1、统计学考研真题精选 7 及答案解析(总分：150.00，做题时间：150 分钟)一、单项选择题(总题数：34，分数：36.00)1.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）。（分数：1.00）A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性2.（分数：1.00）A.B.C.D.3.一项研究表明，大公司的女性管理人员与小公司的女性管理人员颇为相似。该研究抽取了两个独立的随机样本，小公司抽取 86 名女性经理，大公司抽取 91 名女性经理。根据若干个与工作有关的变量做了比较，其中所提的的一个问题是“如果有机会的话，你是否会
2、改变所从事的工作？”小公司的 86 名经理中有 65人作了否定回答，大公司中的 91 名经理中有 51 人作了否定回答。两组女性经历中有机会改变工作的比例之差的 95%的 1 置信区间为（ ）。（分数：1.00）A.0. 195 0.017B.0. 195 0. 117C.0. 195 0. 127D.0. 195 0. 1374.以样本统计量估计总体参数时，要求估计量的数学期望等于被估计的总体参数，这一数学性质称为（ ）。（分数：1.00）A.无偏性B.有效性C.一致性D.期望性5. 某银行从某类客户中，随机抽取 36 位客户，得到平均定期存款金额为 30 万元，标准差 s= 12,假设这类
3、客户定期存款金额为正态分布。这类客户平均定期存款金额的 95%置 信区间为（ ）。（分数：1.00）A.30 1.96B.30 3. 92C.304D.30 5. 166.根据一个具体的样本，计算总体均值的罝信水平为 90%的置信区间，则该区间 （ ）。（分数：1.00）A.有 90%的概率包含总体均值B.有 10%的可能性包含总体均值C.绝对包含总体均值D.绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值7.汽车销售人员每年销售的汽车数量是服从正态分布的，标准差是 15,抽取 400 名销售员饥成的随机样本，发现每年平均销售量是 75 辆。（分数：3.00）（1）总体均值的置信度为 95% (Z0.02
4、5=1_ 96)的估计区间为（ ）。（分数：1.00）A.(74.93，75.07)B.(73.53，76.47)C.(76.47，76.53)D.(75.07, 74.93)（2）总体均值的置信度为 95.45%(Z0.02275 =2.00)的估计区间为（ ）。（分数：1.00）A.(74.25, 75.75)B.(75.75, 74.25)C.(73.50, 76.50)D.(76.50, 73.50)（3）欲在缩小估汁区间宽度的同时，提高置信度，惟一途径为（ ）。（分数：1.00）A.以样本标准差替代总体标准差B.减少样本容量C.以样本中位数替代样本均值D.增加样本容量8.（分数：1.
5、00）A.增加B.不变C.降低D.可能增加，也可能降低9. x1,x2,xn为独立同分布的随机样本，设统计量 T( x1,x2,xn)为 =E（X）的无偏估计量。下面哪项指标小，表示用该统计量估计均值 的可靠性好？（ ）（分数：1.00）A.B.C.D.10.考虑总体均值的 95. 44%置信度的置信区间，已知总体服从正态分布且标准差为 10;要使得到的置信区间的半径不超过 1，需要的最小样本容量为（ ）。（分数：1.00）A.100B.400C.900D.160011.95%置信水平的区间估计中 95%的置信水平是指（ ) （分数：1.00）A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率
6、为 95%B.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 5%C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为 95%D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为 5%12. 给定样本之后，降低置信水平会使得置信区间的宽度（ ）。（分数：1.00）A.增加B.减少C.不变D.可能增加也可能减少13.以下关于估计量的论断中，哪一项成立？（ ）（分数：1.00）A.极大似然估计量一定是无偏估计量B.极大似然估计量一定是相合估计量C.有效估汁植一定是最小方差无偏估计量D.相合估计 M定娃最小方差无偏估计量14.根据抽样调查资料，某企业工人生产定额平均
7、完成 105%,抽样平均误差为 1%, 置信概率为 0.9545(t =2)时，可以确定该企业生产定额平均完成百分比（ ）。（分数：1.00）A.大于 107%B.在 104%和 106%.之间C.在 103%和 107%之间D.小于 103%15.（分数：1.00）A.B.C.D.16.（分数：1.00）A.B.C.D.17.（分数：1.00）A.B.C.D.18.（分数：1.00）A.平均含总体 95%的值B.平均含样本 95%的值C.有 95%的机会含从的值D.有 95%的机会含样本的值19.在进行区间估计时（ ）。（分数：1.00）A.置信概率越小，相应的置信区间越小B.置信概率越小，
8、相应的置信区间越大C.置信概率越大，相应的置信区间越小D.置信概率的大小不影响置信区间的大小20.在一定的抽样平均误差条件下，（ ）。（分数：1.00）A.扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B.扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C.缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D.缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度21.在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确程度将（ ）。（分数：1.00）A.保持不变B.随之扩大C.随之缩小D.无法确定22.设正态总体 X 的方差为 1，据来自 X 的容量为 100 的样本，测得样本均值为 5，则 X 的期望 的置信度为 0.95 的置
9、信区间为（ ）。（分数：1.00）A.3. 162, 6.097B.4.804， 5.196C.4.523, 5. 115D.3.217, 5.98923.（分数：1.00）A.l345.3, 541.7B.645.38, 747.02C.597.4, 805.6D.416.8 , 865.424.在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ ）。（分数：1.00）A.一半B.一倍C.三倍D.四倍25.下列关于点估计的说法，正确的有（ ）。（分数：1.00）A.不考虑抽样误差及可靠程度B.考虑抽样误差及可靠程度C.适用于推断准确度要求高的情况D.无需考虑无偏性、有效性、一
10、致性26.抽样估计的有效性，是指作为优良估计量的方法，应该比其他估计量的方法（ ）。（分数：1.00）A.大B.小C.相等D.无关27.在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（ ）。（分数：1.00）A.置信水平确定B.统计量的抽样标准差确定C.置信水平和统计量的抽样标准差确定D.统计量的抽样方差确定28.当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布 是（ ）。（分数：1.00）A.正态分布B.t 分布C.D.F 分布29.当正态总体的方差已知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。（分数：1.00）A.正态分布B.t 分布C.D.F 分布30.根
11、据两个独立的大样本估计两个总体均值之差，当两个总体的方差未知时，使用的分布是（ ）。（分数：1.00）A.正态分布B.t 分布C.D.F 分布31.根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差，当两个总体的方差未知但相等时，使用的分布是（ ）。（分数：1.00）A.正态分布B.t 分布C.D.F 分布32.某企业根据对顾客随机抽样的样本信息推断：对本企业产品表示满意的顾客比例的 95%置信度的置信区间是(56%，64% )。下列正确的表述是（ ）。（分数：1.00）A.总体比率的 95%置信度的置信区间为(56%，64%)B.总体真实比率有 95%的可能落在(56%，64%)中C.区间（56%，6
12、4%)有 95%的概率包含了总体真实比率D.由 100 次抽样构造的 100 个置信区间中，约有 95 个覆盖了总体真实比率33.对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。（分数：1.00）A.正态分布B.t 分布C.D.F 分布34.（分数：1.00）A.变长B.变短C.不能确定D.不变二、多项选择题(总题数：8，分数：16.00)35.使用同一组样本根据正态分布估计总体均值时，如果我们将置信度由 95%调整为 99%，则（ ）。（分数：2.00）A.B.C.D.E.置信区间宽度增加36.参数估计中评价估计量的三个标准是（ ）。东北财经大学 2011 研（分数：2.00
13、）A.无偏性B.有效性C.对称性D.一致性37.在进行参数估计之前，首先应该确定一个适当的样本容量，决定样本容量大小的因素包括（ ）。东北财经大学 2011 研（分数：2.00）A.置信水平B.编辑误差C.总体方差D.分布类型38.在进行区间估计时，影响区间宽度的因素有（ ）。西安交大 2007 研（分数：2.00）A.B.数据的离散程度C.点估计值D.样本容量E.以上都是39.点估计的优点有（ ）。（分数：2.00）A.能够提供总体参数的具体估计值B.能够提供总体参数的估计范围C.表达更直观、简练D.提供信息量大E.能提供估计的误差和把握程度方面的信息40.盒中装有大量的红、蓝两色的弹子，但
14、比例未知。现随机摸出 100 粒弹子，发现 53 颗是红的，盒子中红弹子的百分比估计为 53%，标准差为 5%，下列陈述正确的有（ ）。（分数：2.00）A.53%是盒中红弹子比例的点估计B.5%度量了抽样误差的可能大小C.可能偏离盒子中红弹子的百分数在 5%左右D.盒子中红弹子百分数的近似 95%置信区间为从 43%到 63%E.样本中红弹子百分数的近似 95%置信区间为从 43%到 63%41.区间估计的三要素包括（ ）。（分数：2.00）A.点估计值B.抽样平均误差C.估计的可靠度D.抽样极限误差E.总体的分布形式42.（分数：2.00）A.允许误差范围越大B.允许误差范围越小C.抽样估
15、计的精确度越高D.抽样估计的精确度越低E.抽样估计的可靠性越高三、判断题(总题数：8，分数：8.00)43.当样本容量给定时，置信区间的宽度会随着置信水平的增大而增大。（ ）对外经济贸易大学2015 研（分数：1.00）A.正确B.错误44.在置信水平为 90%条件下，某参数的置信区间为(60, 80)，说明这个区间以 90%的概率包含了该参数的真值。（ ）对外经济贸易大学 2015 研（分数：1.00）A.正确B.错误45.（分数：1.00）A.正确B.错误46.（分数：1.00）A.正确B.错误47.（分数：1.00）A.正确B.错误48.点估计是用样本的统计量直接估计和代表总体参数。（
16、）（分数：1.00）A.正确B.错误49.有 50 个调查者分别对同一个正态总体进行抽样，样本量都是 100,总体方差未知。他们分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度为 90%的置信区间（双侧），则这 些置信区间中正好有 45 个区间会覆盖总体均值。（ ）（分数：1.00）A.正确B.错误50.在设计一个抽样方案时，样本量应该越大越好。（ ）（分数：1.00）A.正确B.错误四、简答题(总题数：6，分数：30.00)51.什么是极大似然估计法?它具有哪些优点?（分数：5.00）_52.评价估计量的主要标准有哪些？请对每一个标准做出说明。（分数：5.00）_53.考虑总体参数 的估计量，
17、简述无偏估计量与最小方差无偏估计量的定义（分数：5.00）_54.如何解决推断统计中的精度（误差范围）与置信度（可靠程度）之间的矛盾？（分数：5.00）_55.什么是置信区间？说明置信区间对应的置信度的含义。（分数：5.00）_56.参数的点估计与区间估计有什么区别？（分数：5.00）_五、计算题(总题数：15，分数：60.00)57.某地区为了了解在校大学生生活消费支出的情况，从该地区高校中随机抽取了 100 名学生进行调查，结果如下：(1) 试求该 100 名学生平均月生活费支出；(2) 在 95%的置信度下，对该地区全体在校大学生人均月生活费支出进行区间估计；(3) 进行 95%的置信区
18、间估计时，如果要求区间长度不超过 25 元，问样本容量为 100 是否合理？并给出理由（分数：4.00）_58.对某地区居民家庭月平均生活费用进行抽样调查，样本容量为 400 户，其中有 80 户 为贫困户，样本平均数为 1250 元，标准差为 140 元。以 95%的置信度推断（已知 Z0.025 = 1. 96)：(1) 该地区居民家庭月平均生活费用的置信区间（保留 2 位小数）。(2) 若贫困率定义为贫困户占总户数的比重，试给出贫困率的置信区间（保留 2 位 小数）。(3) 要使月平均生活费用的最大容许误差不超过 10 元，则至少应抽多少户做样本。（分数：4.00）_59. 家研究机构拟
19、评估在校大学生每月网购的平均花费，为此随机抽取 25 名在校大学生进行调查，得到样本均值为 160 元，标准差为 50 元。假定在校大学生每月网购的花费服从正态分布，求平均花费的 90%的置信区间。（分数：4.00）_60.某公司雇用 3000 名推销员，为了发放外出补贴，需要估计推销员每年的平均乘车里 程。从过去的经验可知，通常每位推销员乘车里程的标准差为 4000 公里。随机选取 16 名推 销员，得到他们的年平均乘车里程为 12000 公里。(1) 总体均值 的估计量是多少？(2) 确定总体均值 的 95%置信区间；(3) 公司经理们认为均值应介于 11000 到 13000 公里之间，
20、那么该估计的置信度是多少？(4) 如果在(3)的估计中希望有 95%的置信水平，这时所要求的样本容量是多少？（分数：4.00）_61.设总体 X 服从参数为 的指数分布，其概率密度函数为：（分数：4.00）_62.某外贸公司对一批共 1 万台的进口彩电采用简单随机不重复抽样法进行抽查，抽 120 台作样本。抽查结果，发现有 6 台不合格。当概率为 95.45%(t=2)，（1)试求该批彩电 的合格率区间；（2)如果使合格率的抽样极限误差缩小为原来的 1/2,作下次抽样调查，则需要抽取多少样本单位数？（分数：4.00）_63.从均值为 ，方差为 的正态总体中分别抽取容量为 n1 和 n2 的两组
21、独立样本， 和 分别为两组样本的样本均值。(1) 试证明对于任何常数(2) 求 a, b 的值，使 在此形式的估计量中最有效。（分数：4.00）_64.设 总是来自总体 的一个样本，为使 为 的无偏估计，试确定常数 c。（分数：4.00）_65.设总体 。有下述统计量：（1）试验证上述量都是 的无偏估计量；（2）指出哪个估计量“最有效”。（分数：4.00）_66.某灯泡厂对生产的 10000 只日光灯进行质量检验，随机抽取 100 只，测得灯管的 平均发光时间为2000 小时，发光时间的标准差为 50 小时。在 95. 45%的概率保证下， 试估计这批灯管平均发光时间的范围。如果要求最大允许误
22、差不超过 15 小时，试问这 批灯管的平均发光时间范围又是多少？其估计的概率保证程度又是多大？（分数：4.00）_67.假定某高校学生的日常消费服从正态分布，抽取了 100 名同学的月消费总额构成了 一随机样本，现：(1) 若已知总体标准差为 160 元、样本均值无为 605 元，求总体均值 在 95%的置信水 平下的置信区间；(2) 若总体标准差为未知，样本标准差 s 为 170 元，求总体标准差 在 95%的置信水平下的置信区间。（分数：4.00）_68.某地区有 1000 名外事服务人员，随机抽选 100 名，其月工资情况如表 71 所示。试以 9545(t=2)的可靠性推断；(1)平均
23、每名外事服务人员的月工资范围是多少?(2)估计月工资在 3000 元以上的外事服务人员比重的区间范围。（分数：4.00）_69.为比较 A、B 两城市居民的生活水平，分别调查 150 户和 100 户家庭的人均生活费支出。按所得数据算得样本均值分别是 5591 元和 6776 元(2004 年统计资料)，样本方差分别为 6491 元 2和 6937 元2。假设两城市家庭人均生活费支出都可以认为服从正态分布且方差相等试以 95的置信概率估计两城市人均生活费支出相差的幅度。(t 0.025(248)=1.96）（分数：4.00）_70.某住宅调查居民用水情况。该区共有 N=1000 户，采用无放回
24、抽样随机抽取了，n=100 户，测得y=125 吨，s 2=1252，其中有剐 I 户用水超过了规定标准。要求计算【列出计算公式)：(1)该住宅区的总用水量及 95的置信区间； (2)若要求估计的相对误差不超过 10，应抽多少户作样本： (3)以 95的可靠性估计用水超过标准的户数；(4)若认为估计用水的超标户的置信区间过宽。要求绵短一半，这时应抽多少户作样本。（分数：4.00）_71.政府部门想了解当地群众的收入状况，为此进行了 一次小样本抽样调查，其数据如 表 7-2 所示。如果希望调查拥有 95%的可靠性，而且使得调查数据与实际收入的差距在 50 元以内，请计算，这样的调查需要多大的样本
25、？（z 0.05/2=1.96)（分数：4.00）_统计学考研真题精选 7 答案解析(总分：150.00，做题时间：150 分钟)一、单项选择题(总题数：34，分数：36.00)1.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）。（分数：1.00）A.无偏性B.有效性 C.一致性D.充分性解析：有效性是指对同一总体参数的无篇估计量，有更小标准差的估计量更有效。既估计量与总体参数的离差越小越好。2.（分数：1.00）A.B.C. D.解析：3.一项研究表明，大公司的女性管理人员与小公司的女性管理人员颇为相似。该研究抽取
26、了两个独立的随机样本，小公司抽取 86 名女性经理，大公司抽取 91 名女性经理。根据若干个与工作有关的变量做了比较，其中所提的的一个问题是“如果有机会的话，你是否会改变所从事的工作？”小公司的 86 名经理中有 65人作了否定回答，大公司中的 91 名经理中有 51 人作了否定回答。两组女性经历中有机会改变工作的比例之差的 95%的 1 置信区间为（ ）。（分数：1.00）A.0. 195 0.017B.0. 195 0. 117C.0. 195 0. 127D.0. 195 0. 137 解析：4.以样本统计量估计总体参数时，要求估计量的数学期望等于被估计的总体参数，这一数学性质称为（ ）
27、。（分数：1.00）A.无偏性 B.有效性C.一致性D.期望性解析：【解析】无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数；有效性是指对 同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效；一致性是指随着样本量的 增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。5. 某银行从某类客户中，随机抽取 36 位客户，得到平均定期存款金额为 30 万元，标准差 s= 12,假设这类客户定期存款金额为正态分布。这类客户平均定期存款金额的 95%置 信区间为（ ）。（分数：1.00）A.30 1.96B.30 3. 92 C.304D.30 5. 16解析：6.根据一个具体的样本，计算总体均值的
28、罝信水平为 90%的置信区间，则该区间 （ ）。（分数：1.00）A.有 90%的概率包含总体均值B.有 10%的可能性包含总体均值C.绝对包含总体均值D.绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值 解析：由于用某个具体样本所构造的区间是一个特定的区间，而不再是随机区间，所 以该区间绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值7.汽车销售人员每年销售的汽车数量是服从正态分布的，标准差是 15,抽取 400 名销售员饥成的随机样本，发现每年平均销售量是 75 辆。（分数：3.00）（1）总体均值的置信度为 95% (Z0.025=1_ 96)的估计区间为（ ）。（分数：1.00）A.(74.93，75.07)
29、B.(73.53，76.47) C.(76.47，76.53)D.(75.07, 74.93)解析：（2）总体均值的置信度为 95.45%(Z0.02275 =2.00)的估计区间为（ ）。（分数：1.00）A.(74.25, 75.75)B.(75.75, 74.25)C.(73.50, 76.50) D.(76.50, 73.50)解析：按照上题解析中的公式，代入数据即得答案为 C 项。（3）欲在缩小估汁区间宽度的同时，提高置信度，惟一途径为（ ）。（分数：1.00）A.以样本标准差替代总体标准差B.减少样本容量C.以样本中位数替代样本均值D.增加样本容量 解析：由（1）题解析中的公式可知
30、，置信度提高，区间宽度随之扩大，要在缩小估计区间宽度的同时提高置信度只能增加样本容量，故本题答案是 D 项。8.（分数：1.00）A.增加 B.不变C.降低D.可能增加，也可能降低解析：当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而增大，从直观上说, 区间比较宽时，才会使这一区间有更大的可能性包含参数的真值。9. x1,x2,xn为独立同分布的随机样本，设统计量 T( x1,x2,xn)为 =E（X）的无偏估计量。下面哪项指标小，表示用该统计量估计均值 的可靠性好？（ ）（分数：1.00）A. B.C.D.解析：10.考虑总体均值的 95. 44%置信度的置信区间，已知总体服从正态分布且标
31、准差为 10;要使得到的置信区间的半径不超过 1，需要的最小样本容量为（ ）。（分数：1.00）A.100B.400 C.900D.1600解析：11.95%置信水平的区间估计中 95%的置信水平是指（ ) （分数：1.00）A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 95%B.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 5%C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为 95% D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为 5%解析：置信水平 95%不是用来描述某个特定的区间包含总体参数真值可能性的，而是 针对随机区间而言的。一个
32、特定的区间“总是包含”或“绝对不包含”参数的真值，不存在“以 多大的概率包含总体参数”的问题，如果用某种方法构造的所有区间中有 95%的区间包含总 体参数的真值，5%的区间不包含总体参数的真值，那么，用该方法构造的区间称为置信水 平为 95%的置信区间。12. 给定样本之后，降低置信水平会使得置信区间的宽度（ ）。（分数：1.00）A.增加B.减少 C.不变D.可能增加也可能减少解析：当样本量给定时，置信区间的宽度随置信系数的增加而增大，从直觉上说，区间比较宽时，才会使这一区间有更大的可能性包含参数的真值。13.以下关于估计量的论断中，哪一项成立？（ ）（分数：1.00）A.极大似然估计量一定
33、是无偏估计量B.极大似然估计量一定是相合估计量 C.有效估汁植一定是最小方差无偏估计量D.相合估计 M定娃最小方差无偏估计量解析：极大似然估计量具有相合性、渐近正态性、渐近有效性等性质。有效性是指对 同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效，说一个估计最有效是相对 于另一估计量而言的，此时并不知道它是否在所有的估计量中方差最小。14.根据抽样调查资料，某企业工人生产定额平均完成 105%,抽样平均误差为 1%, 置信概率为 0.9545(t =2)时，可以确定该企业生产定额平均完成百分比（ ）。（分数：1.00）A.大于 107%B.在 104%和 106%.之间C.在 103
34、%和 107%之间 D.小于 103%解析：15.（分数：1.00）A. B.C.D.解析：16.（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：17.（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：18.（分数：1.00）A.平均含总体 95%的值B.平均含样本 95%的值C.有 95%的机会含从的值 D.有 95%的机会含样本的值解析：由 100 个样本构造的总体参数的 100 个置信区间中，有 95%的区间包含总体参数的真值，而 5%没包含，则 95%这个值被称为置信水平。一般地，如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。19.在进行区间估计时（ ）。
35、（分数：1.00）A.置信概率越小，相应的置信区间越小 B.置信概率越小，相应的置信区间越大C.置信概率越大，相应的置信区间越小D.置信概率的大小不影响置信区间的大小解析：20.在一定的抽样平均误差条件下，（ ）。（分数：1.00）A.扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B.扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C.缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D.缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度解析：21.在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确程度将（ ）。（分数：1.00）A.保持不变B.随之扩大C.随之缩小 D.无法确定解析：22.设正态总体 X 的方差为 1，据来
36、自 X 的容量为 100 的样本，测得样本均值为 5，则 X 的期望 的置信度为 0.95 的置信区间为（ ）。（分数：1.00）A.3. 162, 6.097B.4.804， 5.196 C.4.523, 5. 115D.3.217, 5.989解析：23.（分数：1.00）A.l345.3, 541.7B.645.38, 747.02 C.597.4, 805.6D.416.8 , 865.4解析：24.在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ ）。（分数：1.00）A.一半B.一倍C.三倍 D.四倍解析：25.下列关于点估计的说法，正确的有（ ）。（分数：1.0
37、0）A.不考虑抽样误差及可靠程度 B.考虑抽样误差及可靠程度C.适用于推断准确度要求高的情况D.无需考虑无偏性、有效性、一致性解析：点估计是指在不考虑抽样误差及可靠程度情况下，对未知的总体参数进行估计 的统计方法。适用于推断的准确度不太高的情况，需要考虑无偏性、有效性、一致性的统计量的估计标准。26.抽样估计的有效性，是指作为优良估计量的方法，应该比其他估计量的方法（ ）。（分数：1.00）A.大B.小 C.相等D.无关解析：估计量房差越小，越有效。27.在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（ ）。（分数：1.00）A.置信水平确定B.统计量的抽样标准差确定C.置信水平和统计量的抽样标
38、准差确定 D.统计量的抽样方差确定解析：28.当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布 是（ ）。（分数：1.00）A.正态分布B.t 分布 C.D.F 分布解析：如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为（n -1)的 t 分布，需要采用 t 分布来建立总体均值的置信区间。29.当正态总体的方差已知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。（分数：1.00）A.正态分布 B.t 分布C.D.F 分布解析：当总体服从正态分布且方差已知时，在大样本条件下，样本均值经标准化以后 的随机变量服
39、从标准正态分布，以此估计总体均值，建立总体均值的置信区间。30.根据两个独立的大样本估计两个总体均值之差，当两个总体的方差未知时，使用的分布是（ ）。（分数：1.00）A.正态分布 B.t 分布C.D.F 分布解析：如果两个总体不服从正态分布，但两个独立的样本都是大样本，当两个总体方差未知时，可用两个样本方差来代替，两个样本均值之差经标准化后服从标准正态分布，以此来估计两个总体均值之差。31.根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差，当两个总体的方差未知但相等时，使用的分布是（ ）。（分数：1.00）A.正态分布B.t 分布 C.D.F 分布解析：当两个总体的方差未知但相等时，需要用两个样本的
40、方差来估计，两样本均值 之差经标准化后服从自由度为（n 1+n2-2）的 t 中分布（其中 n1、n 2分别为两个样本的样本量），以此来估计两个总体均值之差。32.某企业根据对顾客随机抽样的样本信息推断：对本企业产品表示满意的顾客比例的 95%置信度的置信区间是(56%，64% )。下列正确的表述是（ ）。（分数：1.00）A.总体比率的 95%置信度的置信区间为(56%，64%) B.总体真实比率有 95%的可能落在(56%，64%)中C.区间（56%，64%)有 95%的概率包含了总体真实比率D.由 100 次抽样构造的 100 个置信区间中，约有 95 个覆盖了总体真实比率解析：根据样本
41、比率估计得到的总体比率的 95%置信度的置信区间为（56%，64% )， 该区间是一个特定的区间，而不再是随机区间，所以无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体比例的真值。换言之，这个区间要么包含总体比例的真值，要么不包含总体比例的真值，所以 BC 两项的说法都是错误的。D 项的表述与本题无关。33.对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。（分数：1.00）A.正态分布B.t 分布C.D.F 分布解析：如果总体并不服从正态分布，只要是在大样本条件下，总体方差都可以用样本 方差来代替，样本均值经标准化以后的随机变量服从标准正态分布，以此来估计总体均值， 建立总体均值的置信
42、区间。34.（分数：1.00）A.变长B.变短C.不能确定 D.不变解析：二、多项选择题(总题数：8，分数：16.00)35.使用同一组样本根据正态分布估计总体均值时，如果我们将置信度由 95%调整为 99%，则（ ）。（分数：2.00）A. B.C. D.E.置信区间宽度增加 解析：由于使用同一组样本，故样本均值保持不变，C 项正确。因置信度为 100%，故置信度提高时， 的值减小，2 分数的上 /2 分位数增大，从而置信区间 宽度增大。36.参数估计中评价估计量的三个标准是（ ）。东北财经大学 2011 研（分数：2.00）A.无偏性 B.有效性 C.对称性D.一致性 解析：统计学家给出的评价估计量的标准主要有：无偏性、有效性、一致性。对称性 常用来描述样本的分布形态。37.在进行参数估计之前，首先应该确定一个适当的样本容量，决定样本容量大小的因素包括（ ）。东北财经大学 2011 研（分数：2.00）A.置信水平 B.编辑误差 C.总体方差 D.分布类型解析：决定样本容量大小的因素有以下三点：受总体方差数值大小的影响；可靠 性程度的高低；允许误差的大小。38.在进行区间估计时，影响区间宽度的因素有（ ）。西安交大 2007 研（分数：2.00）A. B.数据的离散程度 C.点估计值D.样本容量E.以上都是 解析：39.点估计的优点有（ ）。（分数：2.
