1、 2012 年贵州省安顺市中考数学试卷 一选择题（共 10 小题） 1 在 、 0、 1、 2 这四个数中，最小的数是（ ） A B 0 C 1 D 2 考点： 有理数大小比较。 解答： 解：在有理数 、 0、 1、 2 中， 最大的是 1，只有 2 是负数， 最小的是 2 故选 D 2某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 3185800 元，将 3185800 元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ） A 3.1106元 B 3.1105元 C 3.2106元 D 3.18106元 考点： 科学记数法与有效数字。 解答： 解： 31858003.2106 故选 C 3计算 的结果是（ ）
2、A 3 B 3 C 3 D 3 考点： 立方根。 解 答： 解： 33=27， =3 故选 D 4已知 1 是关于 x 的一元二次方程（ m 1） x2+x+1=0 的 一个根，则 m的值是（ ） A 1 B 1 C 0 D 无法确定 考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义。 解答： 解：根据题意得：（ m 1） +1+1=0， 解得： m= 1 故选 B 5在平面直角坐标系 xoy 中，若 A 点坐标为（ 3， 3）， B 点坐标为（ 2， 0），则 ABO 的面积为（ ）来源 :学科网 ZXXK A 15 B 7.5 C 6 D 3 考点： 三角形的面积；坐标与图形性质。 解答： 解
3、：如图，根据题意得， ABO 的底长 OB 为 2，高为 3， S ABO= 23=3 故选 D 6一个多边形的内角和是 900，则这个多边形的边数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 考点： 多边形内角与外角。 解答： 解： 设这个多边形的边数为 n， 则有（ n 2） 180=900， 解得： n=7， 这个多边形的边数为 7 故选 B 7某一时刻，身髙 1.6m的小明在阳光下的影长是 0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是 5m，则该旗杆的高度是（ ） A 1.25m B 10m C 20m D 8m 考点： 相似三角形的应用。 解答： 解：设该旗杆的高度为 xm，根据题意得，
4、 1.6： 0.4=x： 5， 解得 x=20（ m） 即该旗杆的高度是 20m 故选 C 8在实数： 3.14159， ， 1.010010001， ， ， 中，无理数的（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 无理数。 来源 :学科网 解答： 解： =4， 无理数有： 1.010010001， 故选 B 9甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲的方差是 1.2，乙的方差是 1.8下列说法中不一定正确的是（ ） A 甲、乙射中的总环数相同 B 甲的成绩稳定 C 乙的成绩波动较大 D 甲、乙的众数相同 考点： 方差。
5、解答： 解： A、根据平均数的定义，正确； B、根据方差的定义，正确； C、根据方差的定义，正确， D、一组数据中出现次数最多的数值叫众数题目没有具体数据，无法确定众数，错误 故选 D 10（ 2012 安顺）下列说法中正确的是（ ） A 是一个无理数 B 函数 y= 的自变量的取值范围是 x 1 C 若点 P（ 2， a）和点 Q（ b， 3）关于 x 轴对称，则 a b 的值为 1 D 8 的立方根是 2 考点： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标；算术平方根；立方根；无理数；函数自变量的取值范围。 解答： 解： A、 =3 是有理数，故此选项错误； B、函数 y= 的自变量的取值范围是
6、 x 1，故此选项错误； C、若点 P（ 2， a）和点 Q（ b， 3） 关于 x 轴对称，则 b=2， a=3，故 a b=3 2=1，故此选项正确； D、 8 的立方根式 2，故此选项错误； 故选： C 二填空题（共 8 小题） 11计算： + = 3 考点： 二次根式的加减法。 解答： 解：原式 =2 + =3 来源 :Zxxk.Com 12分解因式： a3 a= a（ a+1）（ a 1） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用。 解答： 解： a3 a， =a（ a2 1）， =a（ a+1） （ a 1） 13（ 2012 安顺）以方程组 的解为坐标的点（ x， y）在第 一 象限
7、 考点： 一次函数与二元一次方程（组）。 解答： 解： ， +得， 2y=3， y= ， 把 y= 代入 得， =x+1， 解得： x= ， 因为 0， 0， 根据各象限内点的坐标特点可知， 来源 :Z.xx.k.Com 所以点（ x， y）在平面直角坐标系中的第一象限 故答案为：一 14（ 2011 衢州）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地 A 出发，要到 A 地的北偏东 60方向的 C 处，他先沿正东方向走了 200m到达 B 地，再沿北偏 东 30方向走，恰能到达目的地 C（如图），那么，由此可知， B、 C 两地相距 200 m 考点： 解直角三角形的应用 -方向角问题。 解答： 解
8、：由 已知得： ABC=90+30=120， BAC=90 60=30， ACB=180 ABC BAC=180 120 30=30， ACB= BAC， BC=AB=200 故答案为： 200 15（ 2010 临沂）如图， 1= 2，添加一个条件使得 ADE ACB D= C 或 E= B 或 = 考点： 相似三角形的 判定。 解答： 解： 1= 2， 1+ BAE= 2+ BAE，即 DAE= CAB 当 D= C 或 E= B 或 = 时， ADE ACB 16如图， a， b， c 三种物体的质量的大小关系是 a b c 考点： 一元一次不等式的应用。 解答： 解： 2a=3b， a
9、 b， 2b 3c， b c， 来源 :Z&xx&k.Com a b c 故答 案为： a b c 17在镜中看到的一串数字是 “ ”，则这串数字是 309087 考点： 镜面对称。 解答： 解；拿一面镜子放在题目所给数字的对面，很容易从镜子里看到答案是 309087 故填 309087 18已知 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ，若 8+ =82 （ a， b 为正整数），则 a+b= 71 考点： 规律型：数字的变化类。 解答： 解：根据题意可知 a=8， b=82 1=63， a+b=71 三解答题（共 8 小题） 19（ 2012 安顺）计算： 22 +|1 4sin
10、60|+（ ） 0 考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。 解答： 解：原式 = 4 2 +|1 4 |+1 = 4 2 +2 1+1 = 4 20解不等式组并把解集在数轴上表示出来 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。 解答： 解：不等式 去分母，得 x 3+62x+2， 移项，合并得 x1， 不等式 去括号，得 1 3x+3 8 x， 移项，合并得 x 2， 不等式组的解集为： 2 x1 数轴表示为： 21张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为 300 米的污水排放管道，铺设 120 米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计
11、划增 加 20%，结果共用了 27 天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？ 考点： 分式方程的应用。 解答： 解：设原计划每天铺设管道 x 米， 则 ， 解得 x=10， 经检验， x=10 是原方程的解 答：原计划每天铺设管道 10 米 22丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀请你根据图中的数据帮丁丁计算出 BE、 CD 的长度（精确到个位， 1.7） 考点： 解直角三角形的应用。 解答： 解：由 ABC=120可得 EBC=60，在 Rt BCE 中， CE=51， EBC=60， 因此 tan60= ， BE= = =17 29cm； 在矩形
12、AECF 中，由 BAD=45，得 ADF= DAF=45， 因此 DF=AF=51， FC=AE34+29=63cm， CD=FC FD63 51=12cm， 因此 BE 的长度均为 29cm， CD 的长度均为 12cm 23（ 2012 安顺）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为 “格点 ”，以格点为顶点的三角形叫做 “格点三角形 ”，根据图形，回答下列问题 （ 1）图中格点 ABC是由格点 ABC 通过怎样的变换得到的？ （ 2）如 果以直线 a、 b 为坐标 轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（ 3， 4），请写出格点 DEF 各顶点的坐标，并求出 DEF 的面积
13、考点： 作图 -平移变换；三角形的面积。 解答： 解：（ 1）图中格点 ABC是由格点 ABC 向右平移 7 个单位长度得到的； （ 2）如果以直线 a、 b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（ 3， 4）， 则格点 DEF 各顶点的坐标分别为 D（ 0， 2）， E（ 4， 4）， F（ 3， 3）， S DEF=S DGF+S GEF= 51+ 51=5 或 =72 42 71 31=14 4 =5 24（ 2012 安顺）我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （ 1）七年
14、级共有 320 人； （ 2）计算扇形统计图中 “体育 ”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数； （ 3）求 “从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生 ”的概率 考点： 条形统计图；扇形统计图；概率公式。 解答： 解：（ 1） 6420%=320（人）； （ 2）体育兴趣小组人数为 320 48 64 32 64 16=96， 体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为： ； （ 3）参加科技小组学生 ”的概率为： 25如图，在 O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 P， CAB=40， APD=65 （ 1）求 B 的大小； （ 2）已知 AD=6 求圆心 O 到 BD 的距离 考点： 圆周角定
15、理；三角形内角和定理；垂径定理。 解答： 解：（ 1） APD= C+ CAB， C=65 40=25， B= C=25； （ 2）作 OE BD 于 E， 则 DE=BE， 又 AO=BO， ， 圆心 O 到 BD 的距离为 3 26如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边长 OA、 OC 分别为 12cm、 6cm，点 A、 C 分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A、 B，且 18a+c=0 （ 1）求抛物线的解析式 （ 2）如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以 1cm/s 的速度向终点 B 移动，同时点 Q 由点 B
16、 开始沿 BC 边以 2cm/s的速度向终点 C 移动 移动开始后第 t 秒时，设 PBQ 的面积为 S，试写出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围 当 S 取得最大值时，在抛物线上是否存在点 R，使得以 P、 B、 Q、 R 为顶点 的四边形是平行四边形？如果存在，求出 R 点的坐标；如果不存在，请说明理由 考点： 二次函数综合题。 解答： 解：（ 1）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c， 由题意知点 A（ 0， 12）， 所以 c= 12， 又 18a+c=0， ， AB OC，且 AB=6， 抛物线的对称轴是 ， b= 4， 所以抛物线的解析式为 ； （ 2） ，
17、（ 0 t 6） 当 t=3 时， S 取最大值为 9 这时点 P 的坐标（ 3， 12）， 点 Q 坐标（ 6， 6） 若以 P、 B、 Q、 R 为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况： （ ） 当点 R 在 BQ 的左边，且在 PB 下方时，点 R 的坐标（ 3， 18），将（ 3， 18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点 R 的坐标就是（ 3， 18）， （ ）当点 R 在 BQ 的左边，且在 PB 上方时，点 R 的坐标（ 3， 6），将（ 3， 6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点 R 不满足条件 （ ）当点 R 在 BQ 的右边，且在 PB 上方时，点 R 的坐标（ 9， 6），将（ 9， 6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点 R 不满足条件 综上所述，点 R 坐标为（ 3， 18）
