1、试 卷 第 1页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省广安市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 2019 的 绝 对 值 是 （ ）A 2
2、019 B 2019 C 12019 D 12019【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 绝 对 值 的 定 义 ， 就 可 以 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 2019 的 绝 对 值 是 ： 2019故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 ， 正 确 把 握 绝 对 值 的 定 义 是 解 题 关 键 2 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 2 3 5a a a B 2 3 63 4 12a a a C 5 3 3 5 D 2 3 6 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 合 并 同 类 项 和 二 次 根 式
3、 混 合 运 算 的 法 则 ， 即 可 解 答 试 卷 第 2页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： A、 2 3a a 不 是 同 类 项 不 能 合 并 ； 故 A 错 误 ；B、 2 3 53 4 12a a a 故 B 错 误 ；C、 5 3 3 4 3 ， 故 C 错 误 ；D、 2 3 6 ， 故 D 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 和 二 次 根 式 混 合 运 算 的 法 则 ， 熟 记 法 则 是 解 题 的 关 键 3 第 二 届 “ 一 带 一 路 ” 国 际 合 作
4、 高 峰 论 坛 于 2019年 4月 25日 至 27日 在 北 京 召 开 ， “ 一带 一 路 ” 建 设 进 行 5年 多 来 ， 中 资 金 融 机 构 为 “ 一 带 一 路 ” 相 关 国 家 累 计 发 放 贷 款250000000000元 ， 重 点 支 持 了 基 础 设 施 、 社 会 民 生 等 项 目 数 字 250000000000用 科 学记 数 法 表 示 ， 正 确 的 是 （ ）A 110.25 10 B 112.5 10 C 102.5 10 D 1025 10【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10
5、na 的 形 式 ， 其 中 1 10a ， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n 是 负 数 【 详 解 】解 ： 数 字 250000000000 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 正 确 的 是 112.5 10故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10n
6、a 的 形 式 ， 其 中1 10a ， n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4 如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 一 个 圆 锥 和 一 个 长 方 体 组 成 的 ， 则 它 的 俯 视 图 是 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】在 选 项 中 找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 ， 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 俯 视 图 中 【 详 解 】解 ：
7、该 组 合 体 的 俯 视 图 为故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识 ， 俯 视 图 是 从 物 体 的 上 面 看 得 到 的 视 图 空 间 想 象 力 是 本 题 解 答 的 关 键 。5 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A “ 367人 中 必 有 2 人 的 生 日 是 同 一 天 ” 是 必 然 事 件B 了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命 采 用 全 面 调 查C 一 组 数 据 6， 5， 3， 5， 4 的 众 数 是 5， 中 位 数 是 3D 一 组 数 据 10， 11， 12， 9， 8 的 平 均 数 是 10， 方
8、 差 是 1.5【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 根 据 必 然 事 件 、 抽 样 调 查 、 众 数 、 中 位 数 以 及 方 差 的 概 念 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： A “ 367 人 中 必 有 2 人 的 生 日 是 同 一 天 ” 是 必 然 事 件 ， 故 本 选 项 正 确 ；B 了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命 采 用 抽 样 调 查 ， 故 本 选 项 错 误 ；C 一 组 数 据 6， 5， 3， 5， 4 的 众 数 是 5， 中 位 数 是 5， 故 本 选 项 错 误 ； 试 卷 第 4页 ， 总 23页 外 装 订
9、线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 D 一 组 数 据 10， 11， 12， 9， 8 的 平 均 数 是 10， 方 差 是 2， 故 本 选 项 错 误 ；故 选 ： A【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 必 然 事 件 、 抽 样 调 查 、 众 数 、 中 位 数 以 及 方 差 ； 在 一 定 条 件 下 ， 可 能 发生 也 可 能 不 发 生 的 事 件 ， 称 为 随 机 事 件 6 一 次 函 数 2 3y x 的 图 像 经 过 的 象 限 是 （ ）A 一 、 二 、 三 B 二 、 三 、 四 C 一 、 三 、 四 D 一 、 二 、 四【 答 案 】
10、 C【 解 析 】 【 分 析 】根 据 题 一 次 函 数 的 图 像 的 性 质 ， 即 可 解 答 本 题 【 详 解 】解 ： 一 次 函 数 2 3y x ， 该 函 数 经 过 第 一 、 三 、 四 象 限 ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函 数 的 性 质 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 一 次 函 数 的 性 质 解 答 7 若 m n ， 下 列 不 等 式 不 一 定 成 立 的 是 （ ）A 3 3m n B 3 3m n C 3 3m n D 2 2m n【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 不 等
11、 式 的 性 质 ： 不 等 式 两 边 加 （ 或 减 ） 同 一 个 数 （ 或 式 子 ） ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ；不 等 式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ； 不 等 式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 ， 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： A、 不 等 式 的 两 边 都 加 3， 不 等 号 的 方 向 不 变 ， 故 A 错 误 ；B、 不 等 式 的 两 边 都 乘 以 3， 不 等 号 的 方 向 改 变 ， 故 B 错 误 ；C、 不 等
12、 式 的 两 边 都 除 以 3， 不 等 号 的 方 向 不 变 ， 故 C 错 误 ；D、 如 2 22 3m n m n m n ， ， ， ； 故 D 正 确 ；故 选 ： D 试 卷 第 5页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】主 要 考 查 了 不 等 式 的 基 本 性 质 ， “ 0” 是 很 特 殊 的 一 个 数 ， 因 此 ， 解 答 不 等 式 的 问 题 时 ，应 密 切 关 注 “ 0” 存 在 与 否 ， 以 防 掉 进 “ 0” 的 陷 阱 8 下 列 命 题 是 假 命 题 的 是 （ ）A 函 数
13、 3 5y x 的 图 象 可 以 看 作 由 函 数 3 1y x 的 图 象 向 上 平 移 6 个 单 位 长 度 而 得到B 抛 物 线 2 3 4y x x 与 x 轴 有 两 个 交 点C 对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形D 垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 这 条 弦 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】利 用 一 次 函 数 的 平 移 、 抛 物 线 与 坐 标 轴 的 交 点 、 正 方 形 的 判 定 及 垂 径 定 理 分 别 判 断 后 即可 确 定 正 确 的 选 项 【 详 解 】解 ： A、 函 数 3 5y x
14、 的 图 象 可 以 看 作 由 函 数 3 1y x 的 图 象 向 上 平 移 6 个 单 位 长 度 而得 到 ， 正 确 ， 是 真 命 题 ； B、 抛 物 线 2 3 4y x x 中 2 4 25 0b ac ， 与 x 轴 有 两 个 交 点 ， 正 确 ， 是 真 命 题 ；C、 对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形 ， 故 错 误 ， 是 假 命 题 ；D、 垂 直 与 弦 的 直 径 平 分 这 条 弦 ， 正 确 ， 是 真 命 题 ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识 ， 解 题 的
15、 关 键 是 了 解 一 次 函 数 的 平 移 、 抛 物 线 与 坐 标 轴 的交 点 、 正 方 形 的 判 定 及 垂 径 定 理 的 知 识 9 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90 30 4ACB A BC ， ， ， 以 BC 为 直 径 的 半 圆 O 交 斜 边 AB 于 点 D， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 4 33 B 2 33 2 C 1 33 2 D 1 33 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 三 角 形 的 内 角 和 得
16、到 60B ， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到120 90COD CDB ， ， 根 据 扇 形 和 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 在 Rt ABC 中 ， 90 30ACB A ， ，60B ，120COD ，4BC ， BC 为 半 圆 O 的 直 径 ，90CDB ，2OC OD ，3 2 32CD BC ，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 2120 2 1 42 3 1 3360 2 3CODCODS S 扇 形 ，故 选 ： A 【 点 睛 】本 题 考 查 扇 形 面 积 公 式 、 直 角 三 角 形 的 性 质 、 解 题
17、的 关 键 是 学 会 分 割 法 求 面 积 。10 二 次 函 数 2 ( 0)y ax bx c a 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 图 象 过 点 ( 1,0) ， 对 称 轴为 直 线 x 1， 下 列 结 论 ： 0abc ； b c ； 3 0a c ； 当 0y 时 ， 1 3x 其 中 正 确 的 结 论 有 （ ） A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【 答 案 】 D【 解 析 】 试 卷 第 7页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】由 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a 与 0 的 关
18、 系 ， 由 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 判 断 c 与 0 的 关 系 ， 然后 根 据 对 称 轴 及 抛 物 线 与 x 轴 交 点 情 况 进 行 推 理 ， 进 而 对 所 得 结 论 进 行 判 断 【 详 解 】解 ： 对 称 轴 位 于 x 轴 的 右 侧 ， 则 a， b 异 号 ， 即 0ab 抛 物 线 与 y 轴 交 于 正 半 轴 ， 则 0c 0abc 故 正 确 ； 抛 物 线 开 口 向 下 ，0a 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 12bx a ，2b a 1x 时 ， 0y ，0a b c ， 而 2b a ，3c a ， 2 3 0b c a
19、 a a ，即 b c ，故 正 确 ； 1x 时 ， 0y ，0a b c ，而 2b a ，3c a ，3 0a c 故 正 确 ； 由 抛 物 线 的 对 称 性 质 得 到 ： 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 交 点 坐 标 是 （ 3， 0） 试 卷 第 8页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 当 0y 时 ， 1 3x- 故 正 确 综 上 所 述 ， 正 确 的 结 论 有 4 个 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 ， 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 二 次 函 数
20、 图 象 与 系 数的 关 系 解 题 的 关 键 在 于 2y ax bx c 的 图 像 的 开 口 方 向 、 对 称 轴 、 与 y 轴 的 交 点 的决 定 因 素 试 卷 第 9页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 点 ( 1 3)M x ， 在 第 四 象 限 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 1x【 解 析 】【 分 析 】根 据 第 四 象 限 的 点 的 横 坐 标 是 正 数
21、 ， 列 出 不 等 式 ， 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 点 1 3M x（ ， ） 在 第 四 象 限 ，1 0 x 解 得 1x ，即 x 的 取 值 范 围 是 1x故 答 案 为 1x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 以 及 解 不 等 式 ， 记 住 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号是 解 决 的 关 键 ， 四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是 ： 第 一 象 限 （ +， +） ； 第 二 象 限 （ ， +） ； 第 三 象 限 （ ， ） ； 第 四 象 限 （ +， ） 12 因 式 分 解
22、 ： 4 43 3a b _【 答 案 】 2 23 ( )( )a b a b a b 【 解 析 】【 分 析 】首 先 提 取 公 因 式 3， 然 后 利 用 平 方 差 公 式 进 行 因 式 分 解 即 可 【 详 解 】解 ： 4 4 2 2 2 23 3 3a b a b a b 2 23 ( )( )a b a b a b 故 答 案 为 ： 2 23 ( )( )a b a b a b 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 以 及 公 式 法 分 解 因 式 ， 正 确 应 用 公 式 是 解 题 关 键 试 卷 第 10页 ， 总 23页 外
23、装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 13 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 6 13cm cm， ， 其 周 长 为 _cm【 答 案 】 32【 解 析 】【 分 析 】题 目 给 出 等 腰 三 角 形 有 两 条 边 长 为 6cm和 13cm， 而 没 有 明 确 腰 、 底 分 别 是 多 少 ， 所 以要 进 行 讨 论 ， 还 要 应 用 三 角 形 的 三 边 关 系 验 证 能 否 组 成 三 角 形 【 详 解 】解 ： 由 题 意 知 ， 应 分 两 种 情 况 ：（ 1） 当 腰 长 为 6cm时 ， 三 角 形 三 边 长 为 6 613
24、6 6 13， ， ， ， 不 能 构 成 三 角 形 ；（ 2） 当 腰 长 为 13cm时 ， 三 角 形 三 边 长 为 61313， ， ， 周 长 2 13 6 32cm 故 答 案 为 32【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系 ； 已 知 没 有 明 确 腰 和 底 边 的 题 目 一 定要 想 到 两 种 情 况 ， 分 类 进 行 讨 论 ， 还 应 验 证 各 种 情 况 是 否 能 构 成 三 角 形 进 行 解 答 ， 这 点非 常 重 要 ， 也 是 解 题 的 关 键 14 如 图 ， 正 五 边 形 A
25、BCDE 中 ， 对 角 线 AC 与 BE 相 交 于 点 F， 则 AFE _度 【 答 案 】 72【 解 析 】【 分 析 】根 据 五 边 形 的 内 角 和 公 式 求 出 EAB ， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 三 角 形 外 角 的 性 质 计算 即 可 【 详 解 】解 ： 五 边 形 ABCDE 是 正 五 边 形 ，(5 2) 180 1085EAB ABC ，BA BC ， 36BAC BCA ， 试 卷 第 11页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 同 理 36ABE ， 36 36 72AFE ABF
26、BAF 故 答 案 为 ： 72【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 正 多 边 形 的 内 角 与 外 角 ， 掌 握 正 多 边 形 的 内 角 的 计 算 公 式 、 等 腰 三 角 形 的性 质 是 解 题 的 关 键 15 在 某 市 中 考 体 考 前 ， 某 初 三 学 生 对 自 己 某 次 实 心 球 训 练 的 录 像 进 行 分 析 ， 发 现 实 心球 飞 行 高 度 y（ 米 ） 与 水 平 距 离 x（ 米 ） 之 间 的 关 系 为 21 2 512 3 3y x x ， 由 此 可知 该 生 此 次 实 心 球 训 练 的 成 绩 为 _米 【 答 案 】 10
27、【 解 析 】【 分 析 】根 据 铅 球 落 地 时 ， 高 度 0y ， 把 实 际 问 题 可 理 解 为 当 0y 时 ， 求 x 的 值 即 可 【 详 解 】解 ： 当 0y 时 ， 21 2 5 012 3 3y x x ，解 得 ， 2x （ 舍 去 ） ， 10 x 故 答 案 为 ： 10 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 实 际 应 用 中 ， 解 析 式 中 自 变 量 与 函 数 表 达 的 实 际 意 义 ； 结 合 题 意 ，选 取 函 数 或 自 变 量 的 特 殊 值 ， 列 出 方 程 求 解 是 解 题 关 键 16 如 图 ， 在 平
28、 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 1A 的 坐 标 为 (10)， ， 以 1OA 为 直 角 边 作 1 2Rt OAA ，并 使 1 2 60AOA ， 再 以 2OA 为 直 角 边 作 2 3Rt OA A ， 并 使 2 3 60AOA ， 再 以 3OA为 直 角 边 作 3 4Rt OA A ， 并 使 3 4 60AOA 按 此 规 律 进 行 下 去 ， 则 点 2019A 的 坐 标 为_ 【 答 案 】 2017 20172 ,2 3 试 卷 第 12页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】通 过 解 直
29、 角 三 角 形 ， 依 次 求 1 2 3 4A A A A ， ， ， ， 各 点 的 坐 标 ， 再 从 其 中 找 出 规 律 ， 便 可得 结 论 【 详 解 】解 ： 由 题 意 得 ，1A 的 坐 标 为 10（ ， ） ，2A 的 坐 标 为 1 3（ ， ） ，3A 的 坐 标 为 2 2 3（ ， ） ，4A 的 坐 标 为 80（ ， ） ，5A 的 坐 标 为 8 8 3（ ， ） ，6A 的 坐 标 为 16 16 3（ ， ） ，7A 的 坐 标 为 64 0（ ， ） ，由 上 可 知 ， A 点 的 方 位 是 每 6 个 循 环 ， 与 第 一 点 方 位 相
30、 同 的 点 在 x 正 半 轴 上 ， 其 横 坐 标 为 12n ， 其 纵 坐 标 为 0，与 第 二 点 方 位 相 同 的 点 在 第 一 象 限 内 ， 其 横 坐 标 为 22n ， 纵 坐 标 为 22 3n ，与 第 三 点 方 位 相 同 的 点 在 第 二 象 限 内 ， 其 横 坐 标 为 22n ， 纵 坐 标 为 22 3n ，与 第 四 点 方 位 相 同 的 点 在 x 负 半 轴 上 ， 其 横 坐 标 为 12n ， 纵 坐 标 为 0，与 第 五 点 方 位 相 同 的 点 在 第 三 象 限 内 ， 其 横 坐 标 为 22n ， 纵 坐 标 为 2 3
31、2n ，与 第 六 点 方 位 相 同 的 点 在 第 四 象 限 内 ， 其 横 坐 标 为 22n ， 纵 坐 标 为 2 32n ，2019 6 336 3 点 2019A 的 方 位 与 点 23A 的 方 位 相 同 ， 在 第 二 象 限 内 ， 其 横 坐 标 为 2 20172 2n ， 纵坐 标 为 20172 3 故 答 案 为 ： 2017 20172 ,2 3 【 点 睛 】本 题 主 点 的 坐 标 的 规 律 题 ， 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 知 识 ； 关 键 是 求 出 前 面 7 个 点 的坐 标 ， 再 找 出 其 存 在 的 规 律
32、试 卷 第 13页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 计 算 ： 4 2( 1) |1 3 | 6tan30 (3 27) 【 答 案 】 1 3【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 以 及 零 指 数 幂 的 性 质 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 分 别 化 简 得 出答 案 【 详 解 】解 ： 原 式 31 ( 3 1) 6 13 1 3 1 2 3 1 1 3 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算 ， 正 确 化 简 各 实
33、 数 是 解 题 的 关 键 18 解 分 式 方 程 ： 2 412 4 4xx x x 【 答 案 】 4x【 解 析 】【 分 析 】先 将 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 ， 得 到 x 的 值 ， 经 检 验 即 可 得到 分 式 方 程 的 解 【 详 解 】解 ： 2 412 4 4xx x x ，方 程 两 边 乘 2( 2)x 得 ： 2( 2) ( 2) 4x x x ， 解 得 ： 4x ，检 验 ： 当 4x 时 ， 22 0 x （ ） 所 以 原 方 程 的 解 为 4x 【 点 睛 】 试 卷 第 14页
34、 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 解 分 式 方 程 ， 利 用 了 转 化 的 思 想 ， 解 分 式 方 程 注 意 要 检 验 19 如 图 ， 点 E是 ABCD的 CD边 的 中 点 ， AE、 BC的 延 长 线 交 于 点 F， 3, 2CF CE ，求 ABCD 的 周 长 【 答 案 】 14【 解 析 】 【 分 析 】先 证 明 ADE FCE ， 得 到 3 2AD CF DE CE ， ， 从 而 可 求 平 行 四 边 形 的 周长 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ，/
35、/AD BC ，DAE F D ECF ， 又 ED EC ，ADE FCE AAS （ ） 3 2AD CF DE CE ， 4DC 平 行 四 边 形 ABCD 的 周 长 为 2 14AD DC（ ） 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 借 助 全 等转 化 相 等 线 段 20 如 图 ， 已 知 ( 2) ( 1,4)A n B ， ， 是 一 次 函 数 y kx b 和 反 比 例 函 数 my x 的 图 象的 两 个 交 点 试 卷 第 15页 ， 总 23页外
36、装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式 ； （ 2） 求 AOB 的 面 积 【 答 案 】 （ 1） 反 比 例 函 数 解 析 式 为 4y x ， 一 函 数 解 析 式 为 2 2y x ； （ 2）3AOBS . 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 2 14A n B（ ， ） ， （ ， ） 是 一 次 函 数 y kx b 与 反 比 例 函 数 my x 的 图 像 的两 个 交 点 ， 可 以 求 得 m 的 值 ， 进 而 求 得 n 的 值 ， 即 可 解 答 本 题
37、；（ 2） 根 据 函 数 图 像 和 （ 1） 中 一 次 函 数 的 解 析 式 可 以 求 得 点 C 的 坐 标 ， 从 而 根 据AOB AOC BOCS S S 可 以 求 得 AOB 的 面 积 【 详 解 】解 ： （ 1） ( , 2), ( 1,4)A n B 是 一 次 函 数 y kx b 的 图 像 与 反 比 例 函 数 my x 的 图 像 的 两 个 交 点 4 1m ， 得 4m ，4y x ，42 n ， 得 2n ， 点 (2, 2)A ，2 24k bk b ,解 得 22kb ， 一 函 数 解 析 式 为 2 2y x ， 即 反 比 例 函 数 解
38、 析 式 为 4y x ， 一 函 数 解 析 式 为 2 2y x ；（ 2） 设 直 线 与 y 轴 的 交 点 为 C， 当 0 x 时 ， 2 0 2 2y ， 点 C 的 坐 标 是 (0,2)， 试 卷 第 16页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 点 (2, 2)A ， 点 ( 1,4)B ，1 12 2 2 1 32 2AOB AOC BOCS S S 【 点 睛 】本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 找 出 所 求 问题 需 要 的 条 件 ，
39、 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 21 为 了 提 高 学 生 的 阅 读 能 力 ， 我 市 某 校 开 展 了 “ 读 好 书 ， 助 成 长 ” 的 活 动 ， 并 计 划 购置 一 批 图 书 ， 购 书 前 ， 对 学 生 喜 欢 阅 读 的 图 书 类 型 进 行 了 抽 样 调 查 ， 并 将 调 查 数 据 绘 制成 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 如 图 所 示 ， 请 根 据 统 计 图 回 答 下 列 问 题 ： （ 1） 本 次 调 查 共 抽 取 了 名 学 生 ， 两 幅 统 计 图 中 的 m ， n （ 2） 已 知 该 校 共 有 3600
40、 名 学 生 ， 请 你 估 计 该 校 喜 欢 阅 读 “ A” 类 图 书 的 学 生 约 有 多 少人 ？（ 3） 学 校 将 举 办 读 书 知 识 竞 赛 ， 九 年 级 1班 要 在 本 班 3 名 优 胜 者 （ 2 男 1 女 ） 中 随 机选 送 2人 参 赛 ， 请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 被 选 送 的 两 名 参 赛 者 为 一 男 一 女 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 200 ， 84 15m n ， ； （ 2） 1124 人 ； （ 3） 见 解 析 ， 23 .【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 用 喜 欢 阅 读 “ A”
41、类 图 书 的 学 生 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 得 到 调 查 的 总 人 数 ； 用 喜欢 阅 读 “ B” 类 图 书 的 学 生 数 所 占 的 百 分 比 乘 以 调 查 的 总 人 数 得 到 m 的 值 ， 然 后 用 30除 以 调 查 的 总 人 数 可 以 得 到 n 的 值 ；（ 2） 用 3600 乘 以 样 本 中 喜 欢 阅 读 “ A” 类 图 书 的 学 生 数 所 占 的 百 分 比 即 可 ；（ 3） 画 树 状 图 展 示 所 有 6 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 找 出 被 选 送 的 两 名 参 赛 者 为 一 男 一 女 的结 果
42、 数 ， 然 后 根 据 概 率 公 式 求 解 【 详 解 】解 ： （ 1） 68 34% 200 ，所 以 本 次 调 查 共 抽 取 了 200 名 学 生 ， 试 卷 第 17页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 200 42% 84m ，30% 100% 15%200n ， 即 15n ；（ 2） 3600 34% 1124 ，所 以 估 计 该 校 喜 欢 阅 读 “ A” 类 图 书 的 学 生 约 有 1124 人 ；（ 3） 画 树 状 图 为 ：共 有 6 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 被 选 送 的 两 名
43、参 赛 者 为 一 男 一 女 的 结 果 数 为 4，所 以 被 选 送 的 两 名 参 赛 者 为 一 男 一 女 的 概 率 4 26 3 【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 ： 利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n， 再 从中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m， 然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 A 或 事 件 B 的 概 率 。22 为 了 节 能 减 排 ， 我 市 某 校 准 备 购 买 某 种 品 牌 的 节 能 灯 ， 已 知 3 只 A 型 节 能 灯 和 5
44、只 B 型 节 能 灯 共 需 50元 ， 2只 A 型 节 能 灯 和 3 只 B 型 节 能 灯 共 需 31元 （ 1） 求 1 只 A 型 节 能 灯 和 1 只 B 型 节 能 灯 的 售 价 各 是 多 少 元 ？（ 2） 学 校 准 备 购 买 这 两 种 型 号 的 节 能 灯 共 200只 ， 要 求 A 型 节 能 灯 的 数 量 不 超 过 B 型节 能 灯 的 数 量 的 3倍 ， 请 设 计 出 最 省 钱 的 购 买 方 案 ， 并 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 1 只 A 型 节 能 灯 的 售 价 是 5 元 ， 1 只 B 型 节 能 灯 的 售
45、价 是 7 元 ； （ 2） 当 购 买 A 型 号 节 能 灯 150 只 ， B 型 号 节 能 灯 50 只 时 最 省 钱 ， 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 可 以 列 出 相 应 的 二 元 一 次 方 程 组 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 ；（ 2） 根 据 题 意 可 以 得 到 费 用 与 购 买 A 型 号 节 能 灯 的 关 系 式 ， 然 后 根 据 一 次 函 数 的 性 质即 可 解 答 本 题 【 详 解 】解 ： （ 1） 设 1 只 A 型 节 能 灯 的 售 价 是 x 元 ， 1 只 B 型 节 能 灯 的 售 价
46、 是 y 元 ，3 5 502 3 31x yx y ， 解 得 ， 57xy ，答 ： 1 只 A 型 节 能 灯 的 售 价 是 5 元 ， 1 只 B 型 节 能 灯 的 售 价 是 7 元 ；（ 2） 设 购 买 A 型 号 的 节 能 灯 a 只 ， 则 购 买 B 型 号 的 节 能 灯 200 a（ ） 只 ， 费 用 为 w 元 ，5 7 200 2 1400w a a a （ ） - ， 试 卷 第 18页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 3 200a a （ ） ，150a ， 当 150a 时 ， w 取 得 最 小 值 ， 此 时
47、 1100 200 50w a ， 答 ： 当 购 买 A 型 号 节 能 灯 150 只 ， B 型 号 节 能 灯 50 只 时 最 省 钱 【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用 、 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 、 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 解 答 本 题的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 一 次 函 数 的 性 质 和 不 等 式 的 性 质 解 答 23 如 图 ， 某 数 学 兴 趣 小 组 为 测 量 一 颗 古 树 BH 和 教 学 楼 CG 的 高 ， 先 在 A 处 用 高 1.5米 的 测 角 仪 AF 测 得 古 树 顶 端 H 的 仰 角 HFE 为 45， 此 时 教 学 楼 顶 端 G 恰 好 在 视 线FH 上 ， 再 向 前 走 10 米 到 达 B 处 ， 又 测 得 教 学 楼 顶 端 G 的 仰 角 GED 为 60， 点 A、 B、 C 三 点 在 同 一 水 平 线 上 （ 1） 求 古 树 BH 的 高 ； （ 2） 求 教 学 楼 CG 的 高
