1、 2013 年台州市中考数学卷 一 选择题 1.-2 的倒数为（ ） A.21B. C.2 D.1 2.有一篮球如图放置，其主视图为（ ） 3.三门湾核电站的 1 号机组将于 2013 年 10 月建成，其功率将达到 1250000 千瓦，其中 1250000 可用科学记数法表示为（ ） A. 410125 B. 5105.12 C 61025.1 . D. 710125.0 4.下列四个艺术字中，不是轴对称的是（ ） 5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位： 3/mkg ）与体积 v（单位： 3m ）满足函数关系式
2、=（ k 为常数， k 0） 其图象如图所示，则 k 的值为（ ） A.9 B.-9 C.4 D.-4 6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都 约为 8.8 环，方差分别为 42.0,48.051.063.0 2222 丁丙乙甲 ， SSSS，则四人中成绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.若实数 a， b,c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A.acbc B.abcb C.a+cb+c D.a+bc+b 8.如图，在 ABC 中，点 D， E 分别在边 AB， AC 上，且21 ACADABAE，则BCEDADE SS
3、 四边形:的值为（ ） 9.如图，已知边长为 2 的正三角形 ABC 顶点 A 的坐标为（ 0,6）， BC 的中点 D 在 y 轴上，且在 A 的下方，点E 是边长为 2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中 DE 的最小值为（ ） A.3 B. 34 C.4 D. 326 10已知 111 CBA 与 222 CBA 的周长相等，现有两个判断： 若 22211122112211 , CBACBACACABABA 则 若 2221112121 CBACBABBAA ， , 对于上述的连个判断，下列说法正确的是（ ） A.正确错误 B. .错误正确 C. .
4、，都错误 D. .，都正确 二、填空题 11.计算： 35 xx = 12.设点 M（ 1,2）关于原点的对称点为 M，则 M的坐标为 13.如图，点 B， C， E， F 在一直线上， AB DC， DE GF， B= F=72，则 D= 度 14.如图，在 O 中，过直径 AB 延长线上的点 C 作 O 的一条切线，切点为 D，若 AC=7， AB=4，则 sinC 的值为 15.在一个不透明的口袋中，有 3 个完全相同的小球，它们的标号分别为 2,3,4，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为 5 的概率是 16.任何实数 a，可用 a 表示
5、不超过 a 的最大整数，如 13,44 ，现对 72 进行如下操作： 122887272 321 次第次第次第 ，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似地， 对81 只需进行 次操作后变为 1； 只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是 。 三、解答题 17.计算： 0)2(4)2(3 18.化简： 2)1)(1( xxx 19.已知关于 x， y 的方程组 7432 nymx nymx的解为 12xy，求 m， n 的值； 20.某校班际篮球联赛中，每场比赛都要胜负，每队胜 1 场得 3 分，负 1 场得 1 分，如果某班在第一轮的 28场比赛中至少得 43 分，
6、那么这个班至少要胜多少场？ 21.有一学校为了了解九年级学生某次体育的测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中 C 组所在的扇形圆心角为 36 根据上面图表提供的信息，回答下列问题： （ 1）计算频数分布表中 a 与 b 的值； （ 2）根据 C 组 3228 x 的组中值为 30，估计 C 组中所有数据的和为 （ 3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数） 22.如图，在 ABCD 中，点 E， F 分别在边 DC， AB 上， DE=BF，把平行四边形沿直线 EF 折叠，使得点 B， C分别落在点 B， C处，线段 EC与线段 AF 交
7、于点 G，连接 DG， BG。 求证：（ 1） 1= 2 （ 2） DG=BG 23.如图 1，已知直线 2: xyl 与 y 轴交于点 A，抛物线 kxy 2)1( 经过点 A，其顶点为 B，另一 抛物线 )1(2)( 2 hhhxy 的顶点为 D，两抛物线相交于点 C （ 1）求点 B 的坐标，并说明点 D 在直线的理由； （ 2）设交点 C 的横坐标为 m 交点 C 的纵坐标可以表示为： 或 ，由此请进一步探究 m 关于 h 的函数关系式； 如图 2，若 90ACD ，求 m 的值 24.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形” （ 1）请用直尺与圆规
8、画一个“好玩三角形”； （ 2）如图 1，在 Rt ABC 中， C=90，23tan A，求证： ABC 是“好玩三角形”； （ 3）如图 2，已知菱形 ABCD 的边长为 a, ABC=2，点 P， Q 从点 A 同时出发，以相同的速度分别沿折线AB-BC 和 AD-DC 向终点 C 运动，记点 P 所经过的路程为 S 当 =45时，若 APQ 是“好玩三角形”，试求的值 当 tan的取值在什么范围内，点 P， Q 在运动过程中，有且只有一个 APQ 能成为“好玩三角形”请直接写出 tan的取值范围。 （ 4）本小题为选做题 依据（ 3）中的条件，提出一个关于“在点 P， Q 的运动过程中， tan的取值范围与 APQ 是“好玩三角形”的个数关系的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为 1）。
