1、统计学考研真题精选 8及答案解析(总分：300.00，做题时间：150 分钟)一、单项选择题(总题数：34，分数：34.00)1.指出下列假设检验形式的写法哪一个是错误的？（ ）（分数：1.00）A.B.C.D.2.在假设检验中，如果我们相信原假设是真的，而犯第 n类错误又不会造成太大的影响，此时，检验的显著性水平应该取（ ）。（分数：1.00）A.大些B.小些C.无法确定D.等于 0.053.在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。 （分数：1.00）A.原假设肯定是正确的B.原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的4.抽取样本容量为 100的随机样本对
2、总体的均值进行检验，检验的假设为 H0： 0，H 1： 0,显著性水平 =0.05, Z C为检验统计量的样本值，那么 P值为（ ）。（分数：1.00）A.P(zzc)B.P(zz1.96)D.P(zzc)B.P(zz1.96)D.P(zzc）。5.对正态总体的数学期望 进行假设检验，若在显著水平 0.05下接受 H0：=0, 那么在显著水平 0.01下，下列结论正确的是（ ）。（分数：1.00）A.可能接受假设，也可能拒绝假设B.拒绝假设C.接受假设 D.不接受假设，也不拒绝假设解析：在显著性水平 0.05下接受 H0，说明根据样本计算的结果 P值大于 0.05,所以 同样的样本在显著性水平
3、 0.01下，P 值大于 0.01，所以接受原假设。6.某企业计划投资 2万元的广告费以提高某种新产品的销售量，企业经理认为做了广告可使每天销售量达 100吨。实行此计划 9天后经统计知，这 9天的日平均销售量为 99. 32吨。 假设每天的销售量服从正态分 N(, 2)，在 =0.05 的显著性水平下，检验此项计划是否 达到了该企业经理的预计效果，建立的原假设和备择假设为（ ）。（分数：1.00）A.H0：=100，H1：100B.H0：100，H1：100C.H0：100，H1：100D.H0：100，H1：100解析：通常把观察现象原来固有的性质或没有充分证据不能轻易否定的命题设为原假
4、设；通常把该观察现象新的性质或不能轻易肯定的结论设为备择假设。题中，实际统计的日 销售量为 99. 32吨，即无法轻易肯定广告可使每天的销售量达到 100吨，则原假设和备择假 设应该为：H0：100，H1：1007.在假设检验中，两个总体 ，检验 1 2是否等于 2 2应用（ ）。（分数：1.00）A.检验法B.t检验法C.F检验法 D.X2检验法解析：在两个正态总体条件下，样本方差除以总体方差之比服从 F分布，所以检验两 个总体方差是否相等，应用 F检验法。8.超人电池制造商宣称他所制造的电池可使用超过 330小时，为检验这一说法是否属实，研究人员从中抽取了 12 个电池进行测试，建立的原假
5、设和备择假设为 H0:300，H1：330。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（ ）。（分数：1.00）A.有充分证据证明电池的使用寿命小于 330小时B.电池的使用寿命小于等于 330小时C.没有充分证据表明电池的使用寿命超过 330小时 D.有充分证据证明电池的使用寿命超过 330小时解析：检验结果没有拒绝原假设，说明没有充分证据表明接受备择假设，即没有充分 证据表明电池的使用寿命超过 330小时。9.过去海山集团一直向 A公司订购原材料，但是 A公司发货比较慢。现 B公司声称其发货速度要远快于 A公司，于是海山集团倾向于向 B公司订购原材料，为检验 B公司的说 法是否属实，随机抽取向 B公
6、司订的 8次货进行检验。该检验的原假设所表达的是（ )。（分数：1.00）A.B公司交货日期比 A公司短B.B公司交货日期比 A公司长C.B公司交货日期不比 A公司短 D.B公司交货日期不比 A公司长解析：通常把研究者要证明的结论作为备择假设。由于海山集团倾向于向 B公司订货， 故备择假设应为 B公司交货日期比 A公司短；而原假设与备择假设互斥，故原假设为 B公 司交货日期不比 A公司短。10.在假设检验中，如果所计算出的 P值越小，说明检验的结果（ ）。（分数：1.00）A.越显著 B.越不显著C.越真实D.越不真实解析：P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如
7、果 P值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有 理由拒绝原假设。Z5 值越小，我们拒绝原假设的理由就越充分，即检验结果越显著。11.在假设检验中，如果检验结果是拒绝零假设；那么，以下哪一种情形的检验结果更 显著？（ ）（分数：1.00）A.样本平均值更小B.P值更小 C.样本平均值更大D.P值更大解析：P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如 果 P值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有 理由拒绝原假设，P 值越小，我们拒绝原假设的理由就越充分。12.1998年的一次网络民意调查中，共 7553人
8、接受调查，其中 4381人认为：“白水事 件”调查执行官 Kenneth Start应该询问所有可以找到的证人，包括时任总统克林顿的助手。 由此，你能得出以下哪一个结论？（ ）（分数：1.00）A.以上数据提供了充分证据，说明多数人认为 Kenneth Start应该询问所有可以找到的 证人，包括时任总统克林顿的助手 B.以上数据未提供充分证据，说明多数人认为 Kenneth Start应该询问所有可以找到的 证人，包括时任总统克林顿的助手C.以上数据提供了充分证据，说明多数人认为 Kenneth Start不应询问所有可以找到的 证人，包括时任总统克林顿的助手D.以上数据未提供充分证据，说明
9、多数人认为 Kenneth Start不应询问所有可以找到的 证人，包括时任总统克林顿的助手解析：本题属于总体比例的检验，假设：H0：50%，H1：50%，其中 为总体中认为“应该”的调查者所占的比例。样本比例 所以在0.001的显著性水平下，拒绝原假设。即有充分证据说明：多数人认为应该询问所有可能找到的证人，包括克林顿的助手。13.官方数据显示，2008 年，北京地区移动电话用户的月均电话费为 50元；从 2009年 3 月份的用户费用清单中，随机抽取 40人，发现他们的月均话费为 60元；移动电话公司想通过 假设检验来判断“2009 年的月均话费是否显著提高”，设定原假设为“H0： 200
10、9 年和 2008年的 月均话费没有显著差别”，那么，备择假设应该选取为（ ）。（分数：1.00）A.H1：跟 2008年相比，2009 年的月均话费有显著减少B.H1：跟 2008年相比，2009 年的月均话费没有显著减少C.H1：跟 2008年相比，2009 年的月均话费有显著增加D.H1：跟 2008年相比，2009 年的月均话费没有显著增加解析：通常将观察现象新的性质或研究者要证明的结论作为备择假设。14.考虑关于两个正态总体的均值 1与 2的假设检验，经常用到的零假设为（ )。（分数：1.00）A.H0：1+2=0B.H0：1-2=0C.H0：12=0D.H0：12=0解析：关于两个
11、正态总体的均值 1与 2的假设检验，经常需要检验的是两个均值是否 相等，所以用到的零假设为 1-2=0。15.假设检验中，若零假设是简单的，则显著性水平 a指（ ）。（分数：1.00）A.犯第 I类错误的概率 B.犯第 II类错误的概率C.置信水平D.P值解析：假设检验遵循的原则是：在严格控制犯第 I类错误的概率的条件下，尽量控制犯第 II类错误的概率。为了突出这个原则，又把犯第 I类错误的概率称作显著性水平16.假设检验难免犯错误，以下论断中不正确的是（ ）。（分数：1.00）A.第 I类错误是指零假设成立时，拒绝零假设B.第 II类错误是指零假设不成立时，接受零假设C.其他条件不变，显著性
12、水平 定得越高，犯第 I类错误的机会越小 D.其他条件不变，显著性水平 定得越高，犯第 II类错误的机会越小解析：第 I类错误是原假设 H0为真却被拒绝了，第 II类错误是原假设为伪却没有被拒 绝。当样本量一定时犯第 I类错误和犯第 II类错误的概率是此消彼涨的关系；当显著性水平 定得越高时，检验 P值小于 的可能性越大，即拒绝原假设的可能性越大，从而犯第 I类 错误的机会越大，犯第 II类错误的机会越小。17.根据有关专家的建议，51 岁以下成年女性每日的铁摄入量应为 16毫克；为了解这 一人群铁摄入量的情况，有人抽取一个容量为 45的样本并取得她们在24小时内的铁摄入 量，所得数据列如表
13、8-1所示。经过计算可知，样本平均值为 14. 680,样本标准差为 3. 083;假定每日的铁摄入量近似 服从正态分布，根据以上数据，在 5%显著性水平下可以认为 51岁以下成年女性的铁摄入 量（ ）。（分数：1.00）A.跟建议值没有显著差别B.显著偏低 C.显著偏高D.无法判断解析：18.若假设检验 H0：新工艺不比旧工艺好，H1:新工艺好于旧工艺，则下列属于犯第 II类错误的是（ ）。（分数：1.00）A.新工艺较好，采用新工艺B.新工艺较好，保留旧工艺 C.新工艺不好，采用新工艺D.新工艺不好，保留旧工艺解析：当原假设 H0为假时，却被接受了，犯了第 II类错误，即取伪的错误。题中新
14、工 艺好的条件下（即 H0为假），却保留旧工艺（即接受了 H0），是犯了第 II类错误。19.将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的 1/2,这是（ ）。（分数：1.00）A.单侧检验B.双侧检验 C.右单侧检验D.左单侧检验解析：20.比较两个总体均值是否相同的假设检验中，采用 t检验的条件是（ ）。（分数：1.00）A.两总体为正态分布，方差已知B.两总体为正态分布，方差未知 C.两总体非正态分布，方差已知D.两总体非正态分布，方差未知解析：对两个总体的均值进行比较时，若总体服从正态分布且方差未知，在小样本情 况下，采用 t检验；其他情况均采用 z
15、检验。21.从两个非正态总体中各抽取一个独立的大样本，要检验总体均值是否相等，应釆用( )统计量。（分数：1.00）A.z B.tC.X2D.F解析：检验统计量与总体的分布与方差是否已知及样本容量的大小都有关。当两个总 体均服从正态分布且方差已知或两个总体均为大样本时，均采用 z检验。22.P值越小，（ ）。（分数：1.00）A.拒绝原假设的可能性越小B.拒绝原假设的可能性越大 C.拒绝备择假设的可能性越大D.不拒绝备择假设的可能性越小解析：P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如 果 P值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，就有理由 拒
16、绝原假设，P 值越小，拒绝原假设的理由就越充分。23.从方差未知的正态总体中随机抽取容量为 n的一个小样本，在显著性水平为 的条件下，检验的假为:H0:=0,H 1:=1。则拒绝域为（ ）。（分数：1.00）A.t30为大样本，所以检验统计量26.设 zc为检验统计量的计算值，检验的假设为 H0:0,H1:0,当 zc= 1.645 时，计算出的 P值为（ ）。（分数：1.00）A.0.05 B.0.01C.0.025D.0.0025解析：已知得，检验的统计量为 z，根据单侧检验 P值的计算方法可得：P 值=p(z zc) =p(z 1.645) =0.05。27.由 49个观测数据组成的随机
17、样本得到的计算结果为 。取显著 性水平 =0.01，检验假设 ,得到的检验结论是（ ）。（分数：1.00）A.拒绝原假设B.不拒绝原假设 C.可以拒绝也可以不拒绝原假设D.可能拒绝也可能不拒绝原假设解析：28.从一个二项总体中随机抽出一个 n= 135的样本，得到 p=0.63，在 =0.01 的显著 性水平下，检验假设 ,所得的结论是（ ）。（分数：1.00）A.拒绝原假设B.接受原假设 C.可以拒绝也可以接受原假设D.可能拒绝也可能接受原假设解析：29.从正态总体中随机抽取一个 n=35的随机样本，计算得到 ,要检验假设 ,则检验统计量的值为（ ）。（分数：1.00）A.X2=19.2B.
18、X2=18.7C.X2=30.6D.X2=34解析：30.检验假设 ，由 n = 100组成的一个随机样本，得到样本 比例为 p= 0.295。用于检验的 P值为 0.2,在 =0.05 的显著性水平下，得到的结论是（ ）。（分数：1.00）A.拒绝 H0B.不拒绝 H0C.可以拒绝也可以不拒绝 H0D.可能拒绝也可能不拒绝 H0解析：因为检验 P值=0.2=0.05,所以在显著性水平 =0.0，不能拒绝 H0。31.从均值为 1和 2的两个总体中，随机抽取两个大样本，在 =0.05 的显著性水平 下，要检验假设 H0：1-2=0,H1：1-20，则拒绝域为（ ）。（分数：1.00）A.|Z|
19、1.96 B.Z2.58C.Z-2.58D.|Z|1.645解析：因为这是大样本的两个总体均值之差的检验，所以应该采用 z检验统计量。由题 中的假设可知，为双侧检验，故拒绝域为|Z|Z/2 =1.96。32.根据两个随机样本，计算得到 则检验统计量的 F值为（ ）。（分数：1.00）A.0.5 B.2C.4D.8解析：33.项研究表明，男人和女人对产品质量的评估角度有所不同。在对某一产品的质量评估中，被调查的 500个女人中有 58%对该产品的评分等级是“高”，而被调查的 500个男 人中给同样评分的却只有 43%。要检验对该产品的质量评估中，女人评高分的比例是否超 过男人(1 为女人的比例，2 为男人的比例）。在 =0.01 的显著性水平下，检验假设 H0：1-20，H1：1-20，得到的结论是( )。（分数：1.00）A.拒绝 H0B.不拒绝 H0C.可以拒绝也可以不拒绝 H0D.可能拒绝也节能不拒绝 H0解析：34.来自总体 1的一个容量为 16的样本的方差 s12 =6,来自总体 2的一个容量为 20的 样本的方差 s22=3。在 =0.05 的显著性水平下，检验假设 ,得到的结论是（ ）。（分数：1.00）A.拒绝 H0B.接收 H0C.可以拒绝也可以接受 H0D.可能拒绝也可能接受 H0解析：
