1、2012 年安徽省初中毕业学业考试 数学 本试卷共 8 大 题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每小题都给出代号为 A、 B、 C、 D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分 . 1.下面的数中，与 -3 的和为 0 的是 .（ ） A.3 B.-3 C.31 D. 31 2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ） A
2、. B. C. D. 3.计算 32)2( x 的结果是（ ） A. 52x B. 68x C. 62x D. 58x 4.下面的多项式中，能因式分解的是（） A. nm2 B. 12 mm C. nm2 D. 122 mm 5.某企业今年 3 月份产值为 a 万元， 4 月份比 3 月份减少了 10， 5月份比 4月份增加了 15，则 5月份的产值是（ ） A.（ a -10 ）（ a +15 ）万元 B. a （ 1-10 ）（ 1+15 ）万元 C.（ a -10 +15 ）万元 D. a （ 1-10 +15 ）万元 6.化简 xxxx 112 的结果是（ ） A. x +1 B. x
3、 -1 C. x D. x 得分 来源 :学科网 ZXXK 评卷人 7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 a ，则阴影部分的面积为（ ） A.2 2a B. 3 2a C. 4 2a D.5 2a 8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ） A. 61 B. 31 C.21 D.32 9.如图， A 点在半径为 2 的 O 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线 ，与 O 过A 点的切线交于点 B，且 APB=60，设 OP=x ，则 PAB 的面积
4、y 关于 x 的函数图像大致是（ ） 10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、 4、 3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ） A.10 B. 54 C. 10 或 54 D.10 或 172 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.2011 年安徽省棉花产量约 378000 吨，将 378000 用科学计数法表示应是_. 12.甲乙丙三组各有 7 名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是 58，方差分别为 362 甲S ， 252 乙S ， 162 丙S ，
5、则数据波动最小的一组是_. 13.如图，点 A、 B、 C、 D 在 O 上， O 点在 D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则 OAD+得分 评卷人 OCD=_ . 14.如图， P是矩形 ABCD内的任意一点，连接 PA、 PB、 PC、 PD，得到 PAB、PBC、 PCD、 PDA，设它们的面积分别是 S1、 S2、 S3、 S4，给出如下结论： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若 S3=2 S1，则 S4=2 S2 若 S1= S2，则 P 点在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是 _（把所有正确结论的序号都填在横线上） . 三、（本大题共 2 小题，每
6、小题 8 分，满分 16 分） 15.计算： )2()1)(3( aaaa 解： 来源 :学 &科 &网 Z&X&X&K 16.解方程： 1222 xxx 解 : 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.在由 m n（ m n 1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数 f， （ 1）当 m、 n 互质（ m、 n 除 1 外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表： 猜想：当 m、 n 互质时，在 m n 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小m n mn f 1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 4 7 3 5 7 正方形的个
7、数 f 与 m、 n 的关系式是 _（不需要证明）； 解： （ 2）当 m、 n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立， 解： 来源 :Z&xx&k.Com 18.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网 格中，给出了格点 ABC（顶点是网格线的交点）和点 A1. （ 1）画出一个格点 A1B1C1，并使它与 ABC 全等且 A 与 A1 是对应点； （ 2）画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D，并指出 AD 可以看作由 AB 绕 A 点经过怎样的旋转而 得到的 . 解 : 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.如图，在 ABC 中， A=3
8、0， B=45， AC= 32 ，求 AB的长， 解： 45 30 CBA第 19题图 A1CBA第 18题图 20.九（ 1）班同学为了解 2011年某小 区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 月均用水量 x (t) 频数 (户 ) 频 率 05x 6 0.12 5 10x 0.24 10 15x 16 0.32 15 20x 10 0.20 20 25x 4 25 30x 2 0.04 请解答以下问题： （ 1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （ 2）若该小区用水量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数 的百分比； 解： （ 3）若该小区有
9、 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t的家庭大约有多少户？ 解： 六、（本题满分 12 分） 21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢 200 减 100”的促销方式，即购买商品的总金额满 200 元但不足 400 元，少付 100 元；满 400 元但不足 600元，少付 200 元； ，乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销。 （ 1）若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少钱？ 解： （ 2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x（ 400 x 600）元 ，优惠后得到商第 20题图 频数 ( 户 )月用水量 ( t)302520151
10、05161284O家的优惠率为 p（ p=购买商品的总金额 优惠金额），写出 p 与 x 之间的函数关系式，并说明 p 随 x 的变化情况； 解： （ 3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是 x（ 200 x 400）元，你认为选择哪家商场购买 商品花钱较少？请说明理由。 解： 七、（本题满分 12 分） 22.如图 1，在 ABC 中， D、 E、 F 分别为三边的中点， G 点在边 AB 上， BDG与四边形 ACDG 的周长相等，设 BC=a、 AC=b、 AB=c. （ 1） 求线段 BG 的长； 解： （ 2）求证： DG 平分 EDF; 证： 来源 :Z,x
11、x,k.Com A BCDEFG （ 3）连接 CG，如图 2，若 BDG 与 DFG 相似，求证： BG CG. 证： 八、（本题满分 14 分） 23.如图，排球运动员站在点 O 处练习发球，将球从 O 点正上 方 2m 的 A 处发出，把球看成点，其运行的高度 y（ m）与运行的水平距离 x(m)满足关系式 y=a(x-6)2+h.已知球网与O 点的水平距离为 9m，高度为 2.43m，球场的边界距 O 点的水平距离为 18m。 （ 1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围） （ 2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
12、 （ 3）若球一定能越过球网，又不出边界，求 h 的取值范围。 来源 :Zxxk.Com A BCDEFG第 23题图 AO xy边界球网18962 2012安徽中 考数学答案 1、 A 2、 C 3、 B 4、 D 5、 B 6、 D 7、 A 8、 B 9、 D 10、 C 填空题： 11、 3.78*105 12、丙 13、 60 14、和 （ 2） f=m+n-1 （ 3） 120户 22、（ 1） BG=1()2bc （ 2） (3)略 当 y=0时， 21 ( 6 ) 2 .6 060 x ，解得： 1 6 2 39 18x ， 2 6 2 39x （舍去）故会出界 （ 3） 83h
