1、 A B C E D F 2011 年广西区钦州市 中 考数学试 题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 17 0 A 2 B 3 C 5 D 6 等于【 】 A 0 B 1 C 7 D 7 2一组数 据 3 、4、5、5 、6、8 的极差 是 【 】 3由 若干 个相 同的 小立 方 体搭成 的几 何体 的三 视图 如图所 示， 则搭成 这个 几何 体的 小立 方体的 个数 是【 】 A 3 B 4 C 5 D 6 4 “十二五”期 间，钦州市 把“建大港，兴产业，造 新城”作为科学发展的三 大引擎， 到 2015 年港口 吞吐 能力 争取 达到 120 00
2、0 000 吨 120 000 000 用科学 记数 法表 示为 【 】 A 1.210 7B 1210 7C 1.210 8D 1.210 3 ) 3 ( 2 = -85下列计 算正 确的 是 【 】 A B 3 ) 3 ( 2 = C 3 9 = D 5 2 3 = + 6如图， 在方 格纸 上的 ABC 经过变 换得 到DEF ，正确 的是 【 】 A 把ABC 向右 平移 6 格 B 把ABC 向右平 移 4 格，再 向上 平移 1 格 C 把ABC 绕点 A 顺时针旋 转 90 ，再 向右平 移 6 格 D 把ABC 绕点 A 逆时针旋 转 90 ，再 向右平 移 6 格 7下列关
3、于 x 的一 元二 次 方程中 ，有 两个 不相 等的 实数根 的方 程是 【 】 A x 2 1 0 B x 2 2x 1 0 C x 2 x 2 0 D x 2 2x 10 8已知O 1 和O 2 的半径分别 为 2 和 5，如果 两圆的位 置关 系为 外离 ，那 么圆心 距O 1 O 29 在一 个不 透明 的袋 子中 装有 4 个除 颜色 外完 全相 同的小 球， 其中 黄球 1 个 ，红球 1 个， 白 球 2 个 “ 从 袋 中任 意摸 出 2 个球，它 们的 颜色 相同 ” 这 一事件 是【 】 A 必然 事件 B 不可 能事 件 C 随机 事件 D 确定 事件 10函数y ax
4、 2(a 0) 与y ax 的取 值 范围在 数轴 上表 示正 确的 是【 】 211 一个 圆锥 的底 面圆 的 周长为 (a0)在同一 平面坐标 系中 的图 象可 能是 【 】 2 ，母 线长 为 3 ，则 它的侧 面展 开图 的圆 心角 等于【 】 A 150 B 120 C 90 D 60 12如图， 在梯 形 ABCD 中，AB CD ，AB 3CD ，对角 线 AC 、BD 交 于点 O，中 位线 EF 与 AC 、BD 分别 交于 点 M 、N ， 则图中 阴影 部分 的面积 是梯 形 ABCD 的面积的 【 】 A 1 2B 1 3C 1 4D 4 7 0 3 0 3 0 7
5、0 7 A B C D O O O O y y y y x x x x A B C D 主视图 左视图 俯视图 A B C D E F O M N A B C D(B) E F A 1A O B C x y 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13在2 、2、 2 154 张完 全相 同的 卡 片 上分别 画上 图 、 、 、， 在看 不见 图形 的情 况随机 抽 取 1 张， 卡 片上的 图形 是中 心对 称图 形的概 率是 这三 个实 数中， 最小 的是 14写 出一 个正 比例 函数 ，使其 图象 经过 第二 、四 象限： 16分式方 程 x x 1 2 5
6、 = + 的解是 17 把一 张矩 形纸 片 ABCD 按如图 方式 折叠 ， 使顶 点 B 和顶 点 D 重合， 折痕 位 EF 若 BF 4 ，CF 2，则DEF 18如图， 动点 P 在平 面 直角坐 标系 中按 图中 箭头 所示方 向运 动， 第 1 次从原 点运 动到 点(1 ，1)，第 2 次接 着运 动到 点(2，0)， 第 3 次接着 运动 到点(3，2)， ，按 这样 的运 动规 律，经过 第 2011 次运 动后 ，动 点 P 的 坐标是 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分） 19(6 分) 先化 简， 再求 值：(a 1)(a1)a(1 a)，其 中 a 20
7、12 20(6 分) 如图 ，E 、F 是 ABCD 对角 线 AC 上的 两点，BE DF 求证：BE DF 21(7 分) 如图， 在平 面 直角坐 标系 中，点O为原点，反 比例 函数y k x (1)求反比 例函 数的 关系 式； 的图 象 经过点(1，4)，菱 形OABC的顶 点A 在函 数图 象上， 对角 线OB 在x轴上 (2)直接写 出 菱形 OABC 的面积 (1，1) (5，1) (9，1) (3，2) (7，2) (11 ，2) (2，0) (4，0) (6，0) (8，0) (10，0) (12，0) x y O A B C D E F 22(9 分)某校为 了解 九年
8、 级 800 名学 生的 体育 综合 素质， 随机抽 查了 50 名学 生进行 体育 综合 测 试，并将所得 成绩整理分 成五组，制成 如下频数分 布表和扇形统 计图请根 据所提供的信 息 解答下 列问 题： (1)频数分 布表 中的 m ，n ； (2)样本中 位数 所在 成绩 组别是 ，扇 形统 计图 中 E 组所 对应 的圆 心角 度数是 (3)请估计 该校 九年 级学 生中，体 育综 合测 试成 绩不 低于 80 分的人 数 23(9 分)某生姜 种植 基地计划 种植 A 、B 两种生 姜 30 亩 已知 A 、B 两种 生姜的 年产 量分 别为 2000 千克/亩和 2500 千克/
9、 亩，收 购单 价分 别为 8 元/ 千克 和 7 元/ 千克 (1)若该基 地收 获 A 、B 两种生姜 的年 总产 量为 68000 千克 ，求 A 、B 两种 生姜 各种多 少亩 ； (2)若要求 种植 A 种生姜 的亩数不 少于 B 种的 一半 ，那么种 植 A 、B 两种生 姜各种多 少亩 时， 全部收 购该 基地 生姜 的年 总收入 最多 ？最 多是 多少 元？ 组别 成绩( 分) 频数 A 50x 600 3 B 60x 700 m C 70x 800 10 D 80x 900 n E 90x 100 15 频数分 布表 扇形统 计图 6% A B C 20% D 35% E A
10、 E D C F B A O B C D 24(8 分)如图， 某校教 学楼后面 紧邻 着一 个山 坡， 坡上面 是一 块平 地， 其中 BC AD ，BE AD ， 斜坡 AB 长 26m，坡角 BAD 为 68 为了 减缓 坡面 防止山 体滑 坡， 保障安 全， 学校决 定对 该 斜坡进 行改 造， 经地 质人 员勘测 ，当 坡角 不超 过 50 时，可 确保 山体 不滑 坡 (1)求改造 前坡 顶到 地面 的距离 BE( 精确 到 0.1m)； (2)如果改 造时 保持 坡脚 A 不动， 坡顶 B 沿 BC 左移 11m 到 F 处， 问这 样改 造能 确保安 全吗 ？ (参考 数据 ：
11、sin68 0.93 ，cos68 0.37 ，tan68 2.48，sin5813 0.85 ，tan4930 1.17) 25(9 分) 如图 ，C 为 以 AB 为直径 的 O 上一 点，AD 和过点 C 的切 线互 相垂 直，垂 足为 点 D (1)求证：AC 平分BAD ； (2)过点 O 作线段 AC 的垂线 OE ，垂足 为点 E( 尺规 作图， 保留 作图 痕迹 ，不 写作法)； (3)若CD 4 ，AC 4 5，求 垂线段OE 的长 26(12 分)如图， 在平 面直角坐 标系 中， 抛物 线与 x 轴交 于点 A 、B (点A 在点B的左侧)，与y 轴 交于点C(0，4)，顶点 为(1 ，9 2 (1)求抛物 线的 函数 解析 式； ) (2)抛物线 的对 称轴 与 x 轴交于 点 D ， 点 P 在对称 轴上 且使CDP 为等腰 三角 形 请直 接写 出满足 条件 的所 有点 的坐 标 P ； (3)若点 E 是线 段 AB 上的一个动 点( 与点 A 、 B 不重合)，连 接 AC 、 BC ，过点 E 作 EF AC 交线段 BC 于点 F，连接 CE ，记CEF 的面积 为 S，S 是否存 在 最大值 ？若 存在 ，请 求出 S 的最 大值 及此 时点 E 的 坐标； 若不 存在 ，请 说明 理由 A O D B x C y
