，y ，y1 围成，若 I 1 ln(y) 3 ddy，I 2 (y) 3 ddy，I 3 （分数：2.00）A.I 1 I 2 I 3B.I 3 I 2 I 1C.I 1 I 3 I 2D.I 3 I 1 I 2二、填空题(总题数：20，分数：40.00)6.已知三角形周长为 2p，求出这样一个三角形，使它绕自己的一边旋转时体积最大最大体积为 1（分数：2.00）填空项 1:_7.交换积分次序 （分数：2.00）填空项 1:_8.交换积分次序 （分数：2.00）填空项 1:_9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_10. 1 （分数：2.00）填空项 1:
3、11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_12.设区域 D 为 2 y 2 R 2 ，则 （分数：2.00）填空项 1:_13.计算二重积 （分数：2.00）填空项 1:_14.计算 （分数：2.00）填空项 1:_15.计算 （分数：2.00）填空项 1:_16.计算 yddy 1，其中 D 由直线 2，y0 以及曲线 （分数：2.00）填空项 1:_17.计算 （分数：2.00）填空项 1:_18.计算 （分数：2.00）填空项 1:_19.计算 （分数：2.00）填空项 1:_20.计算 y 2 d 1，D 是由 （分数：2.00）填空项 1:_21.计算 （分数：2.00）填空项
4、1:_22.设 f(，y)是定义在区域 01，0y1 上的二元连续函数，f(0，0)1，求极限 （分数：2.00）填空项 1:_23.设 f(，y)在单位圆 2 y 2 1 上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)2004，试求极限 （分数：2.00）填空项 1:_24.设 f()在0，)上连续，且满足 f(t) （分数：2.00）填空项 1:_25.设 f()在0，1上连续，且 0 1 f()dA，求 0 1 d 1 f()f(y)dy 1（分数：2.00）填空项 1:_考研数学二（多元函数微积分）-试卷 2 答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5
5、分数：10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.已知函数 f(，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且 （分数：2.00）A.点(0，0)不是 f(，y)的极值点 B.点(0，0)是 f(，y)的极大值点C.点(0，0)是 f(，y)的极小值点D.根据所给条件无法判断点(0，0)是否为 f(y)的极值点解析：3.累次积分 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：4.设 f(，y)连续，且 f(，y)y （分数：2.00）A.yB.2yC.y D.y1解析：5.设平面域由 0，y0，y ，y1 围成，若 I 1 ln(y) 3 d
6、dy，I 2 (y) 3 ddy，I 3 （分数：2.00）A.I 1 I 2 I 3B.I 3 I 2 I 1C.I 1 I 3 I 2 D.I 3 I 1 I 2解析：二、填空题(总题数：20，分数：40.00)6.已知三角形周长为 2p，求出这样一个三角形，使它绕自己的一边旋转时体积最大最大体积为 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：V max ）解析：7.交换积分次序 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：8.交换积分次序 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正
7、确答案：正确答案：*）解析：10. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：12.设区域 D 为 2 y 2 R 2 ，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：13.计算二重积 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：14.计算 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：15.计算 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：16.计算 yddy 1，其中 D 由直线 2，y0 以及曲线
8、 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：4*）解析：17.计算 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：18.计算 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：9）解析：19.计算 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：20.计算 y 2 d 1，D 是由 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：21.计算 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：22.设 f(，y)是定义在区域 01，0y1 上的二元连续函数，f(0，0)1，求极限 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：23.设 f(，y)在单位圆 2 y 2 1 上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)2004，试求极限 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2004）解析：24.设 f()在0，)上连续，且满足 f(t) （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：(14t 2 ) ）解析：25.设 f()在0，1上连续，且 0 1 f()dA，求 0 1 d 1 f()f(y)dy 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：
