1、 茂名市2006 年初中毕业生学业考试 与高中阶段学校招生考试 数学试卷 考生须知 1全卷分第一卷（选择题，满分 40 分，共 2 页）和第二卷（非选择题，满分 110）分共 8 页） ，全卷满分 150 分；考试时间 l20 分钟 2请认真填写答题卡和第一卷密封线内的有关内容，并在试卷右下角的座位号处填上 自己的座位号 3考试结束，将第一卷、第二卷和答题卡一并交回 . 4在考试中可以使用规定型号的科学计算器 “没有比人更高的山，没有比脚更长的路” 亲爱的同学们，准备好了吗？请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，祝你成功！ 第一卷 （ 选择题，满分 40 分，共 2 页 ） 一
2、、精心选一选（本大题共 l0 小题，每小题 4 分，共 40 分 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的） . 1已知 |a|- 2 =0，则 a 的值是 A. 2 B.- 2 C. 2 D.1.4 2下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3下列的运算中，其结果正确的是 A.32 23 55x x+= B.16x2-7x2 = 9 C.x8 x2 = x4D.x (-xy)2=x2y24下列图形中可能是正方体展开图的是 5某校师生总人数为 l000 人，其中男学生、女学生和教师所占的比例如图所示，则该校男学生人数为 A. 430人 B. 450 人 C. 550 人 D. 57
3、0 人 6下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成下角形和梯形的是 7今年，我市某果农的荔枝又获丰收，预计比去年增产 15 %，去年他卖荔枝收人 3 万元，若今年的价格和去年的持平，都是 6 元 /公斤，则他今年的荔枝约可卖 A.4.5 104元 B. 4 104元 C.3.45 104元 D.5 104元 8如图，小明想用皮尺测最池塘 A、 B 间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A、 B两点的点 O，连接 OA、 OB，分别在 OA、 OB 上取中点 C、D，连接 CD，并测得 CD
4、= a， 由此他即知道 A、 B 距离是 A.12a B.2a C.a D.3a 9已知点 P 是反比例函数 (0)kykx=的图像上任一点，过 P 点分别作 x 轴， y 轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为 2，则 k 的值为 A.2 B.-2 C. 2 D.4 10为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞 100 条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100 条鱼，发现其中 10 条有标记，那么你估计湖里大约有鱼 A. 500条 B. 600条 C. 800 条 D. 1000条 茂名市 2006 年初中毕业生学业考试 与高中阶段学
5、校招生考试 数 学 试 卷 题号 二 (1115) 三 (1618)四 (1920)五 六 总分 21 22 23 24 25 得分 第二卷 （非选择题，满分 110 分，共 8 页） 二、耐心填一填（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分请你把答案填在横线的上方） 11在长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）. 12分解因式：ax2+6ax+9a= . 13如图，点 A、B 分别是棱长为 2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁 从点 A 沿其表面爬到点 B 的最短路程是 . 14. 若123 3215, 7xyz xyz
6、+= +=，则111x yz+ += . 15. 甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩。请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，则这四人的名次排列共可能有 种不同情况。 三、细心做一做（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 16已知：两个分式1111Ax x=+.221Bx=.其中 x1.下面三个结论：A=B，A、B 为倒数， A、B 互为相反数。请问这三个结论中哪一个结论 正确？为什么？ 解： 17. 如图， 在平面直角坐标系 xoy 中， 直角梯形 OABC, BC/AO, A（-2, 0), B（-l, 1)，将直角梯形 OABC 绕点
7、 O 顺时针旋转 900后，点 A、B、C 分别落在点A、B、C处.请你解答下列问题： (l）在如图直角坐标系 xoy 中画出旋转后的梯形 OABC; (4 分） (2）求点 A 旋转到A所经过的弧形路线长 （4 分） 18甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次） ，用所指的两个数字作乘积，如果积大于 10，那么甲获胜；如果积不大于 10，那么乙获胜。清你解决下列问题： (l）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果； (4 分） (2）求甲、乙两人获胜的概率。 （4 分） 解： 四、沉着
8、冷静，周密考虑（本大题 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中 随机抽取 1000 套进行统计，并根据结果绘出 如图所示的统计图，请结合图中的信息， 解答下列问题： (l）卖出面积为 110-130cm2，的商品房有 套，并在右图中补全统计图；(4 分） (2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部 卖出的商品房的 %; (2 分） (3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？ (2 ） 解： 20. 先阅读，再填空解题： (1)方程：x2-x-2=0 的根是：x 1=-3, x2=4，则x 1+x2=
9、1，x 1x 2=12； (2)方程2x2-7x+3=0 的根是：x 1=12, x2=3，则 x 1+x2=72，x 1x 2=32； (3)方程x2-3x+1=0 的根是：x 1= , x2= . 则x 1+x2= ，x 1x 2= ； 根据以上（1)(2)(3）你能否猜出： 如果关于 x的一元二次方程 mx2+nx+p=0（m0且 m、n、p 为常数）的两根为 x 1、x 2，那么 x 1+x2、x1、x 2与系数 m、n、p有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由. 解： 五、开动脑筋，再接再厉（本大题共 3 小题每小题 10 分，共 30 分） 21.（本小题满分 10 分） 七巧板是
10、我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板” ， 如图是一副七巧板，若已知 S BPC =1,请你根据七巧板 制作过程的认识，解决下列问题： (1)求一只妈蚁从点 A 沿ABCHE 所走的路线 的总长（结果精确到 0.01);(5 分） (2)求平行四边形 EFGH 的面积.（5 分） 解： 22.（本小题满分 10 分） 为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规 定收取： (l）若某户用水量为 x吨，需付水费为 y 元，则水费 y （元）与用水量 x(吨）之间的函数关系式是： (0 10);( 10).xyx=(4 分) (2）若小华家四月份付水费 17 元，问他家四月份用水多少吨？ (3 分）
11、 (3） 已知某住宅小区 100户居民五月份交水费共 1682 元， 且该月每户用水量均不超过 15 吨 （含15 吨） ，求该月用水量不超过 10 吨的居民最多可能有多少户？ (3 分） 23. (本小题满分 10 分） 如图，已知ABC 内接于O,AB 是直径，D 是BC的中点， 连接 DO 并延长到 F 使AF=OC. (1)写出途中所有权等的三角形（不用证明） ； （4分） (2)探究：当1 等于多少都市，四边形 OCAF 是菱形？请回答并 给予证明.（6 分） 解： 六、充满信心，成功在望（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24.（本小题满分 10 分） 已知：半
12、径为 1 的O 1与 X 轴交于A、B 两点，圆心 O 1 的坐标为（2, 0)，二次函数 y=-x2+bx+c 的图象经过 A、B 两点，其顶点为 F. （1）求 b、c 的值及二次函数顶点 F的坐标； (4分） （2）写出将二次函数 y=-x2+bx+c 的图象向下平移 1 个 单位再向左平移 2 个单位的图象的函数表达式； （2 分） （3）经过原点 O 的直线 l与O 相切，求直线 l的函数表达式.(4分） 解： 25.（本小题满分 10 分） 如图，李华晚上在路灯下散步已知李华的 身高AB=h,灯柱的高OP=O/P/=l,两灯柱之间的距离 OO/=m. (l）若李华距灯柱 OP 的水平距离 OA=a，求他影 子 AC 的长；(3 分） (2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC)是否是定值？请说 明理由； （3 分） (3）若李华在点 A 朝着影子（如图箭头）的方向以1v 匀速行走， 试求他影子的顶端在地面上移动的速度2v . (4 分） 解： 茂名市2006 年初中毕业生学业考试 与高中阶段学校招生考试 数学试卷参考答案及评分标准
