1、 第 1 页 （共 7 页） 重庆市2005年初中毕业暨高中招生统一考试 数 学 试 卷 （本卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟） 注：未加“”的为毕业考试题 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1、5的相反数是（ ） A、5 B、5 C、 D、 2、下列四个数中，大于3的数是（ ） A、5 B、4 C、3 D、2 3、已知A400，则A的补角等于（ ） A、500 B、900 C、1400 D、1800 4、下列运算中，错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、函数中自变量的取值范围是（ ） A、
2、3 B、3 C、3 D、3 6、如图，在半径为5cm的O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（ ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 7、抛物线的顶点坐标是（ ） A、（2，3） B、（2，3） C、（2，3） D、（2，3） 第 2 页 （共 7 页） 8、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 9、点A（，）在第三象限，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 10、如图，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ） A、ABCD B、AOB4ACD C、 D、POPD
3、 11、为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（到少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：0点到1点不进水，只出水；1点到4点不进水，不出水；4点到6点只进水，不出水。则一定正确的论断是（ ） A、 B、 C、 D、 12、如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则DMN四边形ANME 等于（ ） A、15 B、14 C、25 D、27 二、填空题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）请
4、将答案直接填写在题后的横线上。 13、分解因式： 。 14、计算： 。 15、受国际油价上涨的影响，某地今年四月份93号的汽油价格是每升3.80元，五月份93号的汽油价格是每升3.99元，则四月到五月93号的油价上涨的百分数是 。 16、方程的解是 。 17、如图，在ABC中，DEBC，若，DE2，则BC的长为 。 第 3 页 （共 7 页） 18、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米。 19、已知方程的一个根是1，则的值是 。 20、如图，OB、OC是O的半径，A是O上一点，若已知B200，C300，则A 。
5、 21、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。 22、如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为 。 23、直线与轴、轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点处，则直线AM的解析式为 。 24、如图，四边形ABCD是O的内接正方形，P是的中点，PD与AB交于E点，则 。 三、解答题：（本大题8个小题，共66分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。 25、（每小
6、题4分，共8分） （1）计算： （2）化简： 第 4 页 （共 7 页） 26、（7分）如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证：BAEDCF。 27、（8分）据2005年5月10日重庆晨报报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年14月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下： 表1：空气质量级别表 空气污染指数 050 51100 101150 151200 201250 第 5 页
7、 （共 7 页） 251300 大于300 空气质量级别 级（优） 级（良） 级1（轻微污染） 级2（轻度污染） 1（中度污染） 2（中度重污染） （重度污染） 空气综合污染指数 30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167 38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243 请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题： （1）填写频率分布表中未完成的空格： 分组 频数统计 频数 频率 第 6 页 （共 7 页） 050 0.30 51100 12 0.40 101150 151200 3 0.10 201250 第 7 页 （共 7 页） 3 0.10 合计 30 30 1.00 （2）写出统计数据中的中位数、众数； （3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括、级的天数）。 28、（7分）随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量（吨）是每吨的销售价（万元）的一次函数，且时，；时，。
