1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省达州市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 2019的 绝 对 值 是 （ ）A 20
2、19 B 2019 C 12019 D 12019【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 绝 对 值 的 定 义 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 2019 的 绝 对 值 是 ： 2009故 选 ： A【 点 睛 】考 查 了 绝 对 值 ， 正 确 把 握 绝 对 值 的 定 义 是 解 题 关 键 2 剪 纸 是 我 国 传 统 的 民 间 艺 术 ， 下 列 剪 纸 作 品 中 ， 轴 对 称 图 形 是 （ ）A B C D 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 D【 解 析 】【
3、分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 进 而 判 断 求 解 【 详 解 】解 ： A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 不 合 题 意 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 不 合 题 意 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 不 合 题 意 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 符 合 题 意 ；故 选 ： D 【 点 睛 】考 查 了 轴 对 称 图 形 ， 轴 对 称 图 形 的 判 断 方 法 ： 把 某 个 图 象 沿 某 条 直 线 折 叠 ， 如 果 图 形 的两 部 分 能 够 重 合 ， 那 么
4、这 个 是 轴 对 称 图 形 3 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A 2 3 5a a a B 8 4 4a a a C 2 2 2( 2 ) 4ab a b D 2 2 2( )a b a b 【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 、 积 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 化 简 得出 答 案 【 详 解 】解 ： A、 2 3a a ， 无 法 计 算 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 8 4 4a a a ， 故 此 选 项 正 确 ；C、 2 2 22 4ab a b（
5、 ） ， 故 此 选 项 错 误 ； D、 2 2 22a b a ab b （ ） ， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： B【 点 睛 】考 查 了 合 并 同 类 项 以 及 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 、 积 的 乘 方 运 算 ， 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是解 题 关 键 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 4 如 图 是 由 7个 小 立 方 块 所 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图 ， 小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 小立 方 块 的 个 数 ， 这 个 几 何 体
6、 的 左 视 图 是 （ ）A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 由 已 知 条 件 可 知 ， 左 视 图 有 2 列 ， 每 列 小 正 方 形 数 目 分 别 为 3， 1 据 此 可 作 出 判 断 【 详 解 】解 ： 从 左 面 看 可 得 到 从 左 到 右 分 别 是 3， 1 个 正 方 形 故 选 ： B【 点 睛 】查 几 何 体 的 三 视 图 由 几 何 体 的 俯 视 图 及 小 正 方 形 内 的 数 字 ， 可 知 左 视 图 的 列 数 与 俯 视图 的 行 数 相 同 ， 且 每 列 小 正 方 形 数 目 为 俯 视 图 中 相 应
7、 行 中 正 方 形 数 字 中 的 最 大 数 字 5 一 组 数 据 1， 2， 1， 4的 方 差 为 （ ）A 1 B 1.5 C 2 D 2.5 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 平 均 数 ， 再 根 据 方 差 公 式 进 行 计 算 即 可 .【 详 解 】解 ： 平 均 数 为 1 2 1 4x 24 方 差 2 2 2 2 21 3(1 2) (2 2) (1 2) (4 2)4 2S .故 选 ： B 【 点 睛 】考 查 方 差 的 计 算 公 式 ， 熟 记 方 差 的 计 算 公 式 ：2 2 2 2 21 2 1 1 n nS x x x
8、x x x x xn （ ） （ ） （ ） （ ） 是 解 题 的 关 键6 下 列 判 断 正 确 的 是 （ ） 试 卷 第 4页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 5 1 0.52 B 若 0ab ， 则 0a b= =C a ab b D 3a 可 以 表 示 边 长 为 a 的 等 边 三 角 形 的周 长【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 实 数 的 大 小 比 较 法 则 、 二 次 根 式 的 乘 除 法 法 则 、 列 代 数 式 的 一 般 步 骤 判 断 即 可 【 详 解 】 解 ： A、 2 5 3 ，1
9、5 1 12 2 ， 本 选 项 错 误 ；B、 若 0ab ， 则 0a 或 0b 或 0a b ， 本 选 项 错 误 ；C、 当 0, 0a b 时 ， a ab b ， 本 选 项 错 误 ；D、 3a 可 以 表 示 边 长 为 a 的 等 边 三 角 形 的 周 长 ， 本 选 项 正 确 ；故 选 ： D 【 点 睛 】考 查 的 是 二 次 根 式 的 乘 除 法 、 实 数 的 大 小 比 较 、 列 代 数 式 ， 掌 握 二 次 根 式 的 乘 除 法 法 则 、实 数 的 大 小 比 较 法 则 是 解 题 的 关 键 7 某 公 司 今 年 4月 的 营 业 额 为
10、2500万 元 ， 按 计 划 第 二 季 度 的 总 营 业 额 要 达 到 9100万元 ， 设 该 公 司 5、 6 两 月 的 营 业 额 的 月 平 均 增 长 率 为 x 根 据 题 意 列 方 程 ， 则 下 列 方 程正 确 的 是 （ ）A 22500(1 ) 9100 x B 22500(1 %) 9100 x C 22500(1 ) 2500(1 ) 9100 x x D 22500 2500(1 ) 2500(1 ) 9100 x x 【 答 案 】 D【 解 析 】 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【
11、 分 析 】分 别 表 示 出 5 月 ， 6 月 的 营 业 额 进 而 得 出 等 式 即 可 【 详 解 】解 ： 设 该 公 司 5、 6 两 月 的 营 业 额 的 月 平 均 增 长 率 为 x 根 据 题 意 列 方 程 得 ：22500 2500 1 2500 1 9100 x x （ ） （ ） 故 选 ： D【 点 睛 】考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 ， 正 确 理 解 题 意 是 解 题 关 键 8 a 是 不 为 1的 有 理 数 ， 我 们 把 11 a 称 为 a的 差 倒 数 ， 如 2 的 差 倒 数 为 1 11 2 ，1
12、 的 差 倒 数 1 11 ( 1) 2 ， 已 知 1 5a ， 2a 是 1a 的 差 倒 数 ， 3a 是 2a 的 差 倒 数 ， 4a 是 3a的 差 倒 数 ， 依 此 类 推 ， 2019a 的 值 是 （ ）A 5 B 14 C 43 D 45【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 差 倒 数 的 定 义 分 别 求 出 前 几 个 数 便 不 难 发 现 ， 每 3 个 数 为 一 个 循 环 组 依 次 循 环 ， 用 2019 除 以 3， 根 据 余 数 的 情 况 确 定 出 与 2019a 相 同 的 数 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： 1 5a
13、 ，2 11 1 11 1 5 4a a ，23 1 1 411 51 4a a ， 34 1 1 541 1 5a a ， 数 列 以 1 45, ,4 5 三 个 数 依 次 不 断 循 环 ， 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2019 3 673 ，2019 5 45a a 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 是 对 数 字 变 化 规 律 的 考 查 ， 理 解 差 倒 数 的 定 义 并 求 出 每 3 个 数 为 一 个 循 环 组 依 次 循环 是 解 题 的 关 键 9 如 图 ， 边 长 都 为 4的 正 方 形 AB
14、CD 和 正 三 角 形 EFG 如 图 放 置 ， AB与 EF在 一 条 直线 上 ， 点 A 与 点 F重 合 现 将 EFG 沿 AB方 向 以 每 秒 1 个 单 位 的 速 度 匀 速 运 动 ， 当点 F与 B重 合 时 停 止 在 这 个 运 动 过 程 中 ， 正 方 形 ABCD 和 EFG 重 叠 部 分 的 面 积 S 与 运 动 时 间 t的 函 数 图 象 大 致 是 （ ）A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】根 据 题 意 和 函 数 图 象 可 以 写 出 各 段 对 应 的 函 数 解 析 式 ， 从 而 可 以 判 断 哪 个 选
15、项 中 的 图 象符 合 题 意 ， 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】解 ： 当 0 2t 时 ， 2tan60 32 2t tS t ， 即 S与 t是 二 次 函 数 关 系 ， 有 最 小 值 (0,0) ，开 口 向 上 ，当 2 4t 时 ， 24 4 sin60 (4 ) (4 ) tan60 34 3 (4 )2 2 2t tS t ， 即 S 与 t 是 二 次 函 数 关 系 ， 开 口 向 下 ，由 上 可 得 ， 选 项 C 符 合 题 意 ，故 选 ： C【 点 睛 】考 查 动 点 问 题 的 函 数 过 图 象 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题
16、意 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 10 矩 形 OABC 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ， 已 知 (2 3,2)B ， 点 A 在 x轴上 ， 点 C 在 y轴 上 ， P 是 对 角 线 OB上 一 动 点 （ 不 与 原 点 重 合 ） ， 连 接 PC， 过 点 P作PD PC ， 交 x轴 于 点 D 下 列 结 论 ： 2 3OA BC ； 当 点 D 运 动 到 OA 的中 点 处 时 ， 2 2 7PC PD ； 在 运 动 过
17、 程 中 ， CDP 是 一 个 定 值 ； 当 ODP为 等腰 三 角 形 时 ， 点 D 的 坐 标 为 2 3 ,03 其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 （ ） A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 根 据 矩 形 的 性 质 即 可 得 到 2 3OA BC ； 故 正 确 ； 由 点 D 为 OA 的 中 点 ， 得 到 1 32OD OA ， 根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到2 2 2 2 2 72 ( 3)PC PD CD OC OD ， 故 正 确 ； 如 图 ， 过 点 P 作 PF OA 于 F， FP 的
18、延 长 线 交 BC 于 E， PE a ， 则2PF EF PE a ， 根 据 三 角 函 数 的 定 义 得 到 3 3BE PE a ， 求 得2 3 3 3(2 )CE BC BE a a ， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 a3FD ，根 据 三 角 函 数 的 定 义 得 到 60PDC ， 故 正 确 ； 当 ODP 为 等 腰 三 角 形 时 ， 、 OD PD ， 解 直 角 三 角 形 得 到 3 2 33 3OD OC ， 、 OP OD， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 四 边 形 的 内 角 和 得 到 105 90OCP ， 故不 合
19、题 意 舍 去 ； 、 OP PD ， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 四 边 形 的 内 角 和 得 到 105 90OCP ， 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 不 合 题 意 舍 去 ； 于 是 得 到 当 ODP 为 等 腰 三 角 形 时 ， 点 D 的 坐 标 为 2 3 ,03 故 正 确 【 详 解 】解 ： 四 边 形 OABC 是 矩 形 ， (2 3,2)B ，2 3OA BC ； 故 正 确 ； 点 D 为 OA 的 中 点 ，1 32OD OA ，2 2 2 2 2 2 22 3 7PC PD C
20、D OC OD （ ） ， 故 正 确 ； 如 图 ， 过 点 P 作 PF OA A 于 F， FP 的 延 长 线 交 BC 于 E，PE BC ， 四 边 形 OFEC 是 矩 形 ，2EF OC ，设 PE a ， 则 2PF EF PE a ，在 Rt BEP 中 ， PE OC 3BE BC 3tan CBO ，3 3BE PE a ，2 3 3 3(2 )CE BC BE a a ，PD PC ， 90CPE FPD ，90CPE PCE ，,FPD ECP ， 90CEP PFD ，CEP PFD ，PE CPFD PD ，3(2 )2a aFD a ，3aFD ， 试 卷 第
21、 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 tan 33PC aPDC aPD ，60PDC ， 故 正 确 ； (2 3,2)B ， 四 边 形 OABC 是 矩 形 ，2 3, 2OA AB ， 3tan 3ABAOB OA ，30AOB ， 当 ODP 为 等 腰 三 角 形 时 ， 、 OD PD ， 30DOP DPO ，60ODP ，60ODC ，3 2 33 3OD OC 、 OP OD 75ODP OPD ，90COD CPD ，105 90OCP ， 故 不 合 题 意 舍 去 ； 、 OP PD ， 30POD PDO ，150
22、 90OCP 故 不 合 题 意 舍 去 ， 当 ODP 为 等 腰 三 角 形 时 ， 点 D 的 坐 标 为 2 3 ,03 故 正 确 ，故 选 ： D 试 卷 第 10页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】考 查 了 矩 形 的 性 质 ， 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 等 腰三 角 形 的 性 质 ， 构 造 出 相 似 三 角 形 表 示 出 CP 和 PD 是 解 本 题 的 关 键 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班
23、级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 2018年 ， 中 国 贸 易 进 出 口 总 额 为 4.62万 亿 美 元 （ 美 国 约 为 4.278万 亿 美 元 ） ， 同比 增 长 12.6%， 占 全 球 贸 易 总 额 的 11.75%， 贸 易 总 额 连 续 两 年 全 球 第 一 ！ 数 据 4.62万 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 124.62 10【 解 析 】 【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 1
24、0na 的 形 式 ， 其 中 1 10a ， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 10 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n 是 负 数 【 详 解 】解 ： 4.62 万 亿 124.62 10 ，故 答 案 为 ： 124.62 10【 点 睛 】 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中 1 10a
25、，n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 12 如 图 所 示 的 电 路 中 ， 当 随 机 闭 合 开 关 1 2 3S S S、 、 中 的 两 个 时 ， 能 够 让 灯 泡 发 光 的概 率 为 _ 【 答 案 】 23【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 可 得 ： 随 机 闭 合 开 关 1 2 3S S S、 、 中 的 两 个 ， 有 3 种 方 法 ， 其 中 有 两 种 能 够 让 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 灯 泡 发 光 ， 故 其 概 率 为 2
26、3 【 详 解 】解 ： 因 为 随 机 闭 合 开 关 1 2 3S S S、 、 中 的 两 个 ， 有 3 种 方 法 ， 其 中 有 2 种 能 够 让 灯 泡 发光所 以 P（ 灯 泡 发 光 ） 23 故 本 题 答 案 为 ： 23 【 点 睛 】考 查 的 是 概 率 的 求 法 如 果 一 个 事 件 有 n 种 可 能 ， 而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同 ， 其 中 事 件 A 出 现 m 种 结 果 ， 那 么 事 件 A 的 概 率 ( ) nmP A 13 如 图 所 示 ， 点 C 位 于 点 A、 B 之 间 （ 不 与 A、 B重 合 ） ， 点
27、 C 表 示 1 2x ， 则 x的取 值 范 围 是 _【 答 案 】 1 02 x 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 列 出 不 等 式 组 ， 求 出 解 集 即 可 确 定 出 x 的 范 围 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 得 ： 1 1-2 2x ，解 得 ： 1 02 x ，则 x 的 范 围 是 1 02 x ，故 答 案 为 ： 1 02 x 【 点 睛 】考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 以 及 数 轴 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 14 如 图 ， ABCD 的 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点
28、O， 点 E是 AB 的 中 点 ， BEO 的 周 长 是 8， 则 BCD 的 周 长 为 _【 答 案 】 16 试 卷 第 13页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 12BO DO BD ， 进 而 可 得 OE 是 ABC 的 中 位 线 ， 由 三角 形 中 位 线 定 理 得 出 2BC OE ， 再 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 AB CD ， 从 而 可 得BCD 的 周 长 BEO 的 周 长 2 【 详 解 】解 ： ABCD 的
29、对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O，1 22BO DO BD BD OB ， ， O 为 BD 中 点 ， 点 E 是 AB 的 中 点 ，2 2AB BE BC OE ， ， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ，AB CD ，2CD BE BEO 的 周 长 为 8，8OB OE BE ，2 2 2 2 16BD BC CD OB OE BE OB OE BE （ ） ，BCD 的 周 长 是 16， 故 答 案 为 16【 点 睛 】考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 三 角 形 中 位 线 定 理 以 及 线 段 中 点 的 定 义 关 键 是 掌 握
30、平 行 四边 形 的 性 质 ： 边 ： 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 且 相 等 角 ： 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等 ； 对 角 线 ： 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 15 如 图 ， A、 B两 点 在 反 比 例 函 数 1ky x 的 图 象 上 ， C、 D 两 点 在 反 比 例 函 数 2ky x的 图 象 上 ， AC x 轴 于 点 E， BD x 轴 于 点 F， 2, 4, 3AC BD EF ， 则2 1k k _ 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 4【
31、 解 析 】【 分 析 】设 出 1 2 1 2, , , , , , ,k k k kA a C a B b D ba a b b 由 坐 标 转 化 线 段 长 ， 从 而 可 求 出 结 果 等 于 4【 详 解 】解 ： 设 1 2 1 2, , , , , , ,k k k kA a C a B b D ba a b b ， 则2 1k k 2,a aCA 2 1k k 2a ，得 2 12k ka 同 理 ： 1 2k k 4bBD ， 得 1 24k kb 又 3a b 2 1 1 2 32 4k k k k 解 得 ： 2 1 4k k 【 点 睛 】考 查 反 比 例 函 数
32、 上 点 的 坐 标 关 系 ， 根 据 坐 标 转 化 线 段 长 是 解 题 关 键 16 如 图 ， 抛 物 线 2 2 1y x x m - （ m为 常 数 ） 交 y 轴 于 点 A， 与 x 轴 的 一 个 交 点 在 2和 3之 间 ， 顶 点 为 B 抛 物 线 2 2 1y x x m - 与 直 线 2y m 有 且 只 有一 个 交 点 ； 若 点 1( 2, )M y 、 点 21,2N y 、 点 32,P y 在 该 函 数 图 象 上 ， 则1 2 3y y y ； 将 该 抛 物 线 向 左 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 下 平 移 2个 单 位 ， 所
33、 得 抛 物 线 解析 式 为 21y x m -（ ） ； 点 A 关 于 直 线 1x 的 对 称 点 为 C， 点 D、 E 分 别 在 x 试 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 轴 和 y轴 上 ， 当 1m 时 ， 四 边 形 BCDE 周 长 的 最 小 值 为 34 2 其 中 正 确 判 断 的序 号 是 _【 答 案 】 【 解 析 】 【 分 析 】 把 2y m 代 入 2 2 1y x x m 中 ， 判 断 所 得 一 元 二 次 方 程 的 根 的 情 况 便 可 得判 断 正 确 ； 根 据 二 次
34、函 数 的 性 质 进 行 判 断 ； 根 据 平 移 的 公 式 求 出 平 移 后 的 解 析 式 便 可 ； 因 BC 边 一 定 ， 只 要 其 他 三 边 和 最 小 便 可 ， 作 点 B 关 于 y 轴 的 对 称 点 B， 作 C 点 关于 x 轴 的 对 称 点 C， 连 接 BC ， 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 D、 E 点 ， 求 出 BC 便 是 其 他三 边 和 的 最 小 值 【 详 解 】解 ： 把 2y m 代 入 2 2 1y x x m 中 ， 得 2 2 1 0 x x ， 4 4 0 ， 此 方 程 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 抛
35、 物 线 2 2 1y x x m 与 直 线 2y m 有 且 只 有 一个 交 点 ， 故 此 小 题 结 论 正 确 ； 抛 物 线 的 对 称 轴 为 1x ， 点 32P y（ ， ） 关 于 1x 的 对 称 点 为 30P y（ ， ） ，1 0a ， 当 1x 时 ， y 随 x 增 大 而 减 小 ， 又 12 0 2 ， 点 12M y（ ， ） 、 点212N y（ ， ） 、 点 30P y（ ， ） 在 该 函 数 图 象 上 ， 2 3 1y y y ， 故 此 小 题 结 论 错 误 ； 将 该 抛 物 线 向 左 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 下 平 移
36、2 个 单 位 ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 ：22 2 2 1 2y x x x m -（ ） （ ） - ， 即 21y x m -（ ） ， 故 此 小 题 结 论 正 确 ； 当 1m 时 ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： 2 2 2y x x - ， 0 2 2 2 13A C B（ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ，作 点 B 关 于 y 轴 的 对 称 点 13B（ ， ） ， 作 C 点 关 于 x 轴 的 对 称 点 2 2C（ ， ） ， 连 接 BC ，与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 D、 E 点 ， 如 图 ， 试 卷 第 16页 ， 总 2
37、8页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 则 BE ED CD BC B E ED C D BC BC BC ， ， 根 据 两 点 之 间 线 段 最短 ， 知 BC 最 短 ， 而 BC 的 长 度 一 定 ， 此 时 ， 四 边 形 BCDE 周 长 BC BC 最 小 ，为 ： 2 2 2 2 2 2 2 23 5 1 1 34 2BM C M BM CM ， 故 此 小 题 结 论 正 确 ；故 答 案 为 ： 【 点 睛 】考 查 二 次 函 数 的 应 用 、 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 、 二 次 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点 、 求 线
38、段 和 的最 小 值 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 填 空 题 中 的 压 轴 题 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 17 计 算 ： 20 31( 3.14) 27 82 【 答 案 】 2 2【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 负 指 数 幂 的 性 质 和 立 方 根 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 原 式 1 4 3 2 2 2 2 【 点 睛 】考 查 了 实 数 运 算 ， 正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 18
39、 先 化 简 ： 2 22 1 42 4 4x x xx x x x x ， 再 选 取 一 个 适 当 的 x 的 值 代 入 求 值 【 答 案 】 19 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】先 对 括 号 里 的 分 式 进 行 整 理 ， 2 2 22 2 1 1,2 ( 2) 4 4 ( 2)x x x xx x x x x x x ， 两 式 相 减 进行 通 分 即 可 进 行 化 简 ， 再 代 入 适 当 的 值 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 22 1 4( 2) ( 2)x
40、 x xx x x x 2 2( 2)( 2) ( 1)( 2) ( 2) 4x x x x xx x x x x 21( 2)x 取 1x 得 ， 原 式 21 1(1 2) 9 .【 点 睛 】考 查 分 式 的 化 简 求 值 ， 掌 握 运 用 分 式 的 通 分 技 巧 及 分 解 因 式 是 解 题 的 关 键 19 随 机 抽 取 某 小 吃 店 一 周 的 营 业 额 （ 单 位 ： 元 ） 如 下 表 ：星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 日 合 计540 680 640 640 780 1110 1070 5460 （ 1） 分
41、析 数 据 ， 填 空 ： 这 组 数 据 的 平 均 数 是 元 ， 中 位 数 是 元 ， 众 数 是 元 （ 2） 估 计 一 个 月 的 营 业 额 （ 按 30天 计 算 ） ： 星 期 一 到 星 期 五 营 业 额 相 差 不 大 ， 用 这 5 天 的 平 均 数 估 算 合 适 么 ： （ 填 “ 合 适 ”或 “ 不 合 适 ” ） 选 择 一 个 你 认 为 最 合 适 的 数 据 估 算 这 个 小 吃 店 一 个 月 的 营 业 额 【 答 案 】 （ 1） 780， 680， 640； （ 2） 不 合 适 ； 当 月 的 营 业 额 为 23400 元 .【 解
42、析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 平 均 数 的 定 义 、 中 位 数 的 定 义 、 众 数 的 定 义 进 行 解 答 即 可 ； （ 2） 从 极 端 值 对 平 均 数 的 影 响 作 出 判 断 即 可 ； 可 用 该 店 本 周 一 到 周 日 的 日 均 营 业 额 估 计 当 月 营 业 额 试 卷 第 18页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： （ 1） 这 组 数 据 的 平 均 数 5460 7807 （ 元 ） ；按 照 从 小 到 大 排 列 为 540、 640、 640、 680、 780、 1070
43、、 1110，中 位 数 为 680 元 ， 众 数 为 640 元 ；故 答 案 为 ： 780， 680， 640；（ 2） 因 为 在 周 一 至 周 日 的 营 业 额 中 周 六 、 日 的 营 业 额 明 显 高 于 其 他 五 天 的 营 业 额 ，所 以 去 掉 周 六 、 日 的 营 业 额 对 平 均 数 的 影 响 较 大 ，故 用 该 店 本 周 星 期 一 到 星 期 五 的 日 平 均 营 业 额 估 计 当 月 的 营 业 总 额 不 合 适 ；故 答 案 为 ： 不 合 适 ； 用 该 店 本 周 一 到 周 日 的 日 均 营 业 额 估 计 当 月 营 业
44、额 ，当 月 的 营 业 额 为 30 780 23400 （ 元 ） 【 点 睛 】考 查 了 众 数 、 平 均 数 、 中 位 数 及 样 本 估 计 总 体 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 算 术 平 均 数 的 定 义 与样 本 估 计 总 体 思 想 的 运 用 20 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90 2 3ACB AC BC ， ， （ 1） 尺 规 作 图 ： 不 写 作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 作 ACB 的 平 分 线 ， 交 斜 边 AB于 点 D； 过 点 D 作 BC 的 垂 线 ， 垂 足 为 点 E（ 2） 在 （ 1） 作 出 的 图 形
45、中 ， 求 DE 的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； 见 解 析 ； （ 2） 65DE .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 基 本 作 图 ， 先 画 出 CD 平 分 ACB ， 然 后 作 DE BC 于 E；（ 2） 利 用 CD 平 分 ACB 得 到 45BCD ， 再 判 断 CDE 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 所 以DE CE 然 后 证 明 BDE BAC ， 从 而 利 用 相 似 比 计 算 出 DE【 详 解 】解 ： （ 1） 如 图 ， DE 为 所 作 ； 试 卷 第 19页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：
46、_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） CD 平 分 ACB ，1 452BCD ACB ，DE BC ，CDE 为 等 腰 直 角 三 角 形 ，DE CE ，/ /DE AC BDE BAC ，DE BEAC BC ， 即 32 3DE DE ，65DE 【 点 睛 】考 查 了 作 图 复 杂 作 图 ： 复 杂 作 图 是 在 五 种 基 本 作 图 的 基 础 上 进 行 作 图 ， 一 般 是 结 合 了几 何 图 形 的 性 质 和 基 本 作 图 方 法 解 决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 悉 基 本 几 何 图 形 的 性 质 ， 结合 几 何 图 形 的 基 本 性 质 把 复 杂 作 图 拆 解 成 基 本 作 图 ， 逐 步 操 作 21 端 午 节 前 后 ， 张 阿 姨 两 次 到 超 市 购 买 同 一 种 粽 子 节 前 ， 按 标 价 购 买 ， 用 了 96元 ； 节 后 ， 按 标 价 的 6折 购 买 ， 用 了 72元 ， 两 次 一 共 购 买 了 27个 这 种 粽 子 的 标 价 是 多 少 ？【 答 案 】 这 种 粽 子 的 标 价 是 8 元 /个 【 解 析 】【 分 析 】设 这 种 粽 子 的 标 价 是 x 元 /个 ， 则 节 后 的 价 格 是 0.6x元 /个 ，
