1、试 卷 第 1页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前浙江省温州市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 计 算 ： ( 3) 5的 结 果 是 （ ）
2、A 15 B 15 C 2 D 2【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 有 理 数 乘 法 法 则 计 算 即 可 . 【 详 解 】解 ： ( 3)5=-15，故 选 ： A.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 乘 法 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 .2 太 阳 距 离 银 河 系 中 心 约 为 250000000000000000 公 里 ， 其 中 数 据 250000000000000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A.姀 B.姀 C.姀 D.姀【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数
3、 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 试 卷 第 2页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 数 绝 对 值 10时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】解 ： 将 250000000000000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 姀 故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查
4、科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 3 某 露 天 舞 台 如 图 所 示 ， 它 的 俯 视 图 是 （ ） A. B. C.D.【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 ， 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 俯 视 图 中 【 详 解 】 解 ： 它 的 俯 视 图 是 ：故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 视
5、图 的 知 识 ， 俯 视 图 是 从 物 体 的 上 面 看 得 到 的 视 图 4 在 同 一 副 扑 克 牌 中 抽 取 2 张 “ 方 块 ” ， 3张 “ 梅 花 ” ， 1张 “ 红 桃 ” 将 这 6张 牌 背 面 朝 上 ， 从 中 任 意 抽 取 1 张 ， 是 “ 红 桃 ” 的 概 率 为 （ ）A. B. C. D.【 答 案 】 A【 解 析 】 试 卷 第 3页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】直 接 利 用 概 率 公 式 计 算 可 得 【 详 解 】解 ： 从 中 任 意 抽 取 1张 ， 是 “
6、红 桃 ”的 概 率 为 ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 概 率 公 式 ， 随 机 事 件 A的 概 率 P（ A） 事 件 A可 能 出 现 的 结 果 数 所 有可 能 出 现 的 结 果 数 5 对 某 市 某 社 区 居 民 最 爱 吃 的 鱼 类 进 行 问 卷 调 查 后 （ 每 人 选 一 种 ） ， 绘 制 成 如 图 所 示 统 计 图 已 知 选 择 鲳 鱼 的 有 40 人 ， 那 么 选 择 黄 鱼 的 有 （ ）A.20人 B.40 人 C.60 人 D.80 人【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】扇 形 统 计 图 是 用 整 个
7、 圆 表 示 总 数 用 圆 内 各 个 扇 形 的 大 小 表 示 各 部 分 数 量 占 总 数 的 百 分数 通 过 扇 形 统 计 图 可 以 很 清 楚 地 表 示 出 各 部 分 数 量 同 总 数 之 间 的 关 系 用 整 个 圆 的 面积 表 示 总 数 （ 单 位 1） ， 用 圆 的 扇 形 面 积 表 示 各 部 分 占 总 数 的 百 分 数 【 详 解 】解 ： 鱼 类 总 数 ： 4020% 200（ 人 ） ，选 择 黄 鱼 的 ： 20040% 80（ 人 ） ，故 选 ： D【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 扇 形 统 计 图 读 懂 统 计 图 ，
8、从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题的 关 键 ； 扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 6 验 光 师 测 得 一 组 关 于 近 视 眼 镜 的 度 数 y（ 度 ） 与 镜 片 焦 距 x（ 米 ） 的 对 应 数 据 如 下 表 根据 表 中 数 据 ， 可 得 y关 于 x的 函 数 表 达 式 为 试 卷 第 4页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 近 视 眼 镜 的 度 数 y（ 度 ） 200 250 400 500 1000镜 片 焦 距 x（ 米 ） 0
9、.50 0.40 0.25 0.20 0.10A. B. C. D. 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 直 接 利 用 已 知 数 据 可 得 xy 100， 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 由 表 格 中 数 据 可 得 ： xy 100，故 y关 于 x的 函 数 表 达 式 为 ： 故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 应 用 ， 正 确 得 出 函 数 关 系 式 是 解 题 关 键 7 若 扇 形 的 圆 心 角 为 90 ， 半 径 为 6， 则 该 扇 形 的 弧 长 为 （ ） A. B. C. D.【 答
10、案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 弧 长 公 式 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 该 扇 形 的 弧 长 .故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 弧 长 的 计 算 ： 弧 长 公 式 ： （ 弧 长 为 l， 圆 心 角 度 数 为 n， 圆 的 半 径 为 R） 8 某 简 易 房 示 意 图 如 图 所 示 ， 它 是 一 个 轴 对 称 图 形 ， 则 坡 屋 顶 上 弦 杆 AB 的 长 为（ ） 试 卷 第 5页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A. 姀sin米 B. 姀cos米 C. 姀sin米 D.
11、姀cos米【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 题 意 作 出 合 适 的 辅 助 线 ， 然 后 利 用 锐 角 三 角 函 数 即 可 表 示 出 AB的 长 【 详 解 】解 ： 作 AD BC于 点 D，则 BD 0.3 姀， cos BDAB， cos 姀AB，解 得 ， AB 姀cos米 ，故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 、 轴 对 称 图 形 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 数 形 结合 的 思 想 解 答 9 已 知 二 次 函 数 ， 关 于 该 函 数 在 1 x 3的 取
12、值 范 围 内 ， 下 列 说 法正 确 的 是 （ ）A.有 最 大 值 1， 有 最 小 值 2 B.有 最 大 值 0， 有 最 小 值 1C.有 最 大 值 7， 有 最 小 值 1 D.有 最 大 值 7， 有 最 小 值 2 试 卷 第 6页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】把 函 数 解 析 式 整 理 成 顶 点 式 的 形 式 ， 然 后 根 据 二 次 函 数 的 最 值 问 题 解 答 【 详 解 】解 ： y x24x 2 （ x2） 22， 在 1x3的 取 值 范 围 内 ， 当
13、x 2时 ， 有 最 小 值 2，当 x 1时 ， 有 最 大 值 为 y 92 7故 选 ： D【 点 睛 】 本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 最 值 问 题 ， 把 函 数 解 析 式 转 化 为 顶 点 式 是 解 题 的 关 键 10 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， E 为 AB 中 点 ， 以 BE 为 边 作 正 方 形 BEFG， 边 EF 交CD 于 点 H， 在 边 BE 上 取 点 M 使 BM BC， 作 MN BG 交 CD 于 点 L， 交 FG 于 点N 欧 儿 里 得 在 几 何 原 本 中 利 用 该 图 解 释 了 现 以 点 F 为圆 心
14、， FE 为 半 径 作 圆 弧 交 线 段 DH 于 点 P， 连 结 EP， 记 EPH 的 面 积 为 S1， 图 中 阴影 部 分 的 面 积 为 S2 若 点 A， L， G 在 同 一 直 线 上 ， 则 S S的 值 为 （ ）A. B. C. D. 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】连 接 AG， 由 ADL GCL列 出 比 例 式 ， 整 理 可 得 a=3b， 然 后 分 别 用 含 b的 式子 表 示 出 ， 即 可 解 决 问 题 .【 详 解 】解 ： 连 接 AG， 点 A， L， G在 同 一 直 线 上 ， PF=a， AD=a-b， DL=a+b
15、， CL=a-b， CG=b， AD CG， ADL GCL， 试 卷 第 7页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 ， 即 ，整 理 可 得 ： a=3b，PH= ， ， ， ，故 选 ： C.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 以 及 勾 股 定 理 ， 作 出 辅 助 线 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 a=3b是 解 题 关 键 . 试 卷 第 8页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改
16、 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 分 解 因 式 ： 2 4 4m m _【 答 案 】 22m【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 2 4 4m m = 22m ，故 答 案 为 ： 22m .【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 公 式 法 分 解 因 式 ， 正 确 应 用 完 全 平 方 公 式 是 解 题 关 键 12 不 等 式 组 2 31 42xx 的 解 为 _ 【 答 案 】 1 9x 【 解 析 】【 分 析 】分 别 求 出 各 不 等 式
17、的 解 集 ， 再 求 出 其 公 共 解 集 即 可 【 详 解 】解 ： 2 31 42xx ，由 得 ， x 1， 由 得 ， x9故 不 等 式 组 的 解 集 为 ： 1 9x 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 熟 知 “同 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大大 小 小 找 不 到 ”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 试 卷 第 9页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 13 某 校 学 生 “ 汉 字 听 写 ” 大 赛 成 绩 的 频 数 直 方
18、 图 （ 每 一 组 含 前 一 个 边 界 值 ， 不 含 后 一个 边 界 值 ） 如 图 所 示 ， 其 中 成 绩 为 “ 优 良 ” （ 80分 及 以 上 ） 的 学 生 有 人 _【 答 案 】 90【 解 析 】 【 分 析 】根 据 条 形 统 计 图 可 以 得 到 80分 及 以 上 的 学 生 人 数 .【 详 解 】解 ： 80分 及 以 上 的 学 生 有 ： 60+30=90人 ，故 答 案 为 ： 90.【 点 睛 】此 题 考 查 了 频 数 （ 率 ） 分 布 直 方 图 ， 以 及 利 用 统 计 图 获 取 信 息 的 能 力 ； 利 用 统 计 图 获
19、 取信 息 时 ， 必 须 认 真 观 察 、 分 析 、 研 究 统 计 图 ， 才 能 做 出 正 确 的 判 断 并 解 决 问 题 14 如 图 ， O分 别 切 BAC 的 两 边 AB， AC 于 点 E， F， 点 P 在 优 弧 EDF上 若 BAC 66 ， 则 EPF 等 于 _度 【 答 案 】 57【 解 析 】 【 分 析 】连 接 OE， OF， 由 切 线 的 性 质 可 得 OE AB， OF AC， 由 四 边 形 内 角 和 定 理 可 求 EOF 114， 即 可 求 EPF的 度 数 【 详 解 】解 ： 连 接 OE， OF， O分 别 切 BAC的
20、两 边 AB， AC于 点 E， F 试 卷 第 10页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 OE AB， OF AC又 BAC 66 EOF 114 EOF 2 EPF EPF 57故 答 案 为 ： 57. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 ， 圆 周 角 定 理 ， 四 边 形 内 角 和 定 理 ， 熟 练 运 用 切 线 的 性 质 是 本 题的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题15 三 个 形 状 大 小 相 同 的 菱 形 按 如 图 所 示 方 式 摆 放 ， 已 知 AOB AOE 90 ， 菱形 的 较
21、短 对 角 线 长 为 2cm 若 点 C落 在 AH的 延 长 线 上 ， 则 ABE的 周 长 为 _cm 【 答 案 】 12 8 2【 解 析 】【 分 析 】连 接 IC， 连 接 CH交 OI于 K， 则 A， H， C在 同 一 直 线 上 ， CI 2， 根 据 COH是 等 腰直 角 三 角 形 ， 即 可 得 到 CKO 90， 即 CK IO， 设 CK OK x， 则 CO IO 2 x，IK 2xx， 根 据 勾 股 定 理 即 可 得 出 x 2 2 2 ， 再 根 据 S 菱 形 BCOI IOCK 12 ICBO，即 可 得 出 BO 2 2 2， 进 而 得
22、到 ABE的 周 长 试 卷 第 11页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ， 连 接 IC， 连 接 CH交 OI于 K， 则 A， H， C在 同 一 直 线 上 ， CI 2， 三 个 菱 形 全 等 ， CO HO， AOH BOC，又 AOB AOH BOH 90， COH BOC BOH 90，即 COH是 等 腰 直 角 三 角 形 ， HCO CHO 45 HOG COK， CKO 90， 即 CK IO， 设 CK OK x， 则 CO IO 2x， IK 2xx， Rt CIK中 ， （
23、2xx） 2 x2 22，解 得 x2 2 2 ，又 S 菱 形 BCOI IOCK 12 ICBO， 2x2 122BO， BO 2 2 2， BE 2BO 4 2 4， AB AE 2 BO 4 2 2 ， ABE的 周 长 4 2 4 2（ 4 2 2 ） 12 8 2 ，故 答 案 为 ： 12 8 2 【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 性 质 ， 解 题 时 注 意 ： 菱 形 的 四 条 边 都 相 等 ； 菱 形 的 两 条 对 角 线 互相 垂 直 ， 并 且 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 ； 菱 形 的 面 积 等 于 两 条 对 角
24、线 长 的 乘 积 的 一 半 16 图 1 是 一 种 折 叠 式 晾 衣 架 晾 衣 时 ， 该 晾 衣 架 左 右 晾 衣 臂 张 开 后 示 意 图 如 图 2所 示 ，两 支 脚 OC OD 10 分 米 ， 展 开 角 COD 60 ， 晾 衣 臂 OA OB 10分 米 ， 晾 衣臂 支 架 HG FE 6 分 米 ， 且 HO FO 4 分 米 当 AOC 90 时 ， 点 A 离 地 面 的 试 卷 第 12页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 距 离 AM 为 _分 米 ； 当 OB 从 水 平 状 态 旋 转 到 OB （ 在 CO
25、延 长 线 上 ） 时 ， 点E 绕 点 F 随 之 旋 转 至 OB 上 的 点 E 处 ， 则 B E BE 为 _分 米 【 答 案 】 5 5 3 4【 解 析 】 【 分 析 】如 图 ， 作 OP CD于 P， OQ AM于 Q， FK OB于 K， FJ OC于 J 解 直 角 三 角 形求 出 MQ， AQ即 可 求 出 AM， 再 分 别 求 出 BE， BE即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 作 OP CD于 P， OQ AM于 Q， FK OB于 K， FJ OC于 J AM CD， QMP MPO OQM 90， 四 边 形 OQMP是 矩 形 ， QM OP，
26、OC OD 10， COD 60， COD是 等 边 三 角 形 ， OP CD， COP 12 COD 30， QM OP OCcos30 5 3（ 分 米 ） ， AOC QOP 90， AOQ COP 30， AQ 12 OA 5（ 分 米 ） ， AM AQ MQ 5 5 3 OB CD， BOD ODC 60在 Rt OFK中 ， KO OFcos60 2（ 分 米 ） ， FK OFsin60 2 3（ 分 米 ） ， 试 卷 第 13页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 Rt PKE 中 ， EK 2 2EF FK 2 6 （
27、分 米 ） ， BE 1022 6 （ 82 6 ） （ 分 米 ） ，在 Rt OFJ中 ， OJ OFcos60 2（ 分 米 ） ， FJ 2 3（ 分 米 ） ，在 Rt FJE中 ， EJ 2 26 3（ 2 ） 2 6 ， BE 10（ 2 6 2） 122 6 ， BEBE 4故 答 案 为 ： 5 5 3， 4 【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线 ， 构 造 直 角 三 角 形 解决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 17 计 算 ： （ 1） 06 9 (1 2) ( 3)
28、 ； （ 2） 2 24 13 3xx x x x 【 答 案 】 （ 1） 7； （ 2） 1x .【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 直 接 利 用 绝 对 值 的 性 质 、 算 术 平 方 根 的 性 质 、 零 指 数 幂 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案 ；（ 2） 直 接 利 用 分 式 的 加 减 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 原 式 6 3 1 3 7 .（ 2） 原 式 2 4 1 3 13 3x xx x x x x .【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算 与 分 式 的 加 减 运 算 ， 正
29、确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 18 如 图 ， 在 ABC 中 ， AD 是 BC 边 上 的 中 线 ， E 是 AB 边 上 一 点 ， 过 点 C 作 CF AB 试 卷 第 14页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 交 ED 的 延 长 线 于 点 F（ 1） 求 证 ： BDE CDF； （ 2） 当 AD BC， AE 1， CF 2 时 ， 求 AC 的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 3AC .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 B FCD， BED
30、 F， 由 AD是 BC边 上 的 中 线 ， 得 到 BD CD， 于 是 得 到 结 论 ；（ 2） 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 BE CF 2， 求 得 AB AE BE 1 2 3， 于 是 得到 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） CF AB ， B FCD BED F ， . AD是 BC 边 上 的 中 线 ， BD CD ， BDE CDF . （ 2） BDE CDF ， 2BE CF ， 1 2 3AB AE BE . AD BC BD CD ， ， 3AC AB .【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 平
31、 行 线 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 和性 质 是 解 题 的 关 键 19 车 间 有 20 名 工 人 ， 某 天 他 们 生 产 的 零 件 个 数 统 计 如 下 表 车 间 20名 工 人 某 一 天 生 产 的 零 件 个 数 统 计 表生 产 零 件 的 个 数 （ 个 ） 9 10 11 12 13 15 16 19 20工 人 人 数 （ 人 ） 1 1 6 4 2 2 2 1 1 试 卷 第 15页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 求 这 一 天 20名 工 人 生 产 零 件
32、的 平 均 个 数 ；（ 2） 为 了 提 高 大 多 数 工 人 的 积 极 性 ， 管 理 者 准 备 实 行 “ 每 天 定 额 生 产 ， 超 产 有 奖 ” 的措 施 如 果 你 是 管 理 者 ， 从 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 的 角 度 进 行 分 析 ， 你 将 如 何 确 定 这 个“ 定 额 ” ？【 答 案 】 （ 1） 这 一 天 20名 工 人 生 产 零 件 的 平 均 个 数 为 13个 ； （ 2） 定 额 为 11个 时 ， 有利 于 提 高 大 多 数 工 人 的 积 极 性 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 加 权 平 均 数
33、的 定 义 求 解 可 得 ；（ 2） 根 据 众 数 和 中 位 数 的 定 义 求 解 ， 再 分 别 从 平 均 数 、 中 位 数 和 众 数 的 角 度 ， 讨 论 达 标 人 数 和 获 奖 人 数 情 况 ， 从 而 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 1 9 1 10 1 11 6 12 4 13 2 15 2 16 2 19 1 20 1 =1320 x （ 个 ）答 ： 这 一 天 20名 工 人 生 产 零 件 的 平 均 个 数 为 13个 .（ 2） 中 位 数 为 12个 ， 众 数 为 11个 .当 定 额 为 13个 时 ， 有 8个 达 标 ， 6
34、人 获 奖 ， 不 利 于 提 高 工 人 的 积 极 性 .当 定 额 为 12个 时 ， 有 12个 达 标 ， 8人 获 奖 ， 不 利 于 提 高 大 多 数 工 人 的 积 极 性 . 当 定 额 为 11个 时 ， 有 18个 达 标 ， 12人 获 奖 ， 有 利 于 提 高 大 多 数 工 人 的 积 极 性 . 当 定 额 为 11个 时 ， 有 利 于 提 高 大 多 数 工 人 的 积 极 性 .【 点 睛 】此 题 考 查 了 平 均 数 、 众 数 、 中 位 数 的 意 义 ， 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大 （ 或 从 大 到 小 ）重 新 排
35、 列 后 ， 最 中 间 的 那 个 数 （ 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 ） ， 叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数 ， 如果 中 位 数 的 概 念 掌 握 得 不 好 ， 不 把 数 据 按 要 求 重 新 排 列 ， 就 会 出 错 ； 众 数 是 一 组 数 据 中出 现 次 数 最 多 的 数 20 如 图 ， 在 7 5的 方 格 纸 ABCD 中 ， 请 按 要 求 画 图 ， 且 所 画 格 点 三 角 形 与 格 点 四 边形 的 顶 点 均 不 与 点 A， B， C， D 重 合 试 卷 第 16页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题
36、内 装 订 线 （ 1） 在 图 中 画 一 个 格 点 EFG， 使 点 E， F， G 分 别 落 在 边 AB， BC， CD 上 ， 且 EFG 90 ；（ 2） 在 图 中 画 一 个 格 点 四 边 形 MNPQ， 使 点 M， N， P， Q分 别 落 在 边 AB， BC， CD， DA 上 ， 且 MP NQ【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 数 形 结 合 的 思 想 构 造 全 等 三 角 形 或 等 腰 直 角 三 角 形 解 决 问 题 即 可 （ 2） 如 图 3中 ， 构 造 矩 形 即
37、可 解 决 问 题 如 图 4中 ， 构 造 MP NQ 5 2即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 画 法 不 唯 一 ， 如 图 1或 图 2等 . （ 2） 画 法 不 唯 一 ， 如 图 3或 图 4等 .【 点 睛 】 试 卷 第 17页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 作 图 应 用 与 设 计 ， 勾 股 定 理 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键是 学 会 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 21 如 图 ， 在
38、 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 二 次 函 数 21 2 62y x x 的 图 象 交 x 轴 于 点 A，B（ 点 A 在 点 B 的 左 侧 ） （ 1） 求 点 A， B 的 坐 标 ， 并 根 据 该 函 数 图 象 写 出 y 0 时 x的 取 值 范 围 ； （ 2） 把 点 B 向 上 平 移 m 个 单 位 得 点 B1 若 点 B1向 左 平 移 n 个 单 位 ， 将 与 该 二 次 函 数图 象 上 的 点 B2重 合 ； 若 点 B1向 左 平 移 (n 6)个 单 位 ， 将 与 该 二 次 函 数 图 象 上 的 点 B3重 合 已 知 m 0， n 0，
39、求 m， n的 值 【 答 案 】 （ 1） 2 0 6 0A B ， ， ， ， 2 6x ； （ 2） m n， 的 值 分 别 为 72 ， 1.【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 把 y 0代 入 二 次 函 数 的 解 析 式 中 ， 求 得 一 元 二 次 方 程 的 解 便 可 得 A、 B两 点 的 坐标 ， 再 根 据 函 数 图 象 不 在 x轴 下 方 的 x的 取 值 范 围 得 y0时 x的 取 值 范 围 ； （ 2） 根 据 题 意 写 出 B2， B3的 坐 标 ， 再 由 对 称 轴 方 程 列 出 n的 方 程 ， 求 得 n， 进 而 求 得m的 值 【
40、 详 解 】解 ： （ 1） 令 0y ， 则 21 2 6 02x x ， 1 22 6x x ， ， 2 0 6 0A B ， ， ， .由 函 数 图 象 得 ， 当 0y 时 ， 2 6x . （ 2） 由 题 意 得 2 36B n m B n m ， ， ， ，函 数 图 象 的 对 称 轴 为 直 线 2 6 22x . 点 2 3B B， 在 二 次 函 数 图 象 上 且 纵 坐 标 相 同 ， 试 卷 第 18页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 6 22n n ， 1n ， 21 71 2 1 62 2m ， m n， 的 值 分 别
41、 为 7 12， .【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 ， 求 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点 坐 标 ， 由 函 数 图 象 求 出不 等 式 的 解 集 以 及 平 移 的 性 质 ， 难 度 不 大 ， 关 键 是 正 确 运 用 函 数 的 性 质 解 题 22 如 图 ， 在 ABC 中 ， BAC 90 ， 点 E 在 BC 边 上 ， 且 CA CE， 过 A， C， E三 点 的 O 交 AB 于 另 一 点 F， 作 直 径 AD， 连 结 DE 并 延 长 交 AB 于 点 G， 连 结 CD， CF（ 1） 求 证 ： 四
42、 边 形 DCFG 是 平 行 四 边 形 ； （ 2） 当 BE 4， CD 38 AB 时 ， 求 O 的 直径 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） O 的 直 径 长 为 3 5 . 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 AE， 由 BAC 90， 得 到 CF是 O的 直 径 ， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 AED 90， 即 GD AE， 推 出 CF DG， 推 出 AB CD， 于 是 得 到 结 论 ；（ 2） 设 CD 3x， AB 8x， 得 到 CD FG 3x， 于 是 得 到 AF CD 3x， 求 得 BG8x3x3x 2x， 求
43、 得 BC 6 4 10， 根 据 勾 股 定 理 得 到 AB 8 8x， 求 得 x 1， 在Rt ACF中 ， 根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 连 结 AE ， 试 卷 第 19页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 90BAC ， CF 为 O 的 直 径 . AC EC ， CF AE . AD为 O 的 直 径 ， 90AED ，即 GD AE， CF DG， AD是 O的 直 径 ， ACD 90， 180ACD BAC ， AB CD ， 四 边 形 DCFG为 平 行 四 边 形 .
44、（ 2） 由 38CD AB ， 可 设 3 8CD x AB x ， ， 3CD FG x . AOF COD ， 3AF CD x ， 8 3 3 2BG x x x x . GE CF ， 23BE BGEC GF . 又 4BE ， 6AC CE ， 6 4 10BC ， 2 210 6 8 8AB x ， 1x .在 Rt ACF 中 ， 3 6AF AC ， ， 2 23 6 3 5CF ， 即 O 的 直 径 长 为 3 5 .【 点 睛 】 本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心 ， 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 圆 周
45、 角 定 理 ，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键 23 某 旅 行 团 32 人 在 景 区 A 游 玩 ， 他 们 由 成 人 、 少 年 和 儿 童 组 成 已 知 儿 童 10人 ，成 人 比 少 年 多 12人 （ 1） 求 该 旅 行 团 中 成 人 与 少 年 分 别 是 多 少 人 ? 试 卷 第 20页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 因 时 间 充 裕 ， 该 团 准 备 让 成 人 和 少 年 （ 至 少 各 1名 ） 带 领 10名 儿 童 去 另 一 景 区 B游 玩 景 区
46、 B 的 门 票 价 格 为 100元 /张 ， 成 人 全 票 ， 少 年 8折 ， 儿 童 6 折 ， 一 名 成 人 可以 免 费 携 带 一 名 儿 童 若 由 成 人 8 人 和 少 年 5人 带 队 ， 则 所 需 门 票 的 总 费 用 是 多 少 元 ? 若 剩 余 经 费 只 有 1200元 可 用 于 购 票 ， 在 不 超 额 的 前 提 下 ， 最 多 可 以 安 排 成 人 和 少 年共 多 少 人 带 队 ?求 所 有 满 足 条 件 的 方 案 ， 并 指 出 哪 种 方 案 购 票 费 用 最 少 【 答 案 】 （ 1） 该 旅 行 团 中 成 人 17人 ，
47、 少 年 5人 ； （ 2） 1320元 ， 最 多 可 以 安 排 成 人和 少 年 共 12人 带 队 ， 有 三 个 方 案 ： 成 人 10人 ， 少 年 2人 ； 成 人 11人 ， 少 年 1人 ； 成人 9人 ， 少 年 3人 ； 其 中 当 成 人 10人 ， 少 年 2人 时 购 票 费 用 最 少 .【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 设 该 旅 行 团 中 成 人 x人 ， 少 年 y人 ， 根 据 儿 童 10人 ， 成 人 比 少 年 多 12人 列 出 方程 组 求 解 即 可 ；（ 2） 根 据 一 名 成 人 可 以 免 费 携 带 一 名 儿 童 以 及 少 年 8折 ， 儿 童 6折 直 接 列 式 计 算 即可 ； 分 情 况 讨 论 ， 分 别 求 出 在 a的 不 同 取 值 范
