1、 常州市二 OO五年初中毕业、升学统一考试 数 学 一、填空题（本大题每个空格 1分，共 18分，把答案填在题中横线上） 1 3 1 的相反数是 ， 3 1 的绝对值是 ， 3 1 的倒数是 2 = 0 )2( ， = 2 ) 2 1 ( 3将 1300000000 用科学记数法表示为 4用计算器计算:sin35 ， 41 . (保留 4个有效数字) 5小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数 是 ，方差是 6 如图， 正方形 ABCD 的周长为 16cm， 顺次连接正方形 ABCD 各边的中点，得到四边形 EFGH，则四边形 EFGH 的周长等 于 cm，
2、四边形 EFGH 的面积等于 cm 2 . 7.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后, 任意摸出一张,则 P(摸到数字 2)= ,P(摸到奇 数)= . 8.已知抛物线 56 2 += xxy 的部分图象如图,则抛物线 的对称轴为直线 x= ,满足 y0 的 x 的取值范围是 ,将抛物线 56 2 += xxy 向 平移 个单位,则得到抛物线 96 2 += xxy . 二、选择题（下列各题都给出代号为 A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是 正确的，把正确答案的代号填在【 】内，每题 2分，共 18分） 9.在下列实数中，无理数是 【 】 第6题 H G F E D CB
3、 A A、5 B、0 C、 7 D、 5 14 10将 100个数据分成 8个组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频树 11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为 【 】 A、12 B、13 C、14 D、15 11如果某物体的三视图是如图所示的三个图形， 左左左 俯左左 第11题 主左左 那么该物体的形状是 【 】 A、正方体 B、 长方体 C、三棱柱 D、圆锥 12下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子： 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 【 】 A、 B、 C、 D、 13 如图， 已知 ABCD， 直线 l分别交 AB、 CD 于点 E、 F
4、， EG 平分BEF， 若EFG=40， 则EGF的度数是 【 】 A、60 B、70 C、80 D、90 第14题 A B D C GF E DC BA 第13题 14如图，等腰三角形 ABC中，AB=AC，A=44，CDAB于 D，则DCB等于 A、44 B、68 C、46 D、22 【 】 15如图，等腰梯形 ABCD中，ABDC，AD=BC=8， AB=10，CD=6，则梯形 ABCD 的面 积是 【 】 A、 1516 B、 516 C、 1532 D、 1716 第15题 第16题 D AB C 16若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的 下底四个顶点
5、是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为 1，如果 塔形露在外面的面积超过 7，则正方体的个数至少是 【 】 A、2 B、3 C、4 D、5 17某水电站的蓄水池有 2 个进水口，1 个出水口，每个进水口进水量与时间的关 系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天 0点到 6点,进行 机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所 示: 丙乙甲 5 643 6 5 2 1 V（万万 3 ） O （时时） V（万万 3 ） O （时时）1 1 V（万万 3 ） （时时） O 给出以下 3个判断: 0 点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点
6、,不进水只出水；4 点到 6 点不进水不 出水. 则上述判断中一定正确的是 【 】 A、 B、 C、 D、 三、解答题（本大题共 2小题，共 18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤） 18 （本小题满分 10分）化简： （1） + 45sin23 2 1 ； （2） 3)3( 3 2 + x x x x 19 （本小题满分 8分）解方程（组） ： （1） xx 3 2 1 = ； （2） =+ =+ 82 5 yx yx 三、解答题（本大题共 2小题，共 12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤） 20 （本小题满分 5分） 如图， 在 ABC 中， 点 D、 E、 F 分别
7、在 AB、 AC 、 BC上， BCDE / ， ABEF / ， 且 F 是 BC的中点 求证： CFDE = F ED CB A 21 （本小题满分 7分） 如图，已知 ABC 为等边三角形， D、 E、 F 分别在边 BC 、 CA、 AB上， 且 DEF 也是等边三角形 （1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是 正确的； （2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程 F E D CB A 五、解答题（本大题共 2小题，共 15分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤） 22 （本小题满分 8分） 有 100名学生参加两次科技知识测试，
8、条形图显示两次测试的分数分布情况 学学学 第第第第第 第第第第第 0-19 60-79 O 20-39 40-59 80-99 分学 20 30 10 40 请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上） ； （1）两次测试最低分在第 次测试中； （2）第 次测试较容易； （3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位 数在 分数段 23 （本小题满分分） 某中学七年级有 6个班，要从中选出 2个班代表学校参加某项活动，七（1）班 必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出 1个班七（4）班有学生建议用 如下的方法：从装有编号为 1、2、3的三个白球 A袋中摸出 1个
9、球，再从装有 编号为 1、2、3的三个红球 B袋中摸出 1个球（两袋中球的大小、形状与质量 完全一样） ， 摸出的两个球上的数字和是几， 就选几班， 你认为这种方法公平吗？ 请说明理由 六、画图与说理（本大题共 2小题，共 12分） 24 （本小题满分 6分） 如图，在 ABC 中， 1=BC ， 2=AC ， 0 90=C （1）在方格纸中，画 CBA ，使 CBA ABC ，且相似比为 21； （2）若将（1）中 CBA 称为“基本图形” ，请你利用“基本图形” ，借助旋 转、平移或轴对称变换，在方格纸中设计一个以点 O为对称中心，并且以直 线 l为对称轴的图案 25 （本小题满分 6分）
10、 如图，有一木制圆形脸谱工艺品， H 、 T 两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反 面两耳连线中点 D处打一小孔现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边 大于工艺品的直径） ， 请你用两种不同的方法确定点 D的位置 （画出图形表示） ， 并且分别说明理由 T H T H OO HT 反反反反 正反 理由是： 七、解答题（本大题共 3小题，共 27分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤） 26 （本小题满分分） 七（）班共有 50名学生，老师安排每人制作一件 A型或 B型的陶艺品，学校 现有甲种制作材料 36 kg ，乙种制作材料 29 kg ，制作 A、 B两种型号的陶艺品 用料情况如下表：
11、需甲种材料 需乙种材料 1件 A型陶艺品 .9 kg 0.3kg 1件 B型陶艺品 0.4kg 1kg （1）设制作 B型陶艺品 x件，求 x的取值范围； （2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作 A型和 B型陶艺品的件数 26 （本小题满分 8分） 有一个 ABCRt ， 0 90=A ， 0 60=B ， 1=AB ，将它放在直角坐标系中， 使斜边 BC在 x轴上，直角顶点 A在反比例函数 x y 3 = 的图象上，求点 C的坐 标 y x 1 1 O 26 （本小题满分 12分） 已知 O的半径为 1，以 O为原点，建立如图所示的直角坐标系有一个正方 形 ABCD，顶点 B的坐标为（ 13 ，0） ，顶点 A在 x轴上方，顶点 D在 O 上运动 （1）当点 D运动到与点 A、 O在一条直线上时， CD与 O相切吗？如果相 切，请说明理由，并求出 OD所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请 说明理由； （2）设点 D的横坐标为 x，正方形 ABCD的面积为 S ，求出 S 与 x的函数关 系式，并求出 S 的最大值和最小值 -13 -1 -1 1 1 y x O D C B A
